Ученики на Учителя.com


Рабочая программа по математике в 6 класс к УМК Виленкина Н.Я. 7 часов в неделю

МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ЛИЦЕЙ №14 ИМЕНИ Ю.А.ГАГАРИНА
Щелковского муниципального района Московской области
__________________________________________________________________________________
УТВЕРЖДАЮ
Директор МАОУ лицея №14
им. Ю. А. Гагарина
_________________Е. В.Вороницына
«01» сентября 2014 г.
Рабочая программа
по математике
(расширенный уровень)
6 б класс
Составитель: Гудкова Алла Борисовна,
учитель математики
высшей категории
2014 г.
2
I. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике для 6 б класса разработана на основе
Примерной программы основного общего образования по математике (2004 год) и
авторской программы Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова, С.И.
Шварцбурд «Математика. 6 класс»: М.: Мнемозина, 2004.
Изучение математики в 6 классе направлено на достижение следующих целей и
задач.
Цели обучения:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для
применения в практической деятельности, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых
человеку для полноценной жизни в современном обществе, ясность и точность
мысли, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры,
пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
- воспитание культуры личности, отношение к математике как к части
общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-
технического прогресса.
Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных
рассуждений. Теоретический материал излагается на интуитивном уровне,
математические методы и законы формулируются в виде правил.
Задачи обучения:
- приобретение математических знаний и умений;
- овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности.
2. Общая характеристика учебного предмета
Математика призвана способствовать приобретению практических навыков,
необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего
изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения
пользоваться алгоритмами.
Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих
целей:
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к
умственному эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности,
способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из
обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность,
способность принимать самостоятельные решения;
3
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном
информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических
способностей;
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой
культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного
общества;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания
действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта
математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных
для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для
различных сфер человеческой деятельности;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для
продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных
учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов
мышления, характерных для математической деятельности.
3. Описание места учебного предмета математика в учебном плане
На предмет математика для 6 б класса учебным планом МАОУ лицея № 14
им. Ю.А. Гагарина отводится 238 часов (7 часов в неделю; 34 учебных недели).
Авторская программа рассчитана на 5 часов в неделю.
Программа отражает расширенный стандарт образования.
В соответствии с задачами формирования лицейского компонента физико-
математического направления в программу внесены изменения. Добавлены темы
из дополнительного учебника Г.К. Муравина Математика 6 класс, не освещенные
в учебнике Н.Я. Виленкина и являющиеся пропедевтикой преподавания курса
геометрии.
В авторскую программу внесены изменения: в содержании и календарно-
тематическом планировании выделены курсивом.
«Повторение курса математики 5 класса» -5 ч,
«Подобие фигур»-5ч,
«Деление в данном отношении» - 6 ч.,
«Свойства делимости произведения, суммы и разности» - 7 ч.,
«Множества» - 4 ч.,
«Центральная симметрия» - 5 ч.,
« Решение задач на проценты» -5 ч,
«Осевая симметрия» - 2 ч.,
«Геометрические тела» - 2 ч.,
«Геометрический практикум»- 2ч,
«Практикум по развитию пространственного воображения» -2ч
«Вычислительный практикум» - 4 ч,
4
«Из истории математики» - 13 ч;
Резерв: проведение диагностических работ и промежуточной аттестации
– 6 ч
Всего: 68 ч
4.Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета
В ходе преподавания математики в 6 классе, работы над формированием у
учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание
на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными
способами деятельности, приобретали следующий опыт:
1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,
понимать смысл поставленной
задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные
высказывания, отличать гипотезу от факта;
3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об
этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении
математических задач;
5) умение контролировать процесс и результат учебной математической
деятельности;
6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач,
решений, рассуждений.
7) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об
универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и
процессов;
8) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в
других дисциплинах, в окружающей жизни;
9) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для
решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать
решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
10) умение понимать и использовать математические средства наглядности
(графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации,
аргументации;
11) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать
необходимость их проверки;
12) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть
различные стратегии решения задач;
13) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в
соответствии с предложенным алгоритмом;
5
14) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для
решения учебных математических проблем;
15) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение
задач исследовательского характера.
Общими предметными результатами обучения математике в основной школе
являются:
1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура,
уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях,
позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать
необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и
письменной речи с применением математической терминологии и символики,
использовать различные языки математики, проводить классификации, логические
обоснования, доказательства математических утверждений;
3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до
действительных чисел; овладение навыками устных, письменных,
инструментальных вычислений;
4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных
преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений,
неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на
плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять
алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения
задач из различных разделов курса;
5) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и
символикой; умение использовать функционально-графические представления для
описания и анализа реальных зависимостей;
6) овладение основными способами представления и анализа статистических
данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном
мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
7) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания
предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и
изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
8) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на
наглядном уровне о простейших пространственных телах, умение применять
систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
9) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для
нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
6
10) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач
практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при
необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
II. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ В 6 КЛАССЕ
1. Делимость чисел
Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости
на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на
простые множители. Свойства делимости произведения, суммы и разности
Основная цель — завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для
освоения действий с обыкновенными дробями.
В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами.
Основное внимание должно быть уделено знакомству с понятиями «делитель» и
«кратное», которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и
при их приведении к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой
на таблицу умножения — прямым подбором.
Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятиям
простого и составного чисел. При их изучении целесообразно формировать умения
проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на
определение, правило.
2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему
знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей.
Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.
Основная цель — выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и
вычитания дробей.
Одним из важнейших результатов обучения является усвоение основного свойства
дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому
знаменателю. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для
сравнения дробей.
При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания
дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить
внимание на случай вычитания дроби из целого числа.
3. Умножение и деление обыкновенных дробей
Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.
Множества
Основная цель — выработать прочные навыки арифметических действий с
обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.
7
В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических
действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными,
чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными
числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в
дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с
алгебраическими дробями.
Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в
которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби.
4. Отношения и пропорции
Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции.
Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин. Задачи на пропорции.
Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар. Деление в данном
отношении. Подобие фигур.
Основная цель — сформировать понятия пропорции, прямой и обратной
пропорциональности величин.
Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно
находит применение на уроках математики, химии, физики. В частности,
достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач
на проценты.
Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин можно сформировать
как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом
практическую значимость этих понятий, возможность их применения для упрощения
решения соответствующих задач.
В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга.
Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся. Рассмотрение
геометрических фигур завершается знакомством с шаром.
5. Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и
его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на
координатной прямой. Координата точки. Центральная симметрия.
Основная цель — расширить представления учащихся о числе путем введения
отрицательных чисел.
Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных
примерах. Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные
числа на координатной прямой. В дальнейшем она будет служить наглядной основой
для правил сравнения чисел, сложения и вычитания чисел.
Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводимого здесь понятия
модуля числа, прочное знание которого необходимо для формирования умения
сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем и для овладения алгоритмами
арифметических действий с положительными и отрицательными числами.
6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.
Основная цель — выработать прочные навыки сложения и вычитания
положительных и отрицательных чисел.
8
Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об
изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется
соответствующими перемещениями точек координатной прямой. При изучении
данной темы отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении
действий с целыми и дробными числами.
7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о
рациональном числе. десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение
законов арифметических действий для рационализации вычислений.
Основная цель — выработать прочные навыки арифметических действий с
положительными и отрицательными числами.
Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел
отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с
навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.
При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения
обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить (если это возможно)
числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую
дробь обращается данная обыкновенная дробь — в десятичную или периодическую.
8. Решение уравнений
Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных
слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с
помощью линейных уравнений. Решение задач на проценты.
Основная цель — подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений,
решению уравнений.
Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения
подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для
решения несложных уравнений.
Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет
ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одной
переменной.
9. Координаты на плоскости
Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью
чертежного треугольника и линейки. Прямоугольная система координат на
плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.
Основная цель — познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на
плоскости.
Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и
параллельные прямые. Основное внимание следует уделить отработке навыков их
построения с помощью линейки и чертежного треугольника, не требуя
воспроизведения точных определений.
Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны
стать знания порядка записи координат точек плоскости и их названий, умения
построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить
координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.
9
Формированию вычислительных и графических умений способствует построение
столбчатых диаграмм. При выполнении соответствующих упражнений найдут
применение изученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.
10. Практикум.
Вычислительный практикум. Осевая симметрия. Геометрические тела.
Геометрический практикум. Практикум по развитию пространственного
воображения
11. Итоговое повторение.
Тематический план
Раздел
Тема
Количество
часов
В том числе,
контр. раб.
I
Повторение курса математики 5
класса
5
II
Делимость чисел
28
1
III
Сложение и вычитание дробей с
разными знаменателями
23
2
IV
Умножение и деление
обыкновенных дробей
36
3
V
Отношения и пропорции
39
1
VI
Положительные и отрицательные
числа
19
1
VII
Сложение и вычитание
положительных и отрицательных
чисел
12
1
VIII
Умножение и деление
положительных и отрицательных
чисел
13
1
IX
Решение уравнений
23
2
X
Координаты на плоскости
16
1
XI
Практикум
12
Итоговое повторение
6
Резерв
6
Итого
238
13
III. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ
10
должны знать/понимать:
сущность понятия алгоритма, приводить примеры алгоритмов;
как используются математические формулы и уравнения для решения
математических и практических задач;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости
расширения понятия числа;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;
должны уметь:
выполнять арифметические действия с рациональными числами, возводить
рациональное число в квадрат и куб;
переходить из одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную
дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде
десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов, округлять целые
числа и десятичные дроби;
находить значение числовых выражений;
решать задачи на проценты с помощью пропорций; применять прямо и обратно
пропорциональные величины, при решении практических задач; решать задачи на
масштаб;
распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые с помощью
линейки и угольника; определять координаты точки на координатной плоскости,
отмечать точки по заданным координатам;
решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью уравнений,
включая задачи, связанные с дробями и процентами;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни:
для решения несложных практических задач, в том числе с использованием
справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результатов вычислений; проверки результатов
вычислений с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных
с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
24
V. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И
МАТЕРИАЛЬНО_ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА.
Для обучающихся
Для учителя
1. Виленкин Н. Я. Математика. 6
класс: учебник для
общеобразовательных
учреждений/ Н. Я. Виленкин, В. И.
Жохов, А. С. Чесноков, С. И.
Шварцбурд. – М. : Мнемозина,
2014.
2. Ерина Т.М.. Рабочая тетрадь по
математике. 6 класс. К уч. Н.Я.
Виленкина и др. "Математика. 6
класс" ФГОС"
/ Т.М. Ерина – М. : Мнемозина.
2014. – 205 с.
3. Г.К. Муравин, О.В. Муравина.
Математика-6 кл.: учебник для
общеобразовательных
учреждений/ - Москва «Дрофа»,
2013
4. Оборудование:
Компьтеры – 10
1. Виленкин Н. Я. Математика. 6
класс: учебник для
общеобразовательных учреждений/
Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С.
Чесноков, С. И. Шварцбурд. – М. :
Мнемозина, 2014.
2.Чесноков А. С. Дидактические
материалы по математике для 6
класса / А. С. Чесноков, К. И.
Нешков. – М. :
Академкнига/Учебник, 2010 – 160 с.
3. А.П. Ершова, В.В. Голобородько
«Математика 6»
Самостоятельные и контрольные
работы, ИЛЕКСА, Москва, 2005
4. А.П. Ершова, В.В. Голобородько
«Устная математика 5 – 6 класс»
Устные проверочные и зачетные
работы, ИЛЕКСА, Москва, 2006
5. Жохов В.И. Преподавание
математики в 5–6-х классах по
учебникам: Математика / Н. Я.
Виленкин, В. И. Жохов, А.С .
Чесноков, С. И. Шварцбурд.
Методические рекомендации для
учителя. – М. : Мнемозина. 2011.
6. Г.К. Муравин, О.В. Муравина.
Методическое пособие к учебнику
Математика-6 кл./ - Москва
«Дрофа», 2013
7. Г.К. Муравин, О.В. Муравина.
Рабочая тетрадь часть1 и часть 2 к
учебнику Математика-6 кл./-
Москва «Дрофа», 2013
25
8. М.П. Нечаев
Уроки по курсу «Математика-6» к
учебнику Н.Я. Виленкина и др.»
«5 за знания», Москва, 2007
9. Григорьева Г.И.
«Нестандартные уроки математики
5-6 классы», «Экстремум»,
Волгоград, 2004
10. Ремчукова И.Б.
«Математика 5-8 классы. Игровые
технологии на уроках», «Учитель»,
Волгоград, 2005
11. Математические диктанты. 6
класс. В.И. Жохов, М.: «РОСМЭН»,
2003.
12. Карточки для коррекции знаний,
Г.Г. Левитас, ИЛЕКСА, 1999.
Компьютерные обучающие
программы:
Школа Кирилла и Мефодия
Видеоуроки
Компьютерные тесты
Презентации
Оборудование:
Компьтер – 1
Интерактивная доска – 1
Мультимедийный проектор – 1
МФУ – 1
Телевизор – 1
DVD-проигрыватель – 1
Набор чертежных инструментов
26
СОГЛАСОВАНО
Протокол от «____» ___________2014г. №_____
СОГЛАСОВАНО
Зам.директора по УВР _________ Буркина Е.В.
«_____» _____________ 2014г.
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: