Презентация "Решение комбинаторных задач" 6 класс

Подписи к слайдам:
  • <number>
  • Решение
  • комбинаторных задач
  • <number>
  • Отгадай ребус
  • КОМБ
  • ИНАТОР
  • ИКА
  • ГЛ = К
  • <number>
  • Комбинаторика – это раздел математики, посвященный решению задач на перебор различных вариантов, удовлетворяющих каким-либо условиям.
  • Здесь изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов.
  • Латинское слово combinare означает «соединять, сочетать».
  • <number>
  • Задача: Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 4, если цифры в записи числа не повторяются?
  • Первая цифра 2 4
  • Вторая цифра 0 4 0 2
  • Третья цифра 4 0 2 0
  • Решение: 204, 240, 402, 420 – 4 числа
  • <number>
  • 10
  • 12
  • 14
  • 20
  • 22
  • 24
  • 40
  • 42
  • 44
  • 50
  • 52
  • 54
  • 70
  • 72
  • 74
  • Решение:
  • Первые цифры искомых чисел: 1, 2, 4, 5, 7, второй цифрой искомых чисел могут быть: 0, 2. 4.
  • Задача 1. Сколько четных двузначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 4, 5, 7?
  • 5 · 3 = 15 двузначных чисел
  • 1
  • 2
  • 4
  • 5
  • 7
  • 0
  • 2
  • 4
  • <number>
  • СБ
  • СВ
  • СП
  • ЧБ
  • ЧВ
  • ЧП
  • Задача 2. В школьной столовой на завтрак любой ученик может выбрать булочку, ватрушку или пирожок, а запить их можно соком или чаем. Сколько вариантов завтрака предлагается в школьной столовой?
  • Решение: 3 · 2 = 6 вариантов завтрака
  • Сок (С)
  • Чай (Ч)
  • Булочка (Б)
  • Ватрушка (В)
  • Пирожок (П)
  • <number>
  • Ч
  • С
  • З
  • Ч
  • С
  • З
  • Ч
  • К
  • Ж
  • Р
  • З
  • С
  • Задача 3. У Тани есть розовая, желтая, красная кофта и черная, зеленая, синяя юбки. Сколько различных нарядов можно составить из них?
  • Б - розовая кофта
  • Ж - желтая кофта
  • К- красная кофта
  • Ч – черная юбка
  • З – зеленая юбка
  • С – синяя юбка
  • Решение: РЧ, РЗ, РС; ЖЧ, ЖЗ, ЖС; КЧ, КЗ, КС.
  • 3 · 3 = 9 (нарядов)
  • <number>
  • Задача 4. Государственные флаги некоторых стран состоят из трех горизонтальных полос разного цвета. Сколько существует различных вариантов флагов с белой, синей и красной полосой?
  • Решение: 3 ∙ 2 ∙ 1 = 6
  • <number>
  • Правило умножения:
  • Если объект a можно выбрать m способами, а объект b можно выбрать k способами, то выбор пары (a, b) можно осуществить
  • m · k способами.
  • <number>
  • 1. Мастер должен обшить 12 стульев обшивкой красного, коричневого и зеленого цвета. Сколькими способами он может это сделать?
  • Задачи:
  • Ответ: 12 ∙ 3 = 36
  • 2. Сколькими способами можно выбрать гласную и согласную буквы из слова «правило»?
  • Ответ: 3 ∙ 4 = 12
  • 3. На первой полке стоит 5 книг, а на второй 10. Сколькими способами можно выбрать одну книгу с первой полки и одну со второй?
  • Ответ: 5 ∙ 10 = 50
  • 4. Сколько существует пятизначных чисел, которые одинаково читаются слева направо и справа налево?
  • Ответ: 9 ∙ 10 ∙ 10 = 900
  • <number>
  • № 53
  • № 410
  • № 517
  • № 915
  • 27; 57; 87; 387; 357; 537; 837
  • 6 ∙ 5 ∙ 4 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 1 = 720 способов;
  • 2 ∙ 5 ∙ 4 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 1 = 240 способов
  • 10 ∙ 9 ∙ 8 ∙ 7 = 1540 номеров
  • 25 ∙ 24 = 600 способов
  • РЕШЕНИЕ:
  • <number>
  • Оцени свое настроение
  • 5
  • 1
  • <number>
  • Домашнее задание:
  • № 24, № 262, № 355, № 462
  • СПАСИБО за УРОК