Презентация "Формирование речевой компетентности учащихся на уроках математики" 2 класс

Формирование речевой компетентности учащихся на уроках математики.

Формирование речевой компетентности обучающихся является одной из ведущих задач реализации федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования. Так в ФГОС ООО указано: « Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования должны отражать ‹…› умение формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; ‹… › осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью…»

Предметные результаты, определенные Федеральным государственным образовательным стандартом ООО, также нацелены на речевое развитие:

• Математика- « развитие умений работать с учебным математическим текстом( анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений».

Анализ требований федерального государственного образовательного стандарта к предметным и метапредметным результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования, требований к уровню подготовки выпускников, установленных федеральным компонентом государственного стандарта общего образования, показывает необходимость работы над развитием устной и письменной монологической речи учащихся на всех уроках, каждым учителем, независимо от преподаваемого им предмета.

Качества, определяющие речь:

• Полная ясность выражаемых мыслей;
• Научность;
• Соблюдение правил синтаксиса;
• Литературность.

Направления по работе над математической речью на уроках математики:

• Работа над звуковой стороной речи.
• Словарная работа с математическими терминами.
• Формирование культуры математической речи.
• Развитие связной математической речи.

Речь учащихся на уроках математики должна быть подчинена тем общим законам, которые учащиеся изучали на уроках русского языка.

Точность и лаконичность математической речи способствует не только усвоению математических знаний, умению описывать ход решения задачи, числового выражения, сознательному выполнению действий, но и обучает математическому языку как специфическому средству коммуникации в его сопоставлении с реальным языком. Грамотный математический язык является свидетельством четкого и организованного мышления. Владение этим языком, понимание его математического смысла позволяет переводить математические высказывания с русского языка, на математический и наоборот. Задания такого характера необходимо выполнять письменно и устно.

 Например:

 1)   Перевести высказывания с русского языка на математический язык:

Число а кратно семи,

Число b положительное,

Сумма утроенного квадрата числа c и куба числа d.

2)  Перевести с математического языка на русский:

a*(с+d)

ab + c

m - cd.

Одной из важнейших задач обучения является формирование у детей умения получать и запоминать информацию на слух, обрабатывать и преобразовывать ее. В ряду различных имеющихся в нашем распоряжении каналов информации слуховой занимает второе место после зрительного, поэтому развивать его возможности у детей крайне важно. Это пригодится им в жизни – умение слушать лекцию, слушать собеседника, слушать и слышать. Кроме того, важно формировать, у обучающихся грамотную и точную математическую речь. Решать эти задачи помогают математические диктанты.

Математические диктанты разнообразны:

• диктанты, составленные лишь из теоретических вопросов, созвучных тем, что приводятся в учебнике после каждой главы;
• диктанты, часть которых включает теоретические вопросы, а часть – простейшие практические задания по соответствующей теме, не требующие больших записей;
• диктанты, полностью состоящие из практических заданий,
• словарные диктанты, служащие для проверки того, как учащиеся усвоили правописание математических терминов.

   Чтобы успешно писать такие диктанты, ученик должен «почаще заглядывать» в текст учебника, изучать теорию, а не только решать примеры.

Основные направления по развитию речевых компетенций:

1. Словарно-орфографическая работа.

Направлена на закрепление верного произношения и написания математических терминов. Для этого, по мере изучения раздела, проводятся словарные диктанты, включающие в себя различные задания: на исправление орфографических ошибок в слове, на соотнесение слова и его значения, на нахождение неверного значения слова, на написание значений математических терминов, на заполнение пропусков.

Все это стимулирует развитие мышления, памяти, сообразительности и, как следствие, речевой деятельности.

Например:

• Объяснить значения слов "уравнение", "вектор", "дифференцирование«.
• Объяснить, почему выражение "495x < 0" называется неравенством.
• Исправить ошибку в слове "матиматика» .
• Вставить пропущенную букву в слове "параллел_пипед"
• Указать верно или неверно предложение "Знаменатель – это верхняя часть дроби"
• Прочитать выражение "295 + 12 = 307"

2.) Решение математических задач.

Способствует развитию связной речи учащихся. Они учатся отвечать на вопросы, формулировать вопросы, комментировать выполняемые действия, составлять план решения задачи, аргументировать собственный выбор, доказывать точку зрения, рассуждать при решении задачи, запоминают образцы высказываний, составляют подобные задачи.

Например, задача «Последовательность задана формулой an = n2 –2n + 1. Вычислите 23-й член этой последовательности». Ученик выходит к доске и озвучивает план решения: 1. n– это порядковый номер члена последовательности. 2. Мне нужно найти 23-ий член последовательности, значит вместо n подставляем число 23. 3. Получилось выражение a23 = 232 –2*23 + 1. 4. Решаем это выражение и получаем значение 484. По ходу решения ученик отвечает на вопросы своих одноклассников.

3.) Составление вопросов.

По отдельным темам, по прочитанному тексту, по рассказанному материалу предлагаю составить вопросы. В конце занятия выбираем наиболее оригинальные и отвечаем на них. Таким образом, учимся формулировать основную мысль занятия или текста, верно составлять предложения, использовать наиболее уместные по смыслу слова, запоминаем математические термины, тренируем фантазию и мышление.

Например, тема «Конус». Вопросы учащихся, придуманные ими в конце урока: 1) Что такое конус? 2) Почему образующая называется образующей? 3) Из каких частей состоит полная поверхность конуса? 4) Какие фигуры имеют коническую поверхность? 5) Какая фигура получится в сечении, если разрезать коническую морковку поперек?

4.) Работа с текстами.

К ключевым направлениям формирования умений работы с текстом относят следующие:

5-6 классы:

• выделение главного в тексте;
• составление примеров, аналогичных приведенным в тексте;
• умение найти в тексте ответ на поставленный вопрос;
• грамотно пересказать прочитанный текст.

7-8 классы:

• умение составлять план прочитанного;
• воспроизводить текст по предложенному плану;
• умение пользоваться образцами решения задач;
• запоминание определений, формул, теорем.

9-11 классы:

• работа с иллюстрациями( рисунками, чертежами, диаграммами);
• использование новой теории в различных учебных и жизненных ситуациях;
• подтверждение научных фактов;
• конспектирование новой темы.

Работу по формированию умений и навыков самостоятельного чтения и понимания текста необходимо начинать с 5-го класса и проводить в системе, усложняя приемы и способы чтения и обработки информации от класса к классу.

1 этап- Работа до чтения.

В начале урока можно предложить игру « Попробуй найди!», в ходе которой учитель сообщает классу название главы или параграфа. Ученики должны быстро с помощью оглавления найти данный раздел учебника и зачитать несколько строк из него. Во время игры развиваются внимательность, быстрота реакции, ориентация в логическом изложении математического материала в учебнике.

Основные приёмы, которые можно использовать на этом этапе работы с книгой:

• « Банк идей( гипотез)»,куда ученики « складывают» свои мысли о том, что будет сегодня на уроке изучаться. Этот прием научит учеников выдвигать гипотезы исследования и определять доказаны они или опровергнуты.
• «Верные или неверные утверждения» или « Верите ли Вы?»

В начале изучения темы «Углы» в 5 классе можно предложить учащимся поиграть в игру «Верю - не верю»:

• Тупой угол – это угол, который нарисован тупым карандашом
• Угол – это геометрическая фигура.
• Угол состоит из двух пресекающихся прямых
• Бывают углы остроумные и тупые
• Угол состоит из двух лучей, выходящих из одной точки
• Равные углы – это те, у которых равны стороны
• Биссектриса – это такой угол, у которого три стороны.
• Бывает угол прямой
• Угол может быть тощим
• Острый угол – это угол, который меньше прямого

После знакомства с основной информацией (текст параграфа, лекция по данной теме) мы возвращаемся к данным утверждениям и просим детей оценить их достоверность, используя полученную на уроке информацию.

2 этап – Работа с текстом учебника непосредственно.

Это само чтение. Тут необходимо подчеркнуть, что работа с учебником должна обязательно преследовать определенную цель, которую ученикам сначала сообщает учитель, а в последствии они сами начнут ставить перед собой цели чтения учебника, параграфа, главы.

Основные цели чтения параграфа учебника:

• знакомство с информацией, заложенной в выбранном фрагменте текста;
• понимание информации;
• запоминание;
• использование информации в различных учебных и жизненных ситуациях;
• подтверждение изученного или того, что знали ранее;
• отыскание примеров, подтверждение научных фактов;
• работа с иллюстрациями (рисунками, чертежами, диаграммами).

В зависимости от поставленной цели учитель должен организовать чтение параграфа одним из способов:

• опережающее чтение;
• углубленное чтение;
• выборочное чтение;
• чтение-сканирование;
• чтение вслух;
• чтение про себя;
• чтение по ролям;
• чтение-изучение;
• выборочное чтение;
• просмотр.

Для лучшего понимания прочитанного текста учебника можно использовать методический прием – «Инсерт». Технически он достаточно прост. Учащихся надо познакомить с рядом маркировочных знаков и предложить им по мере чтения ставить их карандашом на полях специально подобранного и распечатанного текста. Помечать следует отдельные абзацы или предложения в тексте. Пометки могут быть следующие:

Для учащихся наиболее приемлемым вариантом завершения данной работы с текстом является устное обсуждение или заполнение таблицы. Обычно школьники без труда отмечают, что известное им встретилось в прочитанном тексте, сообщают, что нового и неожиданного для себя они узнали. При этом важно, чтобы ученики прямо зачитывали текст, ссылались на него.

Весьма интересным в этом приеме является знак «вопрос». Авторы учебников ставят перед учащимися самые разные вопросы, учитель на уроке требует ответов на них, а вот места для вопросов самих детей ни в учебниках, ни на уроках нет. А результат всего этого хорошо известен: школьники не всегда умеют задавать вопросы, а со временем у них вообще появляется боязнь их задавать. Это стимулирует учащихся к поиску ответа на вопрос, обращению к разным источникам информации.

Проработав канву доказательства теоремы, учитель может выдать каждому ученику карточку, на которой доказательство этой теоремы представлено в виде таблицы, состоящей из двух колонок, одна из которых содержит утверждения, другая – их обоснования, а также имеются пропуски в той или иной колонке. Такие карточки можно делать дифференцированными, изменив количество пропусков. Учащимся необходимо заполнить пустые места в доказательстве. Слабым учащимся можно предложить заполнение этой таблицы с использованием учебника.

Еще одним не простым, но в то же время необходимым способом обработки информации из книги является составление плана прочитанного. Удачно составленный план говорит о конечном итоге, об умении анализировать текст, о степени усвоения содержания.

По плану ученикам будет легко восстановить в памяти содержание прочитанного. План ускоряет проработку текста и помогает учащимся 10-11 классов готовиться к зачетам.

Важным из способов записи прочитанного, особенно для старших классов, является конспектирование.

Конспектирование математических книг занятие трудное и занимательное. Зная, что существует алгебраический язык, который позволяет сокращать обычную запись теоремы, решения примеров, под конспектированием учебника математики мы понимаем перевод обычной записи (на естественном русском языке) в математическую запись (на формальном языке).

Учащимся на данном этапе можно предложить заполнить таблицу, в которой данный математический факт необходимо представить с помощью слов, на языке символов и в графическом виде.

Еще одним способом обработки информации из текста является составление тезисов. Тезисы – это основные положения текста, которые доказывают, объясняют, поясняют материал в тексте. Если в плане в определенной последовательности даются только названия основных объектов в виде заголовков, то при составлении тезисов в той же самой последовательности даётся само содержание этих объектов.

Можно сравнить план и тезисы на примере одного и того же текста из учебника математики для 5 класса «Угол».

План.

1. Понятие угла.

2. Равные углы.

3. Развёрнутый угол.

4. Прямой угол.

Тезисы.

1. Углом называют фигуру, образованную двумя лучами, выходящими из одной точки. Лучи, образующие угол, называют сторонами угла, а точку, из которой они выходят,- вершиной угла.

2. Если один угол можно наложить на другой так, что они совпадут, то эти углы равны.

3. Два дополнительных друг другу луча образуют развёрнутый угол. Стороны этого угла вместе образуют прямую линию, на которой лежит вершина развёрнутого угла.

4. Прямым углом называют половину развёрнутого угла.

3 этап- Работа после чтения.

После чтения параграфа или главы из учебника ученики должны обязательно высказать свое отношение и свои мысли о прочитанном, привести свои примеры. Важно, чтобы ученики смогли сопоставить прочитанное с тем, что уже знали.

После изучения на уроке темы даётся задание составить по материалу учебника контрольные вопросы. Каждый пишет свои вопросы на листочках, которые прикрепляются на «дерево знаний» (изображение на листе ватмана). В начале следующего урока ещё раз прочитывается текст учебника, после чего с «дерева знаний» снимаются листочки, вопросы зачитываются, учащиеся отвечают на них. Такая работа развивает самостоятельность мышления, речевые умения и снижает утомляемость.

Еще одним приемом является составление маркировочной таблицы «ЗХУ», которая является вариацией вышеописанного метода «Инсерт». Одной из возможных форм контроля эффективности чтения с пометками является составление маркировочной таблицы.

В каждую из колонок необходимо разнести полученную в ходе чтения информацию. Особое требование – записывать сведения, понятия или факты следует только своими словами, не цитируя учебник или иной текст, с которым работали.

Для заучивания формул и правил важно научить школьников пользоваться мнемоническими правилами.

