Контрольная работа "Линейное уравнение с одной переменной" 7 класс
Контрольная работа №1
по теме «Линейное уравнение с одной переменной»
Вариант 1
1. Решите уравнение:
1) 9х 8 = 4х + 12; 2) 9 7(х + 3) = 5 4х.
2. В первом ящике было в 5 раз больше яблок, чем во втором. Когда из первого ящика
взяли 7 кг яблок, а во второй добавили 5 кг, то в ящиках яблок стало поровну. Сколько
килограммов яблок было в каждом ящике сначала?
3. Решите уравнение:
1) (8у 12)(2,1 + 0,3у) = 0; 2) 7х (4х + 3) = Зх + 2.
4. В первый магазин завезли 100 кг конфет, а во второй — 240 кг. Первый магазин
продавал ежедневно по 12 кг конфет, а второй — по 46 кг. Через сколько дней во
втором магазине останется в 4 раза меньше конфет, чем в первом?
№5. При каком значении а уравнение (a + 3)х =12:
1) имеет корень, равный 6; 2) не имеет корней?
Контрольная работа №1
по теме «Линейное уравнение с одной переменной»
Вариант 2
1. Решите уравнение:
1) 6х ̶ 15 = 4х + 11; 2) 6 ̶ 8(х + 2) = 3 ̶ 2х.
2. В футбольной секции первоначально занималось в 3 раза больше учеников, чем в
баскетбольной. Когда в футбольную секцию поступило ещё 9 учеников, а в
баскетбольную — 33 ученика, то в секциях учеников стало поровну. Сколько
учеников было в каждой секции сначала?
3. Решите уравнение:
1) (12у + 30)(1,4 ̶ 0,7у) = 0; 2) 9х ̶ (5х ̶ 4) = 4х + 4.
4. Первый рабочий должен был изготовить 95 деталей, а второй — 60 деталей.
Первый рабочий изготавливал ежедневно по 7 деталей. а второй — по 6. Через
сколько дней первому рабочему останется изготовить в 2 раза больше деталей, чем
второму?
5. При каком значении а уравнение (а ̶ 2)х = 35:
1) имеет корень, равный 5; 2) не имеет корне
Контрольная работа №2
по теме «Степень с натуральным показателем. Одночлены. Многочлены.
Сложение и вычитание многочленов»
1 вариант
1. Найдите значение выражения 3,5∙ 2
3
– 3
4
.
2. Представьте в виде степени выражение:
1) х
6
∙ х
8
; 2) х
8
: х
6
; 3) (х
6
)
8
; 4)
3. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида:
1) -6а
4
с
5
∙5с
2
а
6
2) ( - 6m
3
n
2
)
3
4. Представьте в виде многочлена стандартного вида:
(6х
2
– 5х + 9) – (3х
2
+ х 7)
5. Вычислите: 1)
; 2)
ˑ
6. Упростите выражение 128
7. Вместо звездочки напишите многочлен, чтобы образовалось тождество:
(4х
2
– 2ху +у
2
) - (*) = 3х
2
+ 2ху
8. Докажите, что значение выражения (11n +39) (4n + 11) кратно 7 при любом
натуральном значении n.
9. Известно, что 6а
= 7. Найдите значение выражения:
1) 18а
; 2) 6
.
Контрольная работа №2
по теме «Степень с натуральным показателем. Одночлены. Многочлены.
Сложение и вычитание многочленов»
2 вариант
1. Найдите значение выражения 1,5∙ 2
4
– 3
2
.
2. Представьте в виде степени выражение:
1) х
7
∙ х
4
; 2) х
7
: х
4
; 3) (х
7
)
4
; 4)
3. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида:
1) -3х
3
у
4
∙4х
5
у
3
; 2) ( - 4а
6
n)
3
4. Представьте в виде многочлена стандартного вида:
(5а
2
– 2а - 3) – (2а
2
+2а -5).
5. Вычислите ; 1)
; 2)
ˑ
.
6. Упростите выражение 81
7. Вместо звездочки напишите многочлен, чтобы образовалось тождество:
(5х
2
– 3ху -у
2
) - (*) = х
2
+ 3ху
8. Докажите, что значение выражения (14n +19) (8n 5) кратно 6 при любом
натуральном значении n.
9. Известно, что 4
b = 5. Найдите значение выражения:
1) 8
; 2) 4
.
Контрольная работа №3 по теме
«Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен.
Разложение многочленов на множители»
Вариант 1
1. Представьте в виде многочлена выражение:
1) 