Ученики на Учителя.com


Тренировочный вариант к базовому уровню ЕГЭ по математике

ФИО ученика_____________________________________________________
ФИО учителя_____________________________________________________
Город/район______________________________________________________
Школа___________________________________________________________
Вариант 1
Базовый уровень
Справочные материалы
Алгебра
Таблица квадратов целых чисел от 0 до 99
Свойства арифметического квадратного корня
при , при ,
Корни квадратного уравнения ,
, при
при
Формулы сокращенного умножения
baab =
0a
0b
b
a
b
a
=
0a
0b
0
2
=++ cbxax
0a
a
acbb
x
2
4
2
1
−−−
=
a
acbb
x
2
4
2
1
−+−
=
04
2
− acb
04
2
=− acb
( )
22
2
2 bababa ++=+
( )
22
2
2 bababa +−=−
( )( )
bababa +−=−
22
ФИО ученика ____________________________
2
Степень и логарифм
Свойства степени Свойства логарифма
при , при , , , ,
Геометрия
0a
0b
0a
1a
0b
0x
0y
n
n
a
a
1
=
−
aa
b
a
=
log
mnmn
aaa
+
=
1log =a
a
mn
m
n
a
a
a
−
=
01log =
a
( )
nm
m
n
aa =
( )
yxxy
aaa
logloglog +=
( )
nn
n
baab =
yx
y
x
aaa
logloglog −=
n
n
n
b
a
b
a
=
bkb
a
k
a
loglog =
ФИО ученика ____________________________
3
ФИО ученика ____________________________
4
Функции
Тригонометрические функции
ФИО ученика ____________________________
5
Ответом к каждому заданию является конечная десятичная дробь, целое число
или последовательность цифр. Единицы измерений писать не нужно.
1. Найдите значение выражения .
2. Найдите значение выражения .
3. Железнодорожный билет для взрослого стоит 300 рублей. Стоимость
билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа
состоит из 14 школьников и 3 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю
группу?
4. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по фор муле ,
где - сила тока (в амперах), R - сопротивление (в омах). Пользуясь этой
формулой, найдите сопротивление R (в омах), если мощность составляет 144,5 Вт,
а сила тока равна 8,5 А.
5. Найдите , если .
6. В доме, в котором живёт Люда, 5 этажей и несколько подъездов. На
каждом этаже находится по 3 квартиры. Люда живёт в квартире № 23. В каком
подъезде живёт Люда?
7. Решите уравнение . В ответе запишите наибольший
отрицательный корень.
8. На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет
длину 2 м, а длинное плечо - 6 м. На сколько метров опустится конец длинного
плеча, когда конец короткого поднимется на 0,5 м?
9. Установите соответствие между величинами и их возможными
значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий
элемент из второго столбца.
ВЕЛИЧИНЫ
ЗНАЧЕНИЯ
А) рост жирафа
Б) толщина лезвия бритвы
В) радиус Земли
Г) ширина футбольного поля
1) 6400 км
2) 500 см
3) 0,08 мм
4) 68 м
10. Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела
здорового человека окажется ниже 36,8°С, равна 0,71. Найдите вероятность того,
7
4
349,0:
25
7
−
668
225:259
RIP
2
=
I
tg
4
1
4cossin2
1cos5sin3
=
++
++
2
3
6
2
cos =
x
ФИО ученика ____________________________
6
что в случайный момент времени у здорового человека температура
окажется 36,8°С или выше.
11. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Нижнем
Новгороде за каждый месяц 1994 года. По горизонтали указываются месяца, по
вертикали - температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме
наибольшую среднемесячную температуру в 1994 году. Ответ дайте в градусах
Цельсия.
12. Семья из трёх человек планирует поехать из Москвы в Чебоксары.
Можно ехать поездом, а можно - на своей машине. Билет на поезд на одного
человека стоит 770 рублей. Автомобиль расходует 9 литров бензина на 100
километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 19
рублей за литр. Сколько рублей придётся заплатить за наиболее дешёвую поездку
на троих?
13. Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ.
14. Установите соответствие между графиками линейных функций и
угловыми коэффициентами прямых.
ГРАФИКИ
ФИО ученика ____________________________
7
УГЛОВЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ
1) 0,4
2) 1,25
3)
4)
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем
буквам:
A
Б
В
Г
15. В треугольнике ABC: AC = BC, AH – высота, AB = 5, sin BAC = .
Найдите BH.
16. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной
вершины, равны 3 и 4. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 94.
Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.
17. На прямой отмечены точки A, B, C и D.
Установите соответствие между указанными точками и числами из пр авого
столбца, которые им соответствуют.
3
2
−
2−
25
7
=
ФИО ученика ____________________________
8
ТОЧКИ
ЧИСЛА
А) A
Б) B
В) C
Г) D
1)
2)
3) 0,42
4) 0,45
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем
буквам:
А
Б
В
Г
18. При взвешивании животных в зоопарке выяснилось, что бегемот тяжелее
верблюда, верблюд тяжелее тигра, а зебра легче верблюда. Выберите
утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Зебра тяжелее верблюда.
2) Бегемот тяжелее зебры.
3) Бегемот легче тигра.
4) Бегемот самый тяжёлый из всех этих животных.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и
других дополнительных символов.
19. Найдите трёхзначное число, кратное 70, все цифры которого различны, а
сумма квадратов цифр делится на 2, но не делится на 4. В ответе укажите какое-
нибудь одно такое число.
20. В корзине лежит 40 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди
любых 17 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 25 грибов хотя бы
один груздь. Сколько рыжиков в корзине?
13
6
17
8
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: