Рабочая программа "Математика: алгебра и начала анализа, геометрия" 10-11 класс

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Дмитровская средняя общеобразовательная школа № 1

им. В.И.Кузнецова

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному курсу

«МАТЕМАТИКА:

алгебра и начала математического анализа, геометрия»

Базовый уровень

11А

Слынько Светланы Юрьевны,

учителя математики

высшей квалификационной категории

2018

Дмитров

«Утверждено»

Директор МОУ Дмитровской

СОШ №1 им. Кузнецова В.И.

__________________ Чернышова Т.А.

Приказ № ___ от «___» ______ 2018 г.

Пояснительная записка

Рабочая программа «Математика: алгебра и начала анализа, геометрия» 10-11 класс

составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего

общего образования (приказ Министерства образования и науки РФ от 17.05. 2012 г.

№413),с учетом основной образовательной программы среднего общего образования МОУ

Дмитровской СОШ №1 имени В.И. Кузнецова (утвержденной приказом директора школы

от 01.09.2018 №5/05) на основе примерной программы для общеобразовательных

учреждений: Алгебра и начала математического анализа для 10-11 классов, издательство

Просвещение, 2015 г., к учебнику «Алгебра и начала математического анализа 10- 11 » Ш. А.

Алимова, Ю.М.Колягина, М.В. Ткачева и др. (М.: Просвещение 2017); Геометрия для 10-11

классов, издательство Просвещение, 2015 г., к учебнику «Геометрия. 10-11» Л.С.

Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. (М.: Просвещение 2017),на основе планируемых

результатов среднего общего образования.

Настоящая программа «Математика: алгебра и начала математического анализа,

геометрия» составлена на 5 часов в неделю, за два года 340 часов в соответствии с

учебным планом школы и является программой базового уровня обучения. 4 часа из

обязательной части учебного плана, 1 час добавлен из части учебного плана,

формируемой участниками образовательных отношений с целью расширения содержания

предмета «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия».

Структура документа

Рабочая программа включает следующие разделы: пояснительная записка, основное

содержание, примерное распределение учебных часов по разделам программы, требования к

учебного материала, поурочное планирование, примерные контрольные работы, учебное и

учебно-методическое обеспечение для учителя и учащихся, а также компьютерное

обеспечение урока

Программа соответствует положениям Федерального государственного образовательного

стандарта среднего общего образования, в том числе требованиям к результатам освоения

основной образовательной программы, фундаментальному ядру содержания общего

образования, Примерной программе по математике. Программа отражает идеи и положения

Концепции развития математического образования, Программы формирования

универсальных учебных действий (УУД), составляющих основу для саморазвития и

непрерывного образования, выработки коммуникативных качеств, целостности

общекультурного, личностного и познавательного развития учащихся .

Рабочая программа согласно концепции развития математического образования

Российской Федерации предполагает решение следующих задач:

• предоставить каждому обучающемуся возможность достижения уровня

математических знаний, необходимых для дальнейшей успешной жизни в

обществе;

• обеспечить каждого обучающегося развивающей интеллектуальной деятельностью

на доступном уровне, используя присущую математике красоту и увлекательность;

• обеспечить необходимое стране число выпускников, математическая подготовка

которых достаточна для продолжения образования в различных направлениях и

для практической деятельности, включая преподавание математики,

математические исследования, работу в сфере информационных технологий и др.

Общая характеристика учебного предмета.

Учебный предмет «Математика: алгебра и начала математического анализа,

геометрия» входит в перечень учебных предметов, обязательных для изучения в средней

общеобразовательной школе. Соответствует требованиям Федерального государственного

стандарта и предназначен для изучения курса алгебры и начал математического анализа и

геометрии в 10 - 11 классе на базовом уровне.

Курс «Алгебры и начал анализа» нацелен на формирование математического

аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей

реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения

математических моделей, процессов и явлений реального мира.

Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического

мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение

навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой

специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому

творчеству.

Другой важной задачей изучения алгебры является получение обучающимися

конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и

исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных,

экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о

роли математики в развитии цивилизации и культуры. Математический материал служит

средством развития личности обучающихся, повышения их общекультурного уровня,

развитие математических способностей обучающихся и сохранение традиционно

высокого уровня российского математического образования. Обучающиеся, имеющие

ярко выраженную склонность к занятиям наукой, и в частности к математике, могут

получить возможности развития своих способностей. Для этой категории обучающихся

будут предложны темы самостоятельных исследовательских работ.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического

образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и

практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего

мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической

культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в

развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают

возможность развить пространственные представления и изобразительные умения,

освоить основные факты и методы стереометрии, изучить свойств пространственных тел,

научиться применять полученные знания для решения практических задач.

Результаты базового уровня ориентированы на общую функциональную грамотность,

получение компетентностей для повседневной жизни и общего развития. Эта группа

результатов предполагает:

– понимание предмета, ключевых вопросов и основных составляющих элементов

изучаемой предметной области, что обеспечивается не за счет заучивания определений и

правил, а посредством моделирования и постановки проблемных вопросов культуры,

характерных для данной предметной области;

– умение решать основные практические задачи, характерные для использования методов

и инструментария данной предметной области;

– осознание рамок изучаемой предметной области, ограниченности методов и

инструментов, типичных связей с некоторыми другими областями знания.

Место предмета в базисном учебном плане.

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений

Российской Федерации на изучение математики (алгебра и начала математического

анализа) отводится 204 часов за 2 года обучения (по 3 часа в неделю в 10 - 11 классе);

на изучение математики (геометрии) отводится 136 часов за 2 года обучения (по 2 часа

в неделю в 10 и 11 классе).

Согласно учебному плану МОУ Дмитровская СОШ №1 им. В.И. Кузнецова на изучение

математики (алгебра и начала математического анализа) в 11 А классе отводится 99 часов

в год ( 33 учебных недель) из расчета 3 часа в неделю из федерального компонента и

математики (геометрии) в 11 А классе отводится 66 часов в год (33учебных недель) из

расчета 2 часа в неделю.

Рабочая программа ориентирована на учебник Математика: алгебра и начала

математического анализа, геометрия «Алгебра и начала математического анализа 10-11

класс», авторы Ш. А.Алимов, Ю.М.Колягин, М.В. Ткачева и др., . (М.: Просвещение

2017); и на учебник Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия

«Геометрия 10-11 класс», авторы Л.С. Атанасян и др., . (М.: Просвещение 2017)

Контрольных работ -13.

Из них: тематических контрольных работ- 11; итоговых контрольных работ-2.

Планируемые результаты освоения учебного предмета: личностные,

метапредметные и предметные результаты.

Личностные:

• сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному

уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге

культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего

места в поликультурном мире;

• сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с

общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность

и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;

• толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, готовность и

способность вести диалог с другими людьми, достигать в нём взаимопонимания,

находить общие цели и сотрудничать для их достижения;

• навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в

образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной

и других видах деятельности;

• нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих

ценностей;

• готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении

всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию

успешной профессиональной и общественной деятельности;

• эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического

творчества, спорта, общественных отношений;

• осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных

жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как

возможности участия в решении личных, общественных, государственных,

общенациональных проблем.

Метапредметные:

• умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы

деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать

деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей

и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

• умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной

деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно

разрешать конфликты;

• владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной

деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к

самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных

методов познания;

• готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной

деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации,

критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных

источников;

• умение использовать средства информационных и коммуникационных

технологий (далее- ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных

задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены,

ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;

• умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие

стратегию поведения, с учётом гражданских и нравственных ценностей;

• владение языковыми средствами - умение ясно, логично и точно излагать свою

точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

• владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых

действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и

незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.

предметные:

• сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о

месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом

языке явлений реального мира;

• сформированность представлений о математических попятиях как о важнейших

математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления;

понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

• владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять,

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

• владение стандартными приёмами решения рациональных и

иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и

неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для

поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

• сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах

математического анализа;

• владение основными понятиями о плоских и пространственных

геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения

распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры;

применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения

геометрических задач и задач с практическим содержанием;

• сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих

вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об

основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать

вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные

характеристики случайных величин;

• владение навыками использования готовых компьютерных программ при

решении задач;

• сформированность представлений о необходимости доказательств при

обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении

дедуктивных рассуждений;

• сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса

математики; знаний основных теорем, формул и умения' их применять; умения

доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;

• сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать

построенные модели, интерпретировать полученный результат;

• сформированность представлений об основных понятиях математического

анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций,

использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

• владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и

вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул

комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных

величин по их распределению

Содержание учебного предмета Математика: алгебра и начала математического

анализа, геометрия . 10класс

№

Содержание обучения

Количество

часов

Повторение (4ч). Действительные числа(11ч).

15ч

Целые и рациональные числа. Действительные числа.

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Арифметический корень натуральной степени. Степень с

рациональным и действительным показателями.

Степенная функция

11ч

Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно

обратные функции. Равносильные уравнения и неравенства.

Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.

Показательная функция

12ч

Показательная функция , ее свойства и график. Показательные

уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных

уравнений и неравенств

Логарифмическая функция

15ч

Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и

натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, ее

свойства и график. Логарифмические уравнения.

Логарифмические неравенства.

Тригонометрические формулы

23ч

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала

координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла.

Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между

синусом , косинусом и тангенсом одного и того же угла.

Тригонометрические тождества. Синус , косинус и тангенс

углов α и - α. Формулы сложения. Синус, косинус и

тангенс двойного угла. Синус , косинус и тангенс

половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность

синусов. Сумма и разность косинусов.

Тригонометрические уравнения

16ч

Уравнения sin х = а , cos х = а, tg x= a . Решение

тригонометрических уравнений. Примеры решения

простейших тригонометрических неравенств.

Повторение (2ч) + Введение в предмет стереометрии (5ч)

7ч

Треугольники, четырёхугольники, многоугольники и их

элементы. Площади фигур Окружность, круг и их элементы. Прак-

тические задачи по геометрии Предмет стереометрия. Аксиомы

стереометрии. Следствия.

Параллельность прямых и плоскостей.

18ч

Взаимное расположение прямых в пространстве

( параллельные прямые в пространстве; параллельность

трех прямых; параллельность прямой и плоскости;

скрещивающиеся прямые; углы с сонаправленными

сторонами).Угол между двумя прямыми. Параллельность

плоскостей, свойства параллельных плоскостей. Тетраэдр и

параллелепипед. Задачи на построение сечений.

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

21ч

Перпендикулярность прямой и плоскости

(перпендикулярные прямые в пространстве;

параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости;

признак перпендикулярности прямой и плоскости;

теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости).

Перпендикуляр и наклонные (проекция наклонной;

расстояние от точки до плоскости; теорема о трех

перпендикулярах). Угол между прямой и плоскостью.

Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла.

Перпендикулярность плоскостей (признак

перпендикулярности двух плоскостей; прямоугольный

параллелепипед; трехгранный угол; многогранный угол).

Многогранники.

11ч

Понятие многогранников(геометрическое тело; теорема Эйлера).

Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника.

Развертка. Многогранные углы.

Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма, ее основания,

боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная

призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее

основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность.

Треугольная пирамида.

Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрии в кубе, в

параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в

пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры

симметрий в окружающем мире. Сечения призмы, пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб,

октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Векторы в пространстве

6ч

Понятие вектора в пространстве (понятие вектора;

равенство векторов). Сложение и вычитание векторов

(сумма нескольких векторов). Умножение вектора на

число. Компланарные векторы (правило

параллелепипеда; разложение вектора по трем

некомпланарным векторам).

Итоговое повторение

20ч

Степенная, показательная и логарифмическая функции.

Решение показательных, степенных и логарифмических уравнений

Решение показательных, степенных и логарифмических

неравенств

Тригонометрические формулы. Тригонометрические тождества

Решение тригонометрических уравнений.

Решение систем показательных и логарифмических уравнений.

Текстовые задачи на проценты, движение

Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность

прямых и плоскостей. Многогранники. Решение задач ЕГЭ.

Защита проектов.

Содержание учебного предмета Математика: алгебра и начала

математического анализа, геометрия.

11 класс.

№

Содержание обучения

Количество

часов

Повторение курса 10 класса.

4ч

Показательные уравнения, логарифмические уравнения,

тригонометрические уравнения.

Тригонометрические функции.

14ч

Определение области определения и множества значений

функции, в том числе тригонометрических функций.

Определение четности и нечетности функции, периодич-

ности тригонометрических функций, промежутки

возрастания и убывания, промежутки постоянных знаков,

наибольшее и наименьшее значения функции. Функция

у = cos х и ее свойства; график функции у = cos х,.

Функция у = sin х и ее свойства; график функции у = sin х.

Функции у = tg х и ее свойства; график функции у = tg х.

Обратные тригонометрические функции их графиках и

свойства

Производная и ее геометрический смысл.

16 ч

Определения производной, формулы производных элемен-

тарных функций, простейшие правила вычисления

производных, графики известных функций. Формулы

производных степенной функции у = x

, nR и у

= (kx + p)

, nR. Правила нахождения производных суммы,

произведения и частного, производная сложной функции.

Определение элементарных функций, формулы производ-

ных показательной, логарифмической, тригонометрических

функций. Угловым коэффициентом прямой, углом между

прямой и осью Ох, геометрический смысл производной,

уравнение касательной к графику функции

Применение производной к исследованию функций.

16ч

Достаточный признак убывания (возрастания) функции, теорему

Лагранжа, понятия «промежутки монотонности функции». Точки

максимума и минимума, необходимый признак экстремума

(теорема Ферма) и достаточный признак максимума и минимума,

стационарные и критические точки функции; экстремумы

функции, точки экстремума. Схема исследования функции, метод

построения графика четной (нечетной) функции. Алгоритм

нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на

отрезке [а;b] и на интервале; правило нахождения наибольшего и

наименьшего значений. Производная высших порядков (второго,

третьего и т. д.); выпуклости (выпуклость вверх, выпуклость

вниз), точки перегиба.

Интеграл.

13ч

Первообразная, основное свойство первообразной. Таблица

первообразных, правила интегрирования. Криволинейная

трапеция, формула вычисления площади криволинейной трапеции,

интеграл, формула Ньютона-Лейбница. Простейшие правила

интегрирования (интегрирование суммы, интегрирование

произведения постоянной на функцию, интегрирование степени),

таблица первообразных. Дифференциальное уравнение, уравнение

гармонического колебания.

Комбинаторика.

10ч

Множества и операции над ними. Алгебра множеств.

Разбиение множества на подмножества. Кортежи и декартово

произведение множеств. Отображение множеств. Правило суммы.

Правило произведения. Размещения с повторениями. Размещения

без повторений. Перестановки без повторений. Сочетания без

повторений. Сочетания и биномиальные коэффициенты.

Перестановки с повторениями. Сочетания с повторениями. Бином

Ньютона.

Элементы теории вероятностей.

9ч

Вероятностное пространство. Вероятность событий.

Алгебра событий. Теоремы сложения. Независимые

случайные события. Условная вероятность. Формула

умножения. Формула Бернулли. Закон больших чисел.

Геометрические вероятности

Статистика.

5ч

Случайные величины. Центральные тенденции.

Генеральная совокупность, выборка, математическое ожидание.

Меры разброса, размах, мода.

Метод координат в пространстве. Движения.

15ч

Прямоугольная система координат в пространстве..

Координаты вектора. Связь между координатами векторов и

координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Угол

между векторами. Скалярное произведение векторов. Вычисление

углов между прямыми и плоскостями. Уравнение плоскости.

Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная

симметрия. Параллельный перенос. Преобразование подобия.

Цилиндр, конус, шар.

17ч

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный

конус. Сфера. Шар. Уравнение сферы. Взаимное

расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к

сфере. Площадь сферы.

Объемы тел.

24ч

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы

прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной

призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь

сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и

шарового сектора. Площадь сферы.

Итоговое повторение

22ч

Уравнения и неравенства. Решение рациональных уравнений.

Решение текстовых задач с помощью составлением уравнений.

Решение иррациональных уравнений. Решение комбинированных

уравнений и неравенств нетрадиционными методами. Решение

задач с параметрами.

Прямые и плоскости в пространстве. Угол между прямыми в

пространстве. Угол между прямой и плоскостью.

Многогранники. Сечения куба, призмы, пирамиды. Задачи на

построение сечений.

Координаты и векторы. Угол между векторами. Скалярное

произведение векторов. Вычисление углов между прямыми и

плоскостями.

Тела и поверхности вращения. Формула площади боковой и

полной поверхности цилиндра, конуса. Шар и сфера. Центр,

радиус, диаметр. Сечения шара и сферы.

Объемы тел и площади их поверхностей. Формула объёма

призмы. Формула объёма пирамиды. Формула объёма конуса.

Формула объёма цилиндра. Формула объёма шара. Формула

площади сферы

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия

Базовый уровень

«Проблемно-функциональные результаты»

Раздел

I. Выпускник научится

III. Выпускник получит

возможность научиться

Цели освоения предмета

Для использования в

повседневной жизни и

обеспечения возможности

успешного продолжения

образования по

специальностям, не связанным

с прикладным использованием

математики

Для развития мышления,

использования в повседневной

жизни

и обеспечения возможности

успешного продолжения

образования по

специальностям, не связанным

с прикладным использованием

математики

Требования к результатам

Элементы теории

множеств и

математической логики

− Оперировать на базовом

уровне

понятиями:

конечное множество,

элемент множества,

подмножество,

пересечение и

объединение множеств,

числовые множества на

координатной прямой,

− Оперировать

понятиями: конечное

множество, элемент

множества,

подмножество,

пересечение и

объединение множеств,

числовые множества на

координатной прямой,

Здесь и далее: распознавать конкретные примеры общих понятий по характерным признакам, выполнять

действия в соответствии с определением и простейшими свойствами понятий, конкретизировать примерами

общие понятия.

Здесь и далее; знать определение понятия, уметь пояснять его смысл, уметь использовать понятие и его

свойства при проведении рассуждений, решении задач.

отрезок, интервал;

− оперировать на базовом

уровне понятиями:

утверждение, отрицание

утверждения, истинные

и ложные утверждения,

причина, следствие,

частный случай общего

утверждения,

контрпример;

− находить пересечение и

объединение двух

множеств,

представленных

графически на числовой

прямой;

− строить на числовой

прямой подмножество

числового множества,

заданное простейшими

условиями;

− распознавать ложные

утверждения, ошибки в

рассуждениях, в

том числе с

использованием

контрпримеров.

В повседневной жизни и при

изучении других

предметов:

− использовать числовые

множества на

координатной прямой

для описания реальных

процессов и явлений;

− проводить логические

рассуждения в ситуациях

повседневной жизни

отрезок, интервал,

полуинтервал,

промежуток с

выколотой точкой,

графическое

представление

множеств на

координатной

плоскости;

− оперировать

понятиями:

утверждение,

отрицание

утверждения, истинные

и ложные утверждения,

причина, следствие,

частный случай общего

утверждения,

контрпример;

− проверять

принадлежность

элемента множеству;

− находить пересечение и

объединение множеств,

в том числе

представленных

графически на числовой

прямой и на

координатной

плоскости;

− проводить

доказательные

рассуждения для

обоснования

истинности

утверждений.

В повседневной жизни и при

изучении других

предметов:

− использовать числовые

множества на

координатной прямой и

на координатной

плоскости для описания

реальных процессов и

явлений;

− проводить

доказательные

рассуждения в

ситуациях повседневной

жизни, при решении

задач из других

предметов

Числа и выражения

− Оперировать на базовом

уровне понятиями: целое

число, делимость чисел,

обыкновенная дробь,

десятичная дробь,

рациональное число,

приближённое значение

числа, часть, доля,

отношение, процент,

повышение и понижение

на заданное число

процентов, масштаб;

− оперировать на базовом

уровне понятиями:

логарифм числа,

тригонометрическая

окружность, градусная

мера угла, величина

угла, заданного точкой

на тригонометрической

окружности, синус,

косинус, тангенс и

котангенс углов,

имеющих произвольную

величину;

− выполнять

арифметические

действия с целыми и

рациональными

числами;

− выполнять несложные

преобразования

числовых выражений,

содержащих степени

чисел, либо корни из

чисел, либо логарифмы

чисел;

− сравнивать

рациональные числа

между собой;

− оценивать и сравнивать с

рациональными числами

значения целых степеней

чисел, корней

натуральной степени из

чисел, логарифмов чисел

в простых случаях;

− изображать точками на

− Свободно оперировать

понятиями: целое число,

делимость чисел,

обыкновенная дробь,

десятичная дробь,

рациональное число,

приближённое значение

числа, часть, доля,

отношение, процент,

повышение и понижение

на заданное число

процентов, масштаб;

− приводить примеры

чисел с заданными

свойствами делимости;

− оперировать

понятиями: логарифм

числа,

тригонометрическая

окружность, радианная

и градусная мера угла,

величина угла, заданного

точкой на

тригонометрической

окружности, синус,

косинус, тангенс и

котангенс углов,

имеющих произвольную

величину, числа е и π;

− выполнять

арифметические

действия, сочетая

устные и письменные

приемы, применяя при

необходимости

вычислительные

устройства;

− находить значения корня

натуральной степени,

степени с рациональным

показателем,

логарифма, используя

при необходимости

вычислительные

устройства;

− пользоваться оценкой и

прикидкой при

практических расчетах;

числовой прямой целые

и рациональные числа;

− изображать точками на

числовой прямой целые

степени чисел, корни

натуральной степени из

чисел, логарифмы чисел

в простых случаях;

− выполнять несложные

преобразования целых и

дробно-рациональных

буквенных выражений;

− выражать в простейших

случаях из равенства

одну переменную через

другие;

− вычислять в простых

случаях значения

числовых и буквенных

выражений, осуществляя

необходимые

подстановки и

преобразования;

− изображать

схематически угол,

величина которого

выражена в градусах;

− оценивать знаки синуса,

косинуса, тангенса,

котангенса конкретных

углов.

В повседневной жизни и при

изучении других учебных

предметов:

− выполнять вычисления

при решении задач

практического

характера;

− выполнять практические

расчеты с

использованием при

необходимости

справочных материалов

и вычислительных

устройств;

− соотносить реальные

величины,

характеристики объектов

окружающего мира с их

конкретными числовыми

− проводить по известным

формулам и правилам

преобразования

буквенных выражений,

включающих степени,

корни, логарифмы и

тригонометрические

функции;

− находить значения

числовых и буквенных

выражений,

осуществляя

необходимые

подстановки и

преобразования;

− изображать

схематически угол,

величина которого

выражена в градусах или

радианах;

− использовать при

решении задач

табличные значения

тригонометрических

функций углов;

− выполнять перевод

величины угла из

радианной меры в

градусную и обратно.

В повседневной жизни и при

изучении других учебных

предметов:

− выполнять действия с

числовыми данными при

решении задач

практического

характера и задач из

различных областей

знаний, используя при

необходимости

справочные материалы и

вычислительные

устройства;

− оценивать, сравнивать и

использовать при

решении практических

задач числовые значения

реальных величин,

конкретные числовые

характеристики

значениями;

− использовать методы

округления,

приближения и

прикидки при решении

практических задач

повседневной жизни

объектов окружающего

мира

Уравнения и неравенства

− Решать линейные

уравнения и неравенства,

квадратные уравнения;

− решать логарифмические

уравнения вида log

(bx

+ c) = d и простейшие

неравенства вида log

< d;

− решать показательные

уравнения, вида a

bx+c

= d

(где d можно

представить в виде

степени с основанием a)

и простейшие

неравенства вида a

< d

(где d можно

представить в виде

степени с основанием

a);.

− приводить несколько

примеров корней

простейшего

тригонометрического

уравнения вида: sin x = a,

cos x = a, tg x = a, ctg x =

a, где a – табличное

значение

соответствующей

тригонометрической

функции.

В повседневной жизни и при

изучении других

предметов:

− составлять и решать

уравнения и системы

уравнений при решении

несложных

практических задач

− Решать рациональные,

показательные и

логарифмические

уравнения и

неравенства,

простейшие

иррациональные и

тригонометрические

уравнения, неравенства

и их системы;

− использовать методы

решения уравнений:

приведение к виду

«произведение равно

нулю» или «частное

равно нулю», замена

переменных;

− использовать метод

интервалов для решения

неравенств;

− использовать

графический метод для

приближенного решения

уравнений и неравенств;

− изображать на

тригонометрической

окружности множество

решений простейших

тригонометрических

уравнений и неравенств;

− выполнять отбор корней

уравнений или решений

неравенств в

соответствии с

дополнительными

условиями и

ограничениями.

В повседневной жизни и при

изучении других учебных

предметов:

− составлять и решать

уравнения, системы

уравнений и неравенства

при решении задач

других учебных

предметов;

− использовать уравнения

и неравенства для

построения и

исследования

простейших

математических

моделей реальных

ситуаций или

прикладных задач;

− уметь

интерпретировать

полученный при решении

уравнения, неравенства

или системы результат,

оценивать его

правдоподобие в

контексте заданной

реальной ситуации или

прикладной задачи

Функции

− Оперировать на базовом

уровне понятиями:

зависимость величин,

функция, аргумент и

значение функции,

область определения и

множество значений

функции, график

зависимости, график

функции, нули функции,

промежутки

знакопостоянства,

возрастание на числовом

промежутке, убывание

на числовом

промежутке, наибольшее

и наименьшее значение

функции на числовом

промежутке,

периодическая функция,

период;

− оперировать на базовом

уровне понятиями:

прямая и обратная

пропорциональность

линейная, квадратичная,

логарифмическая и

показательная функции,

тригонометрические

− Оперировать

понятиями: зависимость

величин, функция,

аргумент и значение

функции, область

определения и

множество значений

функции, график

зависимости, график

функции, нули функции,

промежутки

знакопостоянства,

возрастание на числовом

промежутке, убывание

на числовом

промежутке,

наибольшее и

наименьшее значение

функции на числовом

промежутке,

периодическая функция,

период, четная и

нечетная функции;

− оперировать

понятиями: прямая и

обратная

пропорциональность,

линейная, квадратичная,

логарифмическая и

функции;

− распознавать графики

элементарных функций:

прямой и обратной

пропорциональности,

линейной, квадратичной,

логарифмической и

показательной функций,

тригонометрических

функций;

− соотносить графики

элементарных функций:

прямой и обратной

пропорциональности,

линейной, квадратичной,

логарифмической и

показательной функций,

тригонометрических

функций с формулами,

которыми они заданы;

− находить по графику

приближённо значения

функции в заданных

точках;

− определять по графику

свойства функции (нули,

промежутки

знакопостоянства,

промежутки

монотонности,

наибольшие и

наименьшие значения и

т.п.);

− строить эскиз графика

функции,

удовлетворяющей

приведенному набору

условий (промежутки

возрастания / убывания,

значение функции в

заданной точке, точки

экстремумов и т.д.).

В повседневной жизни и при

изучении других

предметов:

− определять по графикам

свойства реальных

процессов и

зависимостей

(наибольшие и

показательная функции,

тригонометрические

функции;

− определять значение

функции по значению

аргумента при

различных способах

задания функции;

− строить графики

изученных функций;

− описывать по графику и

в простейших случаях по

формуле поведение и

свойства функций,

находить по графику

функции наибольшие и

наименьшие значения;

− строить эскиз графика

функции,

удовлетворяющей

приведенному набору

условий (промежутки

возрастания/убывания,

значение функции в

заданной точке, точки

экстремумов,

асимптоты, нули

функции и т.д.);

− решать уравнения,

простейшие системы

уравнений, используя

свойства функций и их

графиков.

В повседневной жизни и при

изучении других учебных

предметов:

− определять по графикам

и использовать для

решения прикладных

задач свойства реальных

процессов и

зависимостей

(наибольшие и

наименьшие значения,

промежутки

возрастания и убывания

функции, промежутки

знакопостоянства,

асимптоты, период и

т.п.);

наименьшие значения,

промежутки возрастания

и убывания, промежутки

знакопостоянства и т.п.);

− интерпретировать

свойства в контексте

конкретной

практической ситуации

− интерпретировать

свойства в контексте

конкретной

практической ситуации;

− определять по графикам

простейшие

характеристики

периодических процессов

в биологии, экономике,

музыке, радиосвязи и др.

(амплитуда, период и

т.п.)

Элементы

математического анализа

− Оперировать на базовом

уровне понятиями:

производная функции в

точке, касательная к

графику функции,

производная функции;

− определять значение

производной функции в

точке по изображению

касательной к графику,

проведенной в этой

точке;

− решать несложные

задачи на применение

связи между

промежутками

монотонности и точками

экстремума функции, с

одной стороны, и

промежутками

знакопостоянства и

нулями производной

этой функции – с другой.

В повседневной жизни и при

изучении других

предметов:

− пользуясь графиками,

сравнивать скорости

возрастания (роста,

повышения, увеличения

и т.п.) или скорости

убывания (падения,

снижения, уменьшения и

т.п.) величин в реальных

процессах;

− соотносить графики

реальных процессов и

зависимостей с их

− Оперировать

понятиями: производная

функции в точке,

касательная к графику

функции, производная

функции;

− вычислять производную

одночлена, многочлена,

квадратного корня,

производную суммы

функций;

− вычислять производные

элементарных функций и

их комбинаций,

используя справочные

материалы;

− исследовать в

простейших случаях

функции на

монотонность,

находить наибольшие и

наименьшие значения

функций, строить

графики многочленов и

простейших

рациональных функций с

использованием

аппарата

математического

анализа.

В повседневной жизни и при

изучении других учебных

предметов:

− решать прикладные

задачи из биологии,

физики, химии,

экономики и других

предметов, связанные с

описаниями,

включающими

характеристики скорости

изменения (быстрый

рост, плавное понижение

и т.п.);

− использовать графики

реальных процессов для

решения несложных

прикладных задач, в том

числе определяя по

графику скорость хода

процесса

исследованием

характеристик

реальных процессов,

нахождением

наибольших и

наименьших значений,

скорости и ускорения и

т.п.;

− интерпретировать

полученные результаты

Статистика и теория

вероятностей, логика и

комбинаторика

− Оперировать на базовом

уровне основными

описательными

характеристиками

числового набора:

среднее арифметическое,

медиана, наибольшее и

наименьшее значения;

− оперировать на базовом

уровне понятиями:

частота и вероятность

события, случайный

выбор, опыты с

равновозможными

элементарными

событиями;

− вычислять вероятности

событий на основе

подсчета числа исходов.

В повседневной жизни и при

изучении других

предметов:

− оценивать и сравнивать в

простых случаях

вероятности событий в

реальной жизни;

− читать, сопоставлять,

сравнивать,

интерпретировать в

простых случаях

реальные данные,

представленные в виде

таблиц, диаграмм,

графиков

Текстовые задачи

− Решать несложные

текстовые задачи разных

типов;

− анализировать условие

задачи, при

необходимости строить

для ее решения

математическую модель;

− понимать и использовать

для решения задачи

информацию,

представленную в виде

текстовой и символьной

записи, схем, таблиц,

диаграмм, графиков,

рисунков;

− действовать по

алгоритму,

содержащемуся в

условии задачи;

− использовать логические

рассуждения при

решении задачи;

− работать с избыточными

условиями, выбирая из

всей информации,

данные, необходимые

для решения задачи;

− осуществлять

несложный перебор

возможных решений,

выбирая из них

оптимальное по

критериям,

сформулированным в

условии;

− анализировать и

интерпретировать

полученные решения в

контексте условия

задачи, выбирать

решения, не

противоречащие

контексту;

− решать задачи на расчет

стоимости покупок,

услуг, поездок и т.п.;

− решать несложные

задачи, связанные с

долевым участием во

владении фирмой,

предприятием,

недвижимостью;

− решать задачи на

простые проценты

(системы скидок,

комиссии) и на

вычисление сложных

процентов в различных

схемах вкладов,

кредитов и ипотек;

− решать практические

задачи, требующие

использования

отрицательных чисел: на

определение

температуры, на

определение положения

на временнóй оси (до

нашей эры и после), на

движение денежных

средств (приход/расход),

на определение

глубины/высоты и т.п.;

− использовать понятие

масштаба для

нахождения расстояний

и длин на картах, планах

местности, планах

помещений, выкройках,

при работе на

компьютере и т.п.

В повседневной жизни и при

изучении других

предметов:

− решать несложные

практические задачи,

возникающие в

ситуациях повседневной

жизни

Геометрия

− Оперировать на базовом

уровне понятиями:

точка, прямая, плоскость

в пространстве,

параллельность и

перпендикулярность

прямых и плоскостей;

− распознавать основные

виды многогранников

(призма, пирамида,

прямоугольный

параллелепипед, куб);

− изображать изучаемые

фигуры от руки и с

применением простых

чертежных

инструментов;

− делать (выносные)

плоские чертежи из

рисунков простых

объемных фигур: вид

сверху, сбоку, снизу;

− извлекать информацию о

пространственных

геометрических фигурах,

представленную на

чертежах и рисунках;

− применять теорему

Пифагора при

вычислении элементов

стереометрических

фигур;

− находить объемы и

площади поверхностей

простейших

многогранников с

применением формул;

− распознавать основные

виды тел вращения

(конус, цилиндр, сфера и

шар);

− находить объемы и

площади поверхностей

простейших

многогранников и тел

вращения с применением

формул.

В повседневной жизни и при

изучении других

предметов:

− соотносить абстрактные

геометрические понятия

и факты с реальными

жизненными объектами

и ситуациями;

− использовать свойства

пространственных

геометрических фигур

для решения типовых

задач практического

содержания;

− соотносить площади

поверхностей тел

одинаковой формы

различного размера;

− соотносить объемы

сосудов одинаковой

формы различного

размера;

− оценивать форму

правильного

многогранника после

спилов, срезов и т.п.

(определять количество

вершин, ребер и граней

полученных

многогранников)

Векторы и координаты в

пространстве

− Оперировать на базовом

уровне понятием

декартовы координаты в

пространстве;

− находить координаты

вершин куба и

прямоугольного

параллелепипеда

− Оперировать понятиями

декартовы координаты

в пространстве, вектор,

модуль вектора,

равенство векторов,

координаты вектора,

угол между векторами,

скалярное произведение

векторов, коллинеарные

векторы;

− находить расстояние

между двумя точками,

сумму векторов и

произведение вектора на

число, угол между

векторами, скалярное

произведение,

раскладывать вектор по

двум неколлинеарным

векторам;

− задавать плоскость

уравнением в декартовой

системе координат;

− решать простейшие

задачи введением

векторного базиса

История математики

− Описывать отдельные

выдающиеся результаты,

полученные в ходе

развития математики как

науки;

− знать примеры

математических открытий

и их авторов в связи с

отечественной и всемирной

историей;

− понимать роль математики

в развитии России

− Представлять вклад

выдающихся математиков

в развитие математики и

иных научных областей;

− понимать роль

математики в развитии

России

Методы математики

− Применять известные

методы при решении

− Использовать основные

методы доказательства,

стандартных

математических задач;

− замечать и характеризовать

математические

закономерности в

окружающей

действительности;

− приводить примеры

математических

закономерностей в

природе, в том числе

характеризующих красоту

и совершенство

окружающего мира и

произведений искусства

проводить доказательство

и выполнять

опровержение;

− применять основные

методы решения

математических задач;

− на основе математических

закономерностей в

природе характеризовать

красоту и совершенство

окружающего мира и

произведений искусства;

− применять простейшие

программные средства и

электронно-

коммуникационные

системы при решении

математических задач

Изучение Математики:алгебры и начала математического анализа, геометрия

в 10 - 11 классе направлено на достижение обучающимися личностных,

метапредметных (регулятивных, познавательных и коммуникативных) и

предметных результатов

Личностные результаты:

У обучающегося будут сформированы:

• интерес к познанию математических фактов, количественных отношений,

математических зависимостей в окружающем мире;

• ориентация на оценку результатов познавательной деятельности;

• общие представления о рациональной организации мыслительной деятельности;

• самооценка на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

• первоначальная ориентация в поведении на принятые моральные нормы;

• понимания чувств одноклассников, учителей;

• представления о значении математики для познания окружающего мира.

Метапредметные результаты:

Регулятивные Выпускник научится:

• определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно;

• совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;

• планировать учебную деятельность на уроке;

• высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе

продуктивных заданий в учебнике);

• работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник,

компьютер и инструменты);

• определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.

• выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных; устанавливать

причинно-следственные связи.

• планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или

самостоятельно) необходимые действия, операции, действовать по плану;

самостоятельно планировать необходимые действия, операции.

Средством формирования регулятивных действий служат технология проблемного

диалога на этапе изучения нового материала и технология оценивания

образовательных достижений (учебных успехов).

Основной процедурой итоговой оценки достижения метапредметных результатов

является защита индивидуального итогового проекта.

На базовом уровне:

– Выпускник научится в 10–11-м классах: для использования в повседневной жизни

и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не

связанным с прикладным использованием математики.

– Выпускник получит возможность научиться в 10–11-м классах: для развития

мышления, использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного

продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным

использованием математики.

Познавательные Выпускник научится :

• ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная ин-

формация (знания) для решения учебной задачи в один шаг;

• делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи;

• добывать новые знания: находить необходимую информацию, как в учебнике, так и в

предложенных учителем словарях, справочниках и интернет-ресурсах;

• добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах

(текст, таблица, схема, иллюстрация и др.);

• выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных; устанавливать

причинно-следственные связи;

• перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные

выводы.

• выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от

конкретных условий; проводить анализ способов решения задач; восстанавливать

предметную ситуацию, описанную в задаче, путём переформулирования, изображать на

схеме только существенную информацию; анализировать объект, выделяя

существенные и несущественные признаки.

Средством формирования познавательных действий служит учебный материал и

задания учебника, обеспечивающие первую линию развития - умение объяснять мир.

Коммуникативные Выпускник научится:

• доносить свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной

речи (на уровне предложения или небольшого текста);

• слушать и понимать речь других;

• обмениваться мнениями, понимать позицию партнёра, в том числе и отличную от своей;

задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формулировать собственные

мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения

• совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им;

• учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика);

• устанавливать рабочие отношения; эффективно сотрудничать и способствовать

продуктивной кооперации;

• аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным

для оппонентов образом; развивать умения интегрироваться в группу сверстников и

строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми.

Средством формирования коммуникативных действий служат технология проблемного

диалога (побуждающий и подводящий диалог), технология продуктивного чтения и

организация работы в малых группах.

Предметные результаты:

Действительные числа. Выпускник научится:

• обобщать знания о действительных числах; выполнять арифметические

действия, сочетая устные и письменные приемы;

• применять понятия об иррациональных числах, множестве действительных

чисел, модуле действительного числа при выполнении упражнений;

• записывать бесконечную десятичную дробь в виде обыкновенной;

• давать определение бесконечно убывающую геометрическую прогрессию;

• применять формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии

при решении задач, в частности при записи бесконечной периодической

десятичной дроби в виде обыкновенной;

• формулировать определение арифметического корня натуральной степени, а

также применять их свойства при выполнении вычислений;

• формулировать определение степени с рациональным показателем;

• применять свойства степени с рациональным показателем;

• определение степени с действительным показателем, теорему и следствия из нее

• выполнять преобразование выражений, используя свойства степени,

сравнивать выражения, содержащие степени с рациональным показателем

• выполнять преобразование выражений, используя свойства степени,

сравнивать выражения, содержащие степени с рациональным показателем.

Выпускник получит возможность научиться:

• составлять математические модели реальных ситуаций; давать оценку

информации, фактам, процесса, определять их актуальность;

• любое рациональное число записать в виде конечной десятичной дроби и

наоборот;

• развернуто обосновывать суждения; добывать информацию по заданной

теме в источниках различного типа.

Степенная функция. Выпускник научится:

• строить графики степенных функций при различных значениях показателя;

• применять свойства и графики различных случаев степенной функции ;

• сравнивать числа, решать неравенства с помощью графиков и (или) свойств

степенной функции

• исследовать функцию по схеме (описывать свойства функции, находить

наибольшие и наименьшие значения);

• формулировать определение функции обратной для данной функции, теоремы об

обратной функции; строить график функции, обратной данной;

• применять свойства степенных функций с натуральным и целым показателями

при решении уравнений и неравенств;

• решать простейшие уравнения и неравенства стандартными методами;

изображать множество решений неравенств с одной переменной;

• понимать определение равносильных уравнений; выполнять преобразование

данного уравнения в уравнение-следствие, расширения области определения,

проверки корней;

• решать рациональные уравнения, применяя формулы сокращённого умножения

при их упрощении;

• решать иррациональные уравнения; составлять математические модели

реальных ситуаций;

• определять при каких преобразованиях исходное уравнение заменяется на

равносильное ему уравнение, при каких получаются посторонние корни, при

каких происходит потеря корней

• решать иррациональные неравенства; составлять математические модели

реальных ситуаций;

• устанавливать равносильность и следствие, уметь выполнять необходимые

преобразования при решении уравнений и неравенств

• давать оценку информации, фактам, процесса, определять их актуальность.

Выпускник получит возможность научиться:

• приводить примеры, развернуто обосновывать суждения, подбирать аргументы,

формулировать выводы;

• применять алгоритм решения иррациональных неравенств, а также решать с

помощью графика;

• добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа

Показательная функция. Выпускник научится:

• формулировать определение показательной функции, основные свойства

показательной функции;

• определять значения показательной функции по значению её аргумента при

различных способах задания функции;

• строить график показательной функции;

• проводить описание свойств функции;

• использовать график показательной функции для решения уравнений и

неравенств графическим методом;

• определять вид показательных уравнений;

• решать простейшие показательные уравнения и их системы;

• решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких

алгоритмов;

• понимать определение и вид показательных неравенств;

• применять алгоритм решения, решать показательные неравенства по алгоритму;

• применять способ подстановки решения систем уравнений;

• решать системы показательных уравнений и неравенств.

Выпускник получит возможность научиться:

• решать показательные уравнения функционально- графическим методом;

• решать показательные уравнения методом почленного деления;

• самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач

информацию; предвидеть возможные последствия своих действий.

Логарифмическая функция. Выпускник научится:

• понимать определение логарифма числа;

• применять основное логарифмическое тождество;

• устанавливать связь между степенью и логарифмом; вычислять логарифм числа

по определению; формулировать и применять свойства логарифмов;

• применять свойства логарифмов при преобразовании выражений, содержащих

логарифмы;

• понимать обозначение десятичного и натурального логарифмов; выражать

данный логарифм через десятичный и натуральный;

• применять определение логарифмической функции, её свойства в зависимости от

основания;

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах

задания функции; строить график логарифмической функции

• решать простейшие логарифмические уравнения, их системы;

• применять различные методы для решения логарифмических уравнений; решать

простейшие логарифмические неравенства.

Выпускник получит возможность научиться:

• решать логарифмические уравнения; переходя к равносильному

логарифмическому уравнению, метод потенцирования, метод введения

новой переменной, овладение навыками решения логарифмических

неравенств;

• развернуто обосновывать суждения; добывать информацию по заданной

теме в источниках различного типа

Тригонометрические формулы. Выпускник научится:

• понимать какой угол называется углом в 1 радиан;

• применять формулы перевода градусной меры в радианную и наоборот;

• вычислять длину дуги и площадь кругового сектора;

• понимать понятия «единичная окружность», «поворот точки вокруг начала

координат»;

• находить координаты точки единичной окружности, полученной поворотом

точки Р ( 1 ; 0) на заданный угол; находить углы поворота точки Р (1 ; 0),

чтобы получить точку с заданными координатами;

• формулировать определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла;

• находить значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла

• используя числовую окружность определять синус, косинус, тангенс,

котангенс произвольного угла;

• определять знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса по четвертям;

• выполнять преобразование простых тригонометрических выражений;

• Решать уравнения sin х = 0, sin х = 1, sin х = -1, cos х = 0, cos х = 1,

cos х = -1;

• применять формулы сложения; формулы синуса, косинуса и тангенса

двойного угла и половинного угла;

• применять формулы приведения; формулы суммы и разности синусов и

косинусов.

Выпускник получит возможность научиться:

• применять формулы половинного угла синуса. косинуса, тангенса;

• упрощать выражения с применением тригонометрических формул;

объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных

конкретных примерах; работать с учебником, отбирать и структурировать

материал; пользоваться энциклопедией, справочной литературой;

предвидеть возможные последствия своих действий

• выводить формулы тангенса и котангенса двойного угла.

Тригонометрические уравнения. Ученик научится:

• формулировать определения арккосинуса, арксинуса, арктангенса, арккотангенса

числа;

• находить арккосинус, арксинус и арктангенс числа;

• решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам соs x=a, sin x=a,

tg x=a на числовой окружности;

• решать простейшие тригонометрические уравнения;

• обобщать сведения о видах тригонометрических уравнений;

• определять однородные уравнения первой и второй степени и решать их по

алгоритму, сводя к квадратному;

• приемам решения тригонометрических уравнений путем различных

преобразований, сводящихся к решению простейших уравнений; отбор корней с

помощью единичной окружности.

Выпускник получит возможность научиться:

• применять метод введения новой переменной, метод разложения на множители при

решении тригонометрических уравнений;

• аргументировано отвечать на поставленные вопросы; осмысливать ошибки и устранять их;

самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

• применять алгоритм решения тригонометрических неравенств;

• решать простейшие тригонометрические неравенства.

Тригонометрические функции. Выпускник научится:

• находить область определения и множества значений функций;

• находить область определения и область значений тригонометрических

функций;

• находить период тригонометрических функций,

• исследовать тригонометрические на четность и нечетность;

• применять понятие функции косинуса, схему исследования функции

у = cos х и ее свойства;

• строить график функции у = cos х, находить по графику промежутки

возрастания и убывания, промежутки постоянных знаков, наибольшее и

наименьшее значения функции;

• применять понятие функции синуса, схему исследования функции у = sin х

и ее свойства;

• строить график функции у = sin х, находить по графику промежутки

возрастания и убывания, промежутки постоянных знаков, наибольшее и

наименьшее значения функции.

• применять понятие функции тангенса, схему исследования функции у = tg х

ее и свойства;

• строить график функции у = tg х, находить по графику промежутки

возрастания и убывания, промежутки знакопостоянства, наибольшие и

наименьшие значения функции.

Выпускник получит возможность научиться:

• понимать, какие функции являются обратными тригонометрическими;

• строить графики обратных тригонометрических функций;

• решать задачи с использованием свойств обратных тригонометрических функций.

Производная и ее геометрический смысл. Выпускник научится:

• формулировать определения производной;

• применять формулы производных элементарных функций, простейшие правила

вычисления производных;

• строить графики элементарных функций;

• использовать определение производной при нахождении производных

элементарных функций, применять понятие при решении физических задач.

• применять формулы производных степенной функции у = x

и у = (kx + p)

, nR;

• находить производные степенной функции, значения производной функции,если

указана задающая ее формула;

• применять правила нахождения производных суммы, произведения и частного,

производную сложной функции;

• находить производные суммы, произведения, частного, производную сложной

функции;

• находить значения производных функций;

• решать неравенства методом интервалов;

• применять формулы производных показательной, логарифмической,

тригонометрических функций;

• применять правила дифференцирования и формулы элементарных функций при

решении задач;

• понимать, что называют угловым коэффициентом прямой, углом между прямой и

осью Ох; в чем состоит геометрический смысл производной;

• записывать уравнение касательной к графику функции.

Выпускник получит возможность научиться:

• доказывать правила вычисления производной суммы;

• применять теоретические знания на практике;

• применять способ построения касательной к параболе.

Применение производной к исследованию функций. Выпускник научится:

• формулировать и понимать достаточный признак убывания (возрастания)

функции, теорему Лагранжа;

• понимать понятия «промежутки монотонности функции»;

• применять производную к нахождению промежутков возрастания и убывания

функции;

• формулировать определения точек максимума и минимума, необходимый

признак экстремума (теорему Ферма) и достаточный признак максимума и

минимума;

• определять стационарные и критические точки функции;

• находить экстремумы функции, точки экстремума, определять их по графику;

• применять общую схему исследования функции, метод построения графика

четной (нечетной) функции;

• проводить исследование функции и строить ее график;

• применять алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции

на отрезке [а;b] и на интервале;

• применять правило нахождения наибольшего и наименьшего значений функции

на отрезке (на интервале).

Выпускник получит возможность научиться:

• понимать и применять понятие производной высших порядков (второго, третьего

и т. д.), определения выпуклости (выпуклость вверх, выпуклость вниз), точки

перегиба;

• определять свойства функции, которые устанавливаются с помощью второй

производной.

Интеграл. Выпускник научится:

• формулировать определение первообразной, основное свойство первообразной;

• проверять, является ли данная функция F первообразной для другой заданной

функции f на данном промежутке;

• находить первообразную, график которой проходит через данную точку;

• применять таблицу первообразных, правила интегрирования;

• находить первообразные функций в случаях, непосредственно сводящихся к

применению таблицы первообразных и правил интегрирования;

• понимать, какую фигуру называют криволинейной трапецией;

• применять формулу вычисления площади криволинейной трапеции, определение

интеграла, формулу Ньютона-Лейбница;

• изображать криволинейную трапецию, ограниченную заданными кривыми;

• находить площадь криволинейной трапеции;

• применять простейшие правила интегрирования (интегрирование суммы,

интегрирование произведения постоянной на функцию, интегрирование степени),

таблицу первообразных;

• вычислять интегралы в случаях, непосредственно сводящихся к применению

таблицы первообразных, правил интегрирования;

• находить площади фигур, ограниченных графиками различных функций.

Выпускник получит возможность научиться:

• понимать определение дифференциального уравнения, уравнение гармонического

колебания;

• применять понятие первообразной и интеграла при решении задач по физике,

химии, биологии, геометрии;

• решать простейшие дифференциальные уравнения.

Комбинаторика. Выпускник научится:

• применять основные законы комбинаторики: правило суммы, правило

произведения;

• пользоваться основными формулами комбинаторики: размещения с

повторениями, размещения без повторений, перестановки без повторений,

сочетания без повторений, перестановки с повторениями. сочетания с

повторениями.

Выпускник получит возможность научиться:

• свободно применять теоремы, необходимые для решения практических задач;

объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных

примерах.

Элементы теории вероятностей. Выпускник научится:

• анализировать реальные числовые данные, информацию статистического

характера;

• осуществлять практические расчеты по формулам; пользоваться оценкой и

прикидкой при практических расчетах;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;

• приводить примеры на все виды событий: невозможные, достоверные, случайные,

совместные, несовместные, равновозможные и неравновозможные;

• моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей, вычислять в

простейших случаях вероятности событий;

• вычислять вероятность событий;

• применять формулу умножения, формулу Бернулли при решении вероятностных

задач.

Выпускник получит возможность научиться:

• описывать с помощью функций различные реальные зависимости между

величинами и интерпретировать их графики;

• свободно пользоваться умением обобщать и систематизировать знания по задачам

повышенной сложности.

Статистика. Выпускник научится:

• моделировать реальные ситуации на языке статистики;

• оперировать понятиями случайные величины, генеральная совокупность,

выборка,

математическое ожидание;

• находить меру разброса, размах и моду.

Выпускник получит возможность научиться:

• свободно пользоваться умением обобщать и систематизировать знания по

задачам повышенной сложности;

• свободно применять теоремы, необходимые для решения практических задач;

объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных

примерах.

Введение в предмет стереометрии. Ученик научится:

• формулировать и применять аксиомы стереометрии о взаимном

расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве;

• применять следствия из аксиом стереометрии при решении стандартных

задач логического характера.

Выпускник получит возможность научиться :

• решать задачи повышенной сложности.

Параллельность прямых и плоскостей. Ученик научится:

• приводить примеры, обосновывать суждения, подбирать аргументы,

формулировать выводы.

• описывать взаимное расположение прямых в пространстве, аргументировать

свои суждения;

• формулировать и применять определение параллельных и скрещивающихся

прямых в пространстве при решении задач;

• доказывать теорему о параллельных прямых и признак параллельности прямых;

• формулировать и доказывать признак параллельности прямой и плоскости.

• применять признак скрещивающихся прямых, теорему о скрещивающихся прямых,

теорему об углах с сонаправленными сторонами;

• определять угол между прямыми, угол между скрещивающимися прямыми;

• формулировать и понимать определение параллельных плоскостей;

• доказывать признак параллельности двух плоскостей; свойства параллельных

плоскостей , решать задачи с применением полученных теоретических знаний;

• вводить понятие тетраэдра и параллелепипеда;

• выполнять чертеж тетраэдра и параллелепипеда, распознавать на рисунке боковые

грани, ребра, основание тетраэдра и параллелепипеда.

• решать задачи на взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве

• строить простейшие сечения куба, тетраэдра;

• давать оценку информации, фактам, процесса, определять их актуальность.

Выпускник получит возможность научиться:

• доказывать признак параллельности прямой и плоскости;

• самостоятельно выбирать способ решения задач;

Перпендикулярность прямых и плоскостей. Ученик научится:

• применять на практике определение перпендикулярных прямых в

пространстве, прямой, перпендикулярной плоскости;

• доказывать и формулировать теоремы,в которых устанавливается связь между

параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости ;

• доказывать теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью

прямых и их перпендикулярностью к плоскости;

• формулировать и доказывать признак перпендикулярности прямой и плоскости;

• познакомится с понятиями: наклонная , проведенная из точки к плоскости;

проекция наклонной на плоскость; формулировать понятие расстояние от точки

до плоскости;

• находить расстояние от точки до плоскости по формуле

• формулировать, доказывать и применять на практике теорему о трех

перпендикулярах;

• определять угол между прямой и плоскостью; двугранный угол; линейный угол

двугранного угла; определять двугранные углы; применять признак

перпендикулярности плоскостей к решению задач;

• самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач

информацию; предвидеть возможные последствия своих действий.

Выпускник получит возможность научиться:

• овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от

противного;

• доказывать теоремы, в которых устанавливается связь между

параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости;

• совершенствовать навыки решения задач.

• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических

величин (используя при необходимости справочники и технические

средства

Многогранники. Ученик научится:

• вводить понятие многогранника, призмы и их элементов;

• формулировать определения наклонной и прямой призмы; находить различия между

прямой и наклонной призмой;

• применять при решении задач формулы площадей полной и боковой поверхностей;

• определять основные понятия пирамиды, полную поверхность; площадь боковой

поверхности правильной пирамиды, усеченной пирамиды;

• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертёж по условию

задачи;

• применять теорему Эйлера для решения задач;

• строить простейшие сечения призмы и пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение

геометрических величин (длин, углов, площадей );

• понятию симметрии в стереометрии относительно точки, прямой и плоскости;

• определять на чертежах пять видов правильных многогранников (тетраэдр, куб,

октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Выпускник получит возможность научиться:

• развивать творческие способности, познавательную активность;

• решать задачи на вычисление площади поверхности произвольной

пирамиды;

• различать и анализировать взаимное расположение фигур.

Векторы в пространстве. Ученик научится:

• обобщать изученный в базовой школе материал о векторах на плоскости;

применять правила действия с векторами в пространстве ;

• вводить понятие вектора в пространстве и равенства векторов и связанные с

этим понятием обозначения;

• понимать правила треугольника и параллелограмма сложения векторов в

пространстве, законы сложения векторов;

• применять два способа построения разности двух векторов;

• применять правило сложения нескольких векторов в пространстве при

нахождении векторных сумм, не прибегая к рисункам;

• применять правило умножения вектора на число и основные свойства этого

действия при решении задач;

• давать определение компланарных векторов;

• применять признак компланарности трех векторов и правило

параллелепипеда, сложение трех некомпланарных векторов;

• понимать теорему о разложении вектора по трем некомпланарным

векторам.

Выпускник получит возможность научиться:

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

• объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных

конкретных примерах; работать с учебником, отбирать и

структурировать материал;

• пользоваться энциклопедией, справочной литературой;

• предвидеть возможные последствия своих действий.

• совершенствовать навыки выполнения действий над векторами.

Метод координат в пространстве. Движения. Выпускник научится:

• вводить понятие прямоугольной системы координат в пространстве;

• строить точку по заданным ее координатам и находить координаты точки,

изображенной в заданной системе координат;

• выполнять действия над векторами с заданными координатами;

• вводить понятие радиус-вектора произвольной точки пространства;

• доказывать, что координаты точки равны соответствующим координатам ее

радиус-вектора, а координаты любого вектора равны разностям соответствующих

координат его конца и начала;

• применять формулы координат середины отрезка, длины вектора через его

координаты и расстояния между двумя точками;

• вводить понятие угол между векторами и скалярного произведения векторов;

• применять формулу скалярного произведения в координатах и свойства

скалярного произведения;

• вычислять скалярное произведение векторов и находить угол между векторами по

их координатам;

• вводить понятия движения пространства и основные виды движений.

Выпускник получит возможность научиться:

• решать стереометрические задачи координатно-векторным способом;

• использовать скалярное произведение векторов при решении задач на вычисление

углов между двумя прямыми, а также между прямой и плоскостью.

Цилиндр, конус, шар. Выпускник научится:

• вводить понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов

(боковая поверхность, основания, образующие, ось, высота, радиус);

• выводить формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхности

цилиндра;

• вводить понятие конической поверхности, конуса и его элементов (боковая

поверхность, основание, вершина, образующие, ось, высота), усеченного конуса;

• выводить формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхности

конуса и усеченного конуса;

• решать задачи на нахождение элементов цилиндра и конуса;

• вводить понятие сферы, шара и их элементов (центр, радиус, диаметр);

• рассматривать возможные случаи взаимного расположения сферы и плоскости;

• применять формулу площади сферы при решении задач.

Выпускник получит возможность научиться:

• Выводить уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат

• Доказывать теоремы о касательной плоскости к сфере.

Объемы тел. Выпускник научится:

• вводить понятие объема тела;

• применять свойства объемов, теорему об объеме прямоугольного

параллелепипеда при решении задач;

• применять следствие об объеме прямой призмы, основанием которой является

прямоугольный треугольник при решении задач;

• применять теоремы об объемах прямой призмы и цилиндра при решении задач;

• понимать возможность и целесообразность применения определенного интеграла

для вычисления объемов тел;

• применять формулу объема наклонной призмы с помощью интеграла при

решении задач;

• применять теорему об объеме пирамиды и, как следствие, формулу объема

усеченной пирамиды при решении типовых задач;

• решать типовые задачи на применение формул объемов конуса и усеченного

конуса;

• применять формулы объема шара и площади сферы при решении задач.

Выпускник получит возможность научиться:

доказывать теоремы об объемах прямой призмы и цилиндра;

• выводить формулу объема наклонной призмы с помощью интеграла;

• выводить формулу объема усеченной пирамиды;

• доказывать теорему об объеме конуса и ее следствие, в котором выводится

формула объема усеченного конуса;

• вывести формулы объема шара и площади сферы при решении задач;

• использовать формулы для вычисления объемов частей шара – шарового

сегмента, шарового слоя и шарового секто

Календарное планирование по предмету « Математика» 11А класс

№

уро

ка

Тема

Дата

проведения

план

факт

Повторение: Решение показательных уравнений.

1.09-

2.09

Повторение: Решение логарифмических уравнений

3.09-

8.09

Повторение : Тригонометрические уравнения.

3.09-

8.09

Область определений и множество значений

тригонометрических функций

3.09-

8.09

Решение задач по теме: Область определений и множество

значений тригонометрических функций

3.09-

8.09

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических

функций

3.09-

8.09

Решение задач по теме: Четность, нечетность, периодичность

тригонометрических функций

10-15

Математический диктант. Свойства функции у = соs x и ее

график.

10.09-

15.09

Построение графиков функции у = соs x

10.09-

15.09

Свойства функции у = sin x и ее график

10.09-

15.09

Построение графиков функции у = sin x

10.09-

15.09

Построение графиков тригонометрических функции .

Самостоятельная работа.

17-22

Обратные тригонометрические функции.

17.09-

22.09

Самостоятельная работа по теме: «Тригонометрические

функции».

17.09-

22.09

Контрольная работа №1 по теме: «Тригонометрические

функции».

17.09-

22.09

Урок обобщения и систематизации знании.

17.09-

22.09

Повторение. Призма. Решение задач

24-29

Повторение. Пирамида. Решение задач

24.09-

29.09

Прямоугольная система координат в пространстве

24.09-

29.09

Координаты вектора.

24.09-

29.09

Координаты вектора. Самостоятельная работа на 10 мин

24.09-

29.09

Связь между координатами векторов и координатами

1.10-

6.10

Простейшие задачи в координатах. Решение задач.

1.10-6

Простейшие задачи в координатах.

Контрольная работа № 2 на 20 мин по теме: «Векторы.

Координаты, точки и координаты вектора»

1.10-

6.10

Анализ контрольной работы. Угол между векторами.

Скалярное произведение векторов

1.10-

6.10

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

Решение задач.

1.10-

6.10

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

8-13

Решение задач. Самостоятельная работа

8.10-

13.10

Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная

симметрия. Параллельный перенос

8.10-

13.10

Решение задач. Проверочная работа

8.10-

13.10

Контрольная работа №3 по теме: «Скалярное

произведение векторов. Движение»

8.10-

13.10

Анализ контрольной работы. Урок обобщения и

систематизации знаний

15-20

Определение производной

15.10-

20.10

Производная

15.10-

20.10

Производная степенной функции

15.10-

20.10

Математический диктант. Производная степенной функции

15.10-

20.10

Правила дифференцирования суммы, произведения, частного

22-27

Производная сложной функции.

22.10-

27.10

Правила дифференцирования. Проверочная работа

22.10-

27.10

Производные некоторых элементарных функций:

показательной, логарифмической, тригонометрической

функций

22.10-

27.10

Применение правил дифференцирования и формул

производных к решению задач

22.10-

27.10

Решение задач. Самостоятельная работа

6.11-

10.11

Геометрический смысл производной

6.11-

10.11

Решение задач по теме «Геометрический смысл производной»

6.11-

10.1

Геометрический смысл производной . Практическая работа

6.11-

10.11

Контрольная работа № 4 по теме: «Производная и ее

геометрический смысл»

6.11-

10.11

Анализ контрольной работы. Урок обобщения и

систематизации знаний

12-17

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра

12.11-

17.11

Площадь поверхности цилиндра. Решение задач

12.11-

17.11

Решение задач по теме «Цилиндр»

12.11-

17.11

Решение задач. Самостоятельная работа на 15—18 мин

12.11-

17.11

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса

19-24

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Решение

задач

19.11-

24.11

Решение задач по теме «Конус». Самостоятельная работа

19.11-

24.11

Усеченный конус. Площадь боковой поверхности

19.11-

24.11

Усеченный конус. Решение задач

19.11-

24.11

Решение задач. Самостоятельная работа

26-1.12

Сфера и шар. Уравнение сферы

26.11-

1.12

Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная

плоскость к сфере

26.11-

1.12

Площадь сферы

26.11-

1.12

Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар

26.11-

1.12

Контрольная работа №5 по теме : « Цилиндр, конус, шар»

3.12-

8.12

Анализ контрольной работы. Решение задач, повторение

ведущих вопросов курса геометрии за I полугодие

3.12-

8.12

Возрастание и убывание функции. Теорема Лагранжа

3.12-

8.12

Возрастание и убывание функции

3.12-

8.12

Экстремумы функции. Теорема Ферма

3.12-

8.12

Экстремумы функции. Математический диктант

10-15

Решение задач по теме «Экстремумы функции»

10.12-

15.12

Применение производной к построению графиков функций

10.12-

15.12

Решение задач по теме: Применение производной к

построению графиков функций

10.12-

15.12

Проверочная работа на применение производной к

построению графиков функций

10.12-

15.12

Наибольшее и наименьшее значения функции

17.12-

22.12

Решение задач по теме «Наибольшее и наименьшее значения

функции»

17.12-

22.12

Наибольшее и наименьшее значения функции.

Самостоятельная работа

17.12-

22.12

Производная второго порядка. Выпуклость графика функции.

Точки перегиба

17.12-

22.12

Урок обобщения и систематизации знаний. Самостоятельная

работа

17.12-

22.12

Контрольная работа №6 по теме «Применение

производной к исследованию функций

24.12-

28.12

Анализ контрольной работы

24.12-

28.12

Урок обобщения и систематизации знаний по теме

Применение производной к исследованию функций

24.12-

28.12

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда

24.12-

28.12

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Решение задач

24.12-

28.12

Объем прямой призмы, основанием которой является

прямоугольный треугольник

9.01-

12.01

Объем прямой призмы, основанием которой является

прямоугольный треугольник. Проверочная работа.

9.01-

12.01

Теорема об объеме прямой призмы

9.01-

12.01

Теорема об объеме цилиндра

9.01-

12.01

Решение задач. Самостоятельная работа

14.01-

19.01

Вычисление объемов тел с помощью определенного

интеграла. Объем наклонной призмы

14.01-

19.01

Решение задач по теме «Объем наклонной призмы».

14.01-

19.01

Объем пирамиды

14.01-

19.01

Решение задач «Объем пирамиды». Самостоятельная

работа

14.01-

19.01

Формула объема усеченной пирамиды

21.01-

26.01

Объем конуса

21.01-

26.01

Объем конуса. Самостоятельная работа

21.01-

26.01

Подготовка к контрольной работе по теме: «Объемы

призмы, пирамиды, конуса, цилиндра»

21.01-

26.01

Контрольная работа №7 по теме:

«Объемы призмы, пирамиды, конуса, цилиндра»

21.01-

26.01

Первообразная

28.01-

2.02

Правила нахождения первообразной

28.01-

2.02

Правила нахождения первообразной. Математический

диктант

28.01-

2.02

Правила нахождения первообразной. Самостоятельная работа

28.01-

2.02

100

Урок практикум по теме: Первообразная

28.01-

2.02

101

Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Формула

Ньютона- Лейбница

4.02-

9.02

102

Практическая работа по теме «Площадь криволинейной

трапеции»

4.02-

9.02

103

Вычисление интегралов.

4.02-

9.02

104

Вычисление площадей с помощью интегралов

4.02-

9.02

105

Самостоятельная работа по теме: Вычисление площадей с

помощью интегралов

4.02-

9.02

106

Урок обобщения и систематизации знаний

11.02-16

107

Контрольная работа №8 по теме: «Интеграл»

11.02-16

108

Анализ контрольной работы.

11.02-

16.02

109

Формула объема шара

11.02-

16.02

110

Объем шара. Решение задач. Математический диктант

11.02-

16.02

111

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового

сектора

18.02-

23.02

112

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового

сектора.Решение задач.

18.02-

23.02

113

Площадь сферы

18.02-

23.02

114

Решение задач

18.02-

23.02

115

Практическая работа «Объем тел»

18.02-

23.02

116

Контрольная работа №9 по теме: «Объем шара и площадь

сферы».

25-2.03

117

Правило произведения.

25-2.03

118

Перестановки.

25.02-

2.03

119

Размещения

25.02-

2.03

120

Размещения. Самостоятельная работа

25.02-

2.03

121

Сочетания и их свойства

4.03-

9.03

122

Решение задач. Сочетания и их свойства

4.03-9

123

Биноминальная формула Ньютона

4.03- 9

124

Биноминальная формула Ньютона. Самостоятельная работа

11.03-

16.03

125

Контрольная работа №10 по теме: «Комбинаторика»

11.03-

16.03

126

Урок обобщения и систематизации знаний учащихся

11.03-

16.03

127

События. Комбинации событий. Противоположные события

11.03-

16.03

128

Вероятность события

11-16

129

Решение задач. Вероятность события

18.03-

23.03

130

Сложение вероятностей

18.03-

23.03

131

Сложение вероятностей. Самостоятельная работа

18.03-

23.03

132

Независимые события. Умножение вероятностей

18.03-23

133

Статистическая вероятность

18.03-23

134

Контрольная работа№11 по теме: «Элементы теории

вероятностей»

1.04-

6.04

135

Анализ контрольной работы. Случайные величины

1.04-

6.04

136

Центральные тенденции

1.04-

6.04

137

Меры разброса

1.04-

6.04

138

Меры разброса. Решение задач

1-6.04

139

Практическая работа по теме «Статистика»

8.04-

13.04

140

Итоговое повторение: Взаимное расположение прямых в

пространстве. Скрещивающие прямые

8.04-

13.04

141

Повторение : Перпендикулярность прямой и плоскости.

Теорема о 3-х перпендикулярах. Угол между прямой и

плоскостью

8.04-

13.04

142

Повторение: Двугранный угол. Перпендикулярность

плоскостей

8.04-

13.04

143

Повторение: Параллелепипед. Призма. Пирамида. Площади

их поверхностей.

8.04-

13.04

144

Повторение: Скалярное произведение векторов. Вычисление

углов между прямыми и плоскостями.

15.04-

20.04

145

Повторение: Цилиндр, конус, шар. Площади их поверхностей

15.04-

20.04

146

Повторение: Объемы тел

15.04-

20.04

147

Повторение: Объемы тел. Решение задач

15.04-

20.04

148

Итоговая контрольная работа №12

15.04-

20.04

149

Повторение: Степенная функция

22.04-

27.04

150

Повторение. Показательная функция

22.04-

27.04

151

Повторение. Логарифмическая функция

22-27

152

Повторение. Решение логарифмических уравнений

22-27

153

Проверочная работа. Решение логарифмических уравнений.

22-27

154

Повторение. Решение логарифмических неравенств.

29.04-

4.05

155

Повторение: Тригонометрические формулы. Проверочная

работа.

29.04-

4.05

156

Решение тригонометрических уравнений. Самостоятельная

работа.

6.05-

11.05

157

Отбор корней в тригонометрических уравнениях.

6-11

158

Итоговая контрольная работа №13

6.05-

11.05

159

Анализ контрольной работы. Отбор корней в

тригонометрических уравнениях

6.05-

11.05

160

Повторение: Решение задач на движение, работу, проценты,

смеси

13.05-18

161

Повторение темы «Исследование функций с помощью

производной».

13.05-

18.05

162

Повторение темы «Первообразная»

13-18

163

Повторение . Тригонометрические функции

13.05-

18.05

164

Повторение: Решение логарифмических и показательных

неравенств

13-18

165

Урок коррекции знаний

20.05-

25.05

Контрольные работы по математике 11 А класс

№

Тема контрольной работы

сроки

Контрольная работа №1 по теме: «Тригонометрические

функции».

18.09-23.09

Контрольная работа № 2 на 20 мин по теме: «Векторы.

Координаты, точки и координаты вектора»

2.10-7.10

Контрольная работа №3 по теме: «Скалярное произведение

векторов. Движение»

9.10-14.10

Контрольная работа № 4 по теме: «Производная и ее

геометрический смысл»

7.11-11.11

Контрольная работа №5 по теме : « Цилиндр, конус, шар»

27.11-2.12

Контрольная работа №6 по теме «Применение производной

к исследованию функций

18.12-23.12

Контрольная работа №7 по теме:

«Объемы призмы, пирамиды, конуса, цилиндра»

22.01-27.01

Контрольная работа №8 по теме: «Интеграл»

5.02-10.02

Контрольная работа №9 по теме: «Объем шара и площадь

сферы».

26.02 -3.03

10.

Контрольная работа №10 по теме: «Комбинаторика»

12.03-17.03

11.

Контрольная работа№11 по теме: «Элементы теории

вероятностей»

2.04-7.04

12.

Итоговая контрольная работа №12

23.04-28.04

13.

Итоговая контрольная работа №13

7.05 -12.05

Темы исследовательских проектов

1. Применение комплексных чисел к решению задач.

2. Решение логарифмических уравнений по определению логарифма и потенцированием.

4. Математическое моделирование.

5. Сравнение геометрии Евклида и геометрии Лобачевского.

6. Развитие логического мышления в задачах по геометрии.

7. Алгебраические методы в геометрии.

8. Методы решения задач по алгебре (справочник).

9. Решение уравнений высших степеней. Метод Горнера.

10. Учение о функциях.

11. Поиск угла в геометрических задачах.

12. Важнейшие кривые.

13. Методы решения тригонометрических уравнений и неравенств.

14. Тригонометрия: решение задач с параметрами.

15.Алгоритмы решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.

16.Великие математики древности

17. Великое искусство и жизнь Джероламо Кардано

18. Путешествие в мир фракталов.

19.Формула сложных процентов и ее применение.

20.Загадки пирамиды.

21.Математика и Гармония

22.Финансовая математика.

23.Оценка выгодности приобретения товара в кредит.

24. Палиндромы в математике.

25. Метод перебора.

26. Диофантовы уравнения.

27. Применение интеграла в естествознании.

28. Успехи и парадоксы метода математической индукции.

29. Аксиоматика геометрии.

30. Призма и пирамида.

31. Комбинации многогранников и тел вращения.

32. Метод комплексных чисел в планиметрии.

33. Геометрические места в пространстве и задачи на построение.

34. Метод площадей при решении задач.

35. Модели геометрии Лобачевского.

Описание материально-технического обеспечения.

Технические средства обучения: мультимедийный проектор, экран, персональный

компьютер, магнитная доска

Учебно – практическое оборудование:

аудиторная доска с магнитной поверхностью, набор геометрических тел,

измерительные инструменты (угольники, линейки, транспортир), таблицы, схемы

Список научно-методической литературы

1. Алгебра и начала математического анализа. Самостоятельные работы.10 класс /

Л.А.Александрова под редакцией А.Г.Мордковича.– М.: Мнемозина, 2016.

2. Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, М.В. Ткачев. Математика: алгебра и начала анализа,

геометрия. Алгебра и начала математического анализа. Учебник для 10-11 классов

.М.: Просвещение, 2017 - 463с.

3. Дидактические материалы для 10-11 классов М.И. Шабунин

4. Дидактически материалы для 10 и 11 классов Б.М.Ивлев и др.

5. Атанасян Л.С. Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных

учреждений. Обязательный и профильный уровни. - М., «Просвещение», 2017.

6. Р.Д.Лукин, Т.К. Лукина Устные упражнения по алгебре и началам анализа: Книга

для учителя / М.: Просвещение, 198.

7. С.М. Саакян, В.Ф. Бутусов Изучение геометрии в 10 – 11 кл. : методические

рекомендации к учебнику. Книга для учителя / М.: Просвещение, 2017.

8. Е.М. Рабинович Задачи и упражнения на готовых чертежах. Геометрия / М.: Илекса,

2014.

9. Григорьева Г.И. Методическое пособие для учителя «Уроки по курсу «Алгебра -10» -

Волгоград: Учитель, 2015

10. Яроненко В.А. Методическое пособие для учителя «Поурочные разработки по

геометрии -11», -М.: «ВАКО»,2015.

11. Ткачук В. В. Математика абитуриенту.

12. Галицкий М. Л., Гольдман А. М., Звавич Л.И. Сборник задач по алгебре.

13. Сканави М.И. и др. Сборник задач для поступающих во ВТУЗы

14. Корянов А.Г. и др. Системы неравенств с одной переменной

15. Корянов А.Г. и др.Задачи с параметрами.

16. Корянов А.Г. , Прокофьев А.А. Тригонометрические уравнения. Методы решения и

отбор корней.

17. Корянов А.Г. , Прокофьев А.А. Многогранники. Виды задач и их решения.

18. Б.Г.Зив , В.М. Мейлер, А.Г.Баханский «Задачи по геометрии 7 - 11 класс»

Интернет-ресурсы:

1. Министерство образование РФ: http//www.ed.ru/ http//www.edu.ru

2. Тестирование online: 5-11 классы: http//www.kokch.kts.ru/cdo

3. Досье школьного учителя математики: http//www.mathvaz.ru

4. Новые технологии в образование: http//www.edu.secna.ru

5. Мега энциклопедия Кирилла и Мефодия: http//www.mega.km.ru

6. Сайты «Энциклопедий»: http//www.rubricon.ru http//www.encyclopedia.ru

7. Сайт для самообразования и он-лайн тестирования: http//www.bztest.ru

8. Сайт федеральных педагогических измерений: www.fipi.ru

«Рассмотрено»

Руководитель методического объединения

учителей математики

_________________ Вздорова А.С.

Протокол № ___ от «____» __________ 2017г.

«Согласовано»

Заместитель директора школы по

УВР

__________________ Горелова Л.С..

«____» ______________ 2017 г.

Скачать материал

Рабочая программа "Математика: алгебра и начала анализа, геометрия" 10-11 класс

Математика - еще материалы к урокам:

Предметы

Похожие материалы