Презентация "Алгебра, физика и ДТП"
Подписи к слайдам:
Алгебра, физика и ДТП
- Математика проникает почти во все отрасли знаний, являясь «языком» на котором говорят другие науки.
- Задача:
- Водитель автомобиля «Opel Vectra», двигавшегося ночью по крайней правой полосе загородного шоссе, совершил наезд на стоявший у обочины трактор. Автомобиль двигался со скоростью 90 км/ч с ближним светом фар. Водитель утверждает, что применил экстренное торможение, но остановиться не успел. Эксперту задан вопрос: «Имел ли водитель автомобиля возможность избежать столкновения, применив экстренное торможение?»
- 30 м
- Решение:
- Сформулируем вопрос эксперту на языке физики:
- “На каком расстоянии автомобиль при экстренном торможении, т.е при максимально возможном ускорении, может снизить скорость с 90 км/ч до 0?
- Больше или меньше это расстояние того, на котором водитель имел возможность увидеть препятствие – стоящий у обочины трактор?”
- Физическая модель движения автомобиля во время торможения- равноускоренное движение.
- Равноускоренное движение — движение, при котором ненулевой вектор ускорения остаётся неизменным по модулю и направлению.
- tp - время реакции = 0,8 с.
- tН - время нарастания тормозного усилия = 0,2 с.
- Во время, складывающееся из времени реакции и времени нарастания тормозного усилия, движение автомобиля можно считать равномерным.
- При этом он прошел путь s, за время tp + tН и имел скорость V0.
- Пройденный путь равен St.
- Равномерное движение — механическое движение, при котором тело за любые равные отрезки времени проходит одинаковое расстояние
- Из уравнения (2) имеем.
- Для вычислений приведём все данные к одной системе измерений:
- тогда
- Из уравнения (1) имеем
- Сравнив длину остановочного пути с расстоянием, на котором водитель мог обнаружить препятствие, т.е. с дальностью света фар, составляющей 30 метров при ближнем свете.
- Вывод: «В сложившейся ситуации водитель не мог избежать наезда с помощью торможения».
- Рассмотрим графическую иллюстрацию решения данной задачи.
- Воспользуемся графиком квадратичной функции
- Вид которой аналогичен виду уравнения
- Независимой переменной в этом случае является время, отсчитываемое от момента срабатывания тормозной системы – момента начала снижения скорости;
- Функция
- пройденный путь с момента начала отсчета
- S
- t
- O
- Аргумент
- Подставив данные задачи в построенную модель, получим уравнение
- Т.к. абсцисса вершины параболы
- Находим ординату вершины
- Остановочный путь равен 73 м.
- Вывод: «В сложившейся ситуации водитель не мог избежать наезда с помощью торможения».
Физика - еще материалы к урокам:
- Технологическая карта урока "Связь между силой тяжести и массой тела" 7 класс
- Тест "Электростатика" 8 класс
- Конспект урока ""Наука и общество в первой половине ХХ века", "Реактивное движение"" 9 класс
- Презентация "Ученые в первой половине 20 века"
- Презентация "Метапредметный подход в образовании"
- Презентация "Происхождение человека и становление общества"
