Ученики на Учителя.com


Методическая разработка "Его величество ПИ" 6 класс

«ЕГО ВЕЛИЧЕСТВО »
Методическая разработка интегрированного урока
математики и информатики.
6 класс.
Разработка подготовлена:
Амахиной Анной Владимировной,
учителем математики и информатики
МБОУ «ВСШ № 2» Вельского района
Архангельской области,
Могутовой Еленой Владимировной
Цель:
Ввести понятие числа через реализацию межпредметных связей по
информатике и математике.
Задачи:
1. Образовательные:
Ввести число , формулу для вычисления длины окружности.
Отработать ЗУН использования формулы длины окружности.
Научить работать учащихся со стандартной компьютерной программой
«Калькулятор».
2. Развивающие:
Развивать интерес к изучению математики и информатики.
Развивать логическое мышление, память, математическую речь,
творческие способности.
3. Воспитывающие:
Воспитывать самостоятельность.
Воспитывать культуру общения через использование групповых форм
работы.
Оборудование и оснащение урока:
1. компьютеры;
2. модели для измерения длины окружности;
3. мультимедиапроектор;
4. магнитная доска;
5. презентация, подготовленная в программе MS PowerPoint;
6. раздаточный материал.
ЭТАПЫ УРОКА:
1. АКТУАЛИЗАЦИЯ ОПОРНЫХ ЗНАНИЙ УЧАЩИХСЯ:
– «Сундучок знаний» (фронтальная работа).
2. ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА:
- «Счётная машина» (индивидуальная работа);
- Творческая лаборатория (индивидуальная работа);
- «Его величество » (фронтальная работа).
3. ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА:
- «Хранилище знаний» (парная работа);
- «Процессор» (фронтальная и групповая работа);
- «Мнемоника» (творческое Д/З);
- «Реши задачу» (групповая работа).
4. ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ:
- «Сундучок знаний» (фронтальная работа).
Деятельность учителя
Деятельность
учеников
(+ комментарии)
I. АКТУАЛИЗАЦИЯ ОПОРНЫХ ЗНАНИЙ УЧАЩИХСЯ
Учитель объявляет тему урока:
«Его величество ».
Сегодня мы узнаем, что это за
величество.
«СУНДУЧОК ЗНАНИЙ»
Для изучения нового материала необходимо вспомнить
некоторые понятия. Посмотрим, что находиться в вашем
«Сундучке знаний».
ВОПРОС: Вспомните и покажите на чертеже, что
называется окружностью, диаметром, радиусом?
(после ответа учащихся на слайде
появляются все объекты окружности)
ВОПРОС: Какие информационные
процессы вы сейчас применили?
(хранение, передача, обработка).
ВОПРОС: Какой сейчас процесс являлся основным?
Почему? (хранение)
ВОПРОС: Каким источником передачи информации вы
пользовались? (общение).
Фронтальная
работа
Учащиеся
отвечают на
вопросы и
показывают
знания, ранее
изученного
материала, как по
математике
(тема:
«Окружность»),
так и по
информатике
(тема:
«Информационн
ые процессы»).
II. ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА
Итак, мы продолжаем наш урок, и поможет нам в этом
информатика.
«СЧЁТНАЯ МАШИНА» - программа «Калькулятор».
ВОПРОСЫ:
1) Для чего нужна любая счётная машина? (для вычислений)
2) В каком информационном процессе она участвует? (для
Учащиеся данного
класса уже имеют
первоначальные
навыки работы на
компьютере, но
данную
программу ещё не
изучали.
Участвуют в
беседе
Слайд 2,
см. презентацию
Слайд 3,
см. презентацию
обработки информации).
Сегодня на уроке мы будем обрабатывать информацию, в
этом нам поможет программа «Калькулятор».
Данная программа находиться в главном меню и входит в
группу программ «Стандартные».
(Учащимся объясняется, как найти программу и как с ней
работать).
Задания:
1) Выполнить следующие вычисления, используя
программу «Калькулятор», ответ записывайте в тетради.
(выдаётся карточка с заданием).
2) Тем, кто быстрее всех стравился, выдаётся ещё одна
карточка:
Визуальный контроль результатов производит учитель.
«ТВОРЧЕСКАЯ ЛАБОРАТОРИЯ».
Для введения нового понятия математики вам предстоит
выполнить практическую работу.
Слушают
объяснение
Индивидуальная
работа
Ребята садятся за
компьютеры и
выполняют
вычисления.