Мнемоника - искусство запоминания - помогает выучить громоздкие формулы или правила, переводя их на язык смешных ассоциаций, созвучных фраз или стихов. Мнемонических правил много.

1. Римские цифры. М=1000,Д=500,С=100,L=50,X=10,V=5,I=1

Мы Дарим Сочные Лимоны, Хватит Всем И ещё останется.

2.Знаки тригонометрических функций.

Все тригонометрические функции в 1 четверти принимают положительные значения (знак«+»).

Учащиеся легко запоминают, что у тангенса и котангенса знаки располагаются крест-накрест. Для синуса и косинуса – следующее правило:

при произнесении слова «синус» ударная гласная «и» вытягивает рот в направлении «↔», значит, у синуса знаки расположены горизонтально. Аналогично, при произнесении слова

«косинус», ударная гласная «о» вытягивает рот в направлении «↕», значит, у косинуса знаки расположены вертикально.

При решении простейших тригонометрических уравнений sinx = a, cosx=a ребята забывают, какую хорду и в каком случае нужно рассматривать. Опять поможет произнесение слов «синус» и «косинус». Ударная гласная «и» вытягивает рот в направлении «↔», значит на круге при решении уравнения sinx = a надо провести горизонтальную хорду, ударная «о» вытягивает рот в направлении «↕», значит при решении уравнений вида cosx=a будем проводить вертикальную хорду.

Производные синуса и косинуса.

Производная синуса — косинус, производная косинуса — минус синус. Для запоминания этого факта предлагается отождествить синус со словом «синий», а косинус — со словом «косяк». В словосочетании «синий косяк» нет тире, поэтому производная синуса — косинус. В предложении «косяк — синий» есть тире, поэтому производная косинуса — минус синус.

По плану, тезисам, конспекту, составленным на втором этапе, ученики должны неоднократно воспроизвести прочитанный материал. После прочтения, обработки текста и ведения записей ученики должны перейти к обобщению. Предлагаем обобщение прочитанного текста осуществить в виде схем, таблиц и рисунков. Приведем в виде примера способ обобщения материала, прочитанного в книге. После изучения темы «Целые числа» учениками могут быть составлены следующие схемы – кластеры (дендрограммы)

Кластеры (в переводе означает пучок, созвездие) – выделение смысловых единиц текста и графическое оформление в определенном порядке.

Составление кластера позволяет учащимся свободно и открыто думать по поводу какой-либо темы. Ученик записывает в центре листа ключевое понятие, а от него рисует в разные стороны стрелки-лучи, которые соединяют слово с другими, от которых в свою очередь лучи расходятся далее и далее. Кластер может быть использован на самых разных стадиях урока. Например, этот прием может быть применен в стадии вызова, когда мы систематизируем информацию до знакомства с основным источником (текстом) в виде вопросов или заголовков смысловых блоков.

В качестве инструмента для синтезирования сложной информации, а учителю – в качестве среза оценки понятийного и словарного багажа учащихся можно предложить составить синквейн. Слово «синквейн» происходит от французского «пять». Это стихотворение из пяти строк,

6).Создание проблемной ситуации.

Разрешение, поиск решения проблемы. Например, есть несколько неопределенных интегралов. Подынтегральная функция везде одинаковая, но ответы разные. Как можно объединить все эти ответы и записать одним выражением?

ХОД РАССУЖДЕНИЯ учеников:

• Интегралы отличаются числами
• Вопрос: А разве у первого выражения есть число на конце?
• Ответ: Да, оно равно 0.
• Число постоянное.
• Постоянная – это константа.
• Константу мы обозначали буквой С.
• Значит, выражение должно выглядеть как  ...

7). Подведение итогов занятия, рефлексия.

В конце занятия вслух подводим итоги, обсуждаем, что нового узнали, какие новые термины изучили, достигли ли поставленных целей и задач. Обсуждаем ход выполнения домашнего задания.

Например: 1) По цепочке назвать основные термины, которые звучали в течение занятия. 2) По цепочке назвать предметы, имеющие форму цилиндра. 3) По очереди произносим слова «Параллельные», «Пересекающиеся» и «Скрещивающиеся».

Эффективность процесса обучения зависит от умения правильно выбрать технологические приёмы, удачно комбинировать их, вмещать их в рамки уже знакомых традиционных форм урока. Важно понимать, что каждый ученик успешен, талантлив и уникален во всем. В заключение, хотелось бы сказать, что полноценная речь ребёнка – это средство повышения уровня коммуникабельности, путь к развитию его как личности, а значит, способ сделать его успешным в жизни.