Презентация "Линейная функция y = kx + m и её график" 7 класс

Урок алгебры в 7 классе «Линейная функция y=kx +m и её график» Подготовила Константинова Е.Н. учитель математики МБОУ СОШ №3 пос. Редкино Цель урока

• Продолжить исследование линейной функции у = k х + b и развитие навыков построения графиков линейной функции;
• выявить взаимное расположение графиков линейной функции в зависимости от k;
• исследовать частные случаи линейной функции при k = 0 , b = 0;
• развивать логическое мышление на основе сравнения, анализа, обобщения
• воспитание внимательности, эстетических качеств;
• формирование коммуникативных навыков.

повторяем

• y = 3 х – 2
• y = - 8 x + 1
• y = 7 x
• y = x – 1
• y = 5 – 7 x
• y = 3

• k = 3 m = - 2
• k = -8 m = 1
• k = 7 m = 0
• k = 1 m = -1
• k = -7 m = 5
• k = 0 m = 3

K - Угловой коэффициент У = 3 х -2, k>0

• Острый угол

Y = -2x +3, k<0. Тупой угол Рассмотрим графики функций, изображенные на рисунках

«в горку»

Если k 0, то линейная функция

y = k x + m возрастает

y=kx+m

(k0)

«с горки»

Если k 0, то линейная функция y = k x + m убывает

y=kx+m

(k0)

Если линейную функцию y=k x+ m рассматривать не при всех значениях x, а лишь для значений x из некоторого числового множества А, то пишут : y=k x+ m, где x  А ( - знак принадлежности ) Вернёмся к задаче В нашей ситуации независимая переменная может принять любое неотрицательное значение , но практически турист не может шагать с постоянной скоростью без сна и отдыха сколько угодно времени. Значит, нужно было сделать разумные ограничения на x, скажем, турист идёт не более 6 ч. Теперь запишем более точную математическую модель: y = 15 + 4x, x   0; 6 Рассмотрим следующий пример Пример 2 Построить график линейной функции а) y = -2x + 1,  -3; 2 ; б) y = -2x + 1, (-3; 2) 1) Составим таблицу для линейной функции y = -2x + 1 2) Построим на координатной плоскости xOy точки (-3;7) и (2;-3) и проведём через них прямую линию. Это график уравнения y = -2x + 1. Далее, выделим отрезок, соединяющий построенные точки.

x	-3	2
y	7	-3

Выполняем построение графика функции y = -2x + 1,  -3; 2 Выполняем построение графика функции y = -2x + 1, (-3; 2)

Чем отличается этот пример от предыдущего?

Запишите координаты точек пересечения графика данной функции с осями координат Назовите координаты точек пересечения графика данной функции с осями координат

С осью ОХ:

(-3; 0)

Проверь себя:

С осью ОУ:

(0; 3)

у

х

у = 2х + 5

у = 2х

у = 2х + 5

у = 2х

у = 2х-3

у = 2х

у = 2х-3

Сдвиг вниз

-

Сдвиг вверх

+

Сдвиг вдоль оси ординат

содержание

Взаимное расположение графиков

у

х

у = 2х + 5

у = 2х

у = 2х + 5

у = 2х

у = 2х-3

у = 2х-3

k1 = 2

k2 = 2

k3 = 2

k1 = …

k2 = …

k3 = …

k1 = k2 = k3

Графики параллельны

содержание

Частные случаи линейной функции

b = 0

k = 0

у = 4х

у = -0,5х

у = - 3

у = 5

Прямая пропорциональность

Постоянная функция

содержание

Физкультурная минутка для глаз

V. Решение занимательных заданий Изобразите пословицы графически «Как аукнется, так и откликнется» «Чем дальше в лес, тем больше дров» « Светит, да не греет» « Светит, да не греет» « Ни кола, ни двора»

y

x

Любая из полуосей

VI. Подведение итогов 1) Какая функция называется линейной ? 2) Что является графиком линейной функции? 3) Сформулировать алгоритм построения графика линейной функции Домашнее задание: Домашнее задание: «3» - п.8, №8.6, 8.14 (а, б),8.19(а, б) «4», «5» - п.8, №8.51(а, б), 8.52(а, б),8.22 (а) VII. Рефлексия - Я работал(а) отлично, в полную силу своих возможностей, чувствовал(а) себя уверенно. - Я работал(а) хорошо, но не в полную силу, испытывал(а) чувство неуверенности, боязни, что отвечу неправильно.

- У меня не было желания работать. Сегодня не мой день.

Используемые источники:

• «Алгебра (в 2-х частях). Ч. 1: Учебник. 7 класс»
А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2010 г.
• «Алгебра (в 2-х частях). Ч. 2: Задачник. 7 класс»
А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2010 г.
• «Математика, 5-11 классы. Уроки учительского мастерства»
Е.В. Алтухова, Т.Н. Видеман и др. – В.: Учитель, 2009 г.
• http://fcior.edu.ru/