Учащиеся
выбирают себе
модель для
Слайд 4,
см. презентацию
«
«
СЧЁТНАЯ
СЧЁТНАЯ
МАШИНА
МАШИНА
»
»
100·0,5 =
3,14:10 =
3,2+0,56 =
0,063-0,009 =
11·9+0,35=
0,56-0,63:9=
ЦЕЛЬ: найти отношение длины окружности к диаметру.
ОБОРУДОВАНИЕ: модели цилиндров и конусов,
содержащие в основаниях разные окружности, нить и
линейка.
ПЛАН ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ:
1) С помощью нити и линейки измерьте:
- длину окружности своей модели - С;
- диаметр - d.
2) Используя программу «Калькулятор», найдите значение
отношения .
3) Округлите полученное значение до целых.
4) Оформите, проявив фантазию, свои результаты на
листах и прикрепите их на магнитную доску.
ПРОАНАЛИЗИРУЕМ ПОЛУЧЕННЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ.
( У всех детей должно быть написано на карточке число 3)
СДЕЛАЕМ ВЫВОД.
работы.
Индивидуальная
работа
Учащиеся
выполняют
практическую
работу.
Анализируют
полученные
результаты,
делают выводы,
что число
постоянно и не
зависит от
размеров
d
c
Слайд 5,
см. презентацию
«ЕГО ВЕЛИЧЕСТВО
».
ВВОДИМ ЧИСЛО : Отношение длины окружности к её
диаметру - .
Почему ? В одних источниках - число названо в честь
Пифагора, в других - сказано, что его ввел английский
математик У.Джонсон в 1706 году от греческого слова
периферия (окружность).
ИТАК, =
d
С
.
= 3,1415926536…3,14 – постоянная величина, которая
нашла своё применение не только в математике, но и в
таких науках, как физика, астрономия, химия.
Историческая справка
В Древнем Египте число «пи» считали равным дроби
81
256
3,160…
В конце V в. до н.э. китайский астроном Цю-Шунь-Ши:
113
355
.
Древнегреческий математик Архимед открыл приближение
7
22
Двадцать две совы скучали
На больших сухих суках
Двадцать две совы мечтали
О семи больших мышах.
О мышах довольно юрких,
В аккуратных серых шкурках.
Слюнки капали с усов
С огромных серых сов.
окружностей.
Слушают
объяснение
Учащийся
выступает
с исторической
справкой (Д/з –
сообщение).
Слушают и по
необходимости
делают записи в
тетради.
Слайд 7,
см. презентацию
Слайд 6,
см. презентацию
Это число осталось неизвестно европейцам, и было вновь
найдено нидерландским математиком Андрианом
Антонисом лишь в 1585 г.
В настоящее время с помощью суперкомпьютера посчитали
это число до 1 241 100 000-го знака. Такая точность не
нужна ни в каких вычислениях и представляет скорее
технический, чем научный интерес.
На уроках для расчётов достаточно использовать только
два знака после запятой, но некоторые умудряются
запомнить гораздо большее количество цифр.
III. ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА.
Следующий этап нашего урока – «ХРАНИЛИЩЕ ЗНАНИЙ»
Где в компьютере хранятся знания? (в памяти).
Проверим вашу память!
Кто больше и в правильной последовательности запомнит
знаков в числе ?
= 3,14159265358979323…
(надпись появляется на короткий промежуток времени)
Напишите на листочках - потом сосед проверит.
(Сверяемся с экраном, надпись снова появляется на экране.)
Подведём итог – у кого в классе лучше всех зрительная
память.
Следующий этап нашего урока «ПРОЦЕССОР»
1. Что происходит в процессоре? (обработка информации)
На экране появляется формула:
Индивидуальная
работа
со
взаимопроверкой
.
Участвуют
в беседе.
Слайд 8,
см. презентацию
Слайд 9,
см. презентацию
=
2. Всегда ли удобно использовать нить для измерения
длины окружности? Какие измерения легче выполнить?
(измерить радиус или диаметр).
3. Как вычислить длину окружности через диаметр и
радиус.
Подведём итоги.
ВОПРОСЫ:
1. Что показывает число ? (отношение длины
окружности к диаметру)
2. Как изменится длина окружности, если радиус
увеличить в 2 раза? (в 2 раза)
3. Какая зависимость между r и С, d и С? (прямая
пропорциональная зависимость)
4. Назовите процессы, которые можно отнести к
обработке информации? (кодирование)
ПОУЧАСТВУЕМ В ПРОЦЕССЕ КОДИРОВАНИЯ.
(Класс разбивается на группы по 5 человек, в которых
каждый по выбору решает одну из пяти задач.)
ЗАДАНИЕ. Найдите:
1. С, если d =100 см (ответ: c = 314)
2. d, если С = 3,14 см (ответ: d = 1)
3. r, если С = 31,4 см (ответ: r = 5)
4. d, если r = 3,5 см (ответ: d = 7)
Работают в
тетрадях.
Групповая
работа.
Решают задачи.
d
С
С =
d,
d=2r С=2
r
5. С, если r =10 см (ответ: c = 62,8)
Решите задачи, полученные результаты найдите в ключе и
расшифруйте имя человека, о котором вы узнаете
интересную информацию.
(можно воспользоваться программой «Калькулятор».)
КОДИРОВАНИЕ ИНФОРМАЦИИ
А
Б
В
Г
Д
Е
Ё
Ж
З
И
Й
314
10
2
31,4
100
0,5
4
0
100
5
4,5
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
1
0,7
700
3,4
62,8
0,2
7
6,2
3,14
17
8
Х
Ц
Ч
Ш
Щ
Ъ
Ы
Ь
Э
Ю
Я
6,28
11
3
0,1
10,5
9
0,05
4,56
6
0,314
70
Итог от группы вывешивается на магнитную доску.
Итак, полученное имя – АКИРО – это имя японца Акиро
Харагучи
ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА.
Рекорд в запоминании цифр числа принадлежит 60-
летнему японцу АКИРО ХАРАГУЧИ, сумевшего
последовательно назвать 83431 цифру.
Нужно только постараться
И запомнить всё как есть
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девяносто два и шесть.
А как же еще можно быстро запомнить значение числа
?
«МНЕМОНИКА» (пи-поэзия)
Используется приём мнемоники. Для облегчения
запоминания первых десятичных знаков числа можно
обратиться к так называемой « - поэзии». Она основана на
том, что число букв в каждом слове мнемонического
стихотворения даёт соответствующую цифру в десятичном
представлении числа. Например:
«
«
МНЕМОНИКА
МНЕМОНИКА
»
»
Вот
Вот
и
и
Миша
Миша
,
,
и
и
Анюта
Анюта
прибежали
прибежали
.
.
Пи
Пи
узнать
узнать
число
число
они
они
желали
желали
.
.
Это
Это
я
я
знаю
знаю
и
и
помню
помню
прекрасно
прекрасно
:
:
Пи
Пи
-
-
многие
многие
знаки
знаки
мне
мне
лишни
лишни
,
,
напрасны
напрасны
.
.
3
3
1 4 1 5 9
1 4 1 5 9
2 6 5 3 6
2 6 5 3 6
3
3
1 4 1 5 9
1 4 1 5 9
2 6 5 3 6
2 6 5 3 6
8
8
Д/З: Придумайте сами двустишие для запоминания
числа .
«РЕШИ ЗАДАЧУ»
Решите задачи в группах, используя программу
«Калькулятор» (количество задач можно изменить, исходя из
оставшегося времени на уроке):
Групповая
работа.
Решают задачи.
Проверка
решения.
1. Диаметр долгоиграющей пластинки 50 см. Найдите
длину окружности этой пластинки. (157 см).
2. Длину экватора Земли можно измерить - 39,878 тыс.
км. А чему равен радиус земного шара? (6,35 тыс. км.)
3. Радиус арены цирка равен 23,9 м (стандарт). Какое
расстояние пробежит лошадь, сделав 5 кругов? (750, 46
м)
4. Диаметр циферблата Кремлёвских курантов 6,12 м,
длина минутной стрелки 2,54 м. Найдите путь, который
проходит конец минутной стрелки курантов за 1 час.
(16 м)
IV. ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ.
Мы сегодня с вами добавили в наш
«СУНДУЧОК ЗНАНИЙ» новое понятие.
- одно из основных понятий в математике.
Что показывает число ?
Чему равняется его величество ?
В каких формулах используется число ?
Почему оно так обозначается?
Всем учащимся вручаются медали,
Чтобы им легко запомнилось
значение числа .
3,14
Литература:
1. Энциклопедия для детей. Аванта +, т.11, Математика. Москва: Аванта+, 2001
2. Математика. Справочник школьника. Издание второе. АСТ. Центр
гуманитарных наук при факультете журналистики МГУ им. М.В.Ломоносова,
Москва: 1997
3. Учебник «Математика – 6», Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, 2006
4. Уроки по курсу «Математика -6», М.П. Нечаев, издательство «5 за знания»,
Москва. 2007
5. Математический энциклопедический словарь, Москва. Советская
энциклопедия, 1988г.
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
3,14
3,14
3,14
3,14
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
=
=
d
c
«СУНДУЧОК
ЗНАНИЙ»
d - диаметр
окружность
r - радиус
общение
кодирование
память
С=
d,
d=2r
С=2
r
программа
«Калькулятор»
процессор
ПРИЛОЖЕНИЕ 3
100 * 0,5
3,14 / 10
3,2 + 0,56
0,063 - 0,009
100 * 0,5
3,14 / 10
3,2 + 0,56
0,063 - 0,009
100 * 0,5
3,14 / 10
3,2 + 0,56
0,063 - 0,009
100 * 0,5
3,14 / 10
3,2 + 0,56
0,063 - 0,009
100 * 0,5
3,14 / 10
3,2 + 0,56
0,063 - 0,009
100 * 0,5
3,14 / 10
3,2 + 0,56
0,063 - 0,009
100 * 0,5
3,14 / 10
3,2 + 0,56
0,063 - 0,009
100 * 0,5
3,14 / 10
3,2 + 0,56
0,063 - 0,009
100 * 0,5
3,14 / 10
3,2 + 0,56
0,063 - 0,009
100 * 0,5
3,14 / 10
3,2 + 0,56
0,063 - 0,009
100 * 0,5
3,14 / 10
3,2 + 0,56
0,063 - 0,009
100 * 0,5
3,14 / 10
3,2 + 0,56
0,063 - 0,009
100 * 0,5
3,14 / 10
3,2 + 0,56
0,063 - 0,009
100 * 0,5
3,14 / 10
3,2 + 0,56
0,063 - 0,009
100 * 0,5
3,14 / 10
3,2 + 0,56
0,063 - 0,009
100 * 0,5
3,14 / 10
3,2 + 0,56
0,063 - 0,009
100 * 0,5
3,14 / 10
3,2 + 0,56
0,063 - 0,009
100 * 0,5
3,14 / 10
3,2 + 0,56
0,063 - 0,009
ПРИЛОЖЕНИЕ 4
1. Диаметр долгоиграющей пластинки 50 см. Найдите длину окружности этой пластинки.
2. Длину экватора Земли можно измерить - 39,878 тыс. км. А чему равен радиус земного шара?
3. Радиус арены цирка равен 23,9 м (стандарт). Какое расстояние пробежит лошадь, сделав 5 кругов?
4. Диаметр циферблата Кремлёвских курантов 6,12 м, длина минутной стрелки 2,54 м. Найдите путь, который
проходит конец минутной стрелки курантов за 1 час.
1. Диаметр долгоиграющей пластинки 50 см. Найдите длину окружности этой пластинки.
2. Длину экватора Земли можно измерить - 39,878 тыс. км. А чему равен радиус земного шара?
3. Радиус арены цирка равен 23,9 м (стандарт). Какое расстояние пробежит лошадь, сделав 5 кругов?
4. Диаметр циферблата Кремлёвских курантов 6,12 м, длина минутной стрелки 2,54 м. Найдите путь, который
проходит конец минутной стрелки курантов за 1 час.
1. Диаметр долгоиграющей пластинки 50 см. Найдите длину окружности этой пластинки.
2. Длину экватора Земли можно измерить - 39,878 тыс. км. А чему равен радиус земного шара?
3. Радиус арены цирка равен 23,9 м (стандарт). Какое расстояние пробежит лошадь, сделав 5 кругов?
4. Диаметр циферблата Кремлёвских курантов 6,12 м, длина минутной стрелки 2,54 м. Найдите путь, который
проходит конец минутной стрелки курантов за 1 час.
1. Диаметр долгоиграющей пластинки 50 см. Найдите длину окружности этой пластинки.
2. Длину экватора Земли можно измерить - 39,878 тыс. км. А чему равен радиус земного шара?
3. Радиус арены цирка равен 23,9 м (стандарт). Какое расстояние пробежит лошадь, сделав 5 кругов?
4. Диаметр циферблата Кремлёвских курантов 6,12 м, длина минутной стрелки 2,54 м. Найдите путь, который
проходит конец минутной стрелки курантов за 1 час.
1. Диаметр долгоиграющей пластинки 50 см. Найдите длину окружности этой пластинки.
2. Длину экватора Земли можно измерить - 39,878 тыс. км. А чему равен радиус земного шара?
3. Радиус арены цирка равен 23,9 м (стандарт). Какое расстояние пробежит лошадь, сделав 5 кругов?
4. Диаметр циферблата Кремлёвских курантов 6,12 м, длина минутной стрелки 2,54 м. Найдите путь, который
проходит конец минутной стрелки курантов за 1 час.
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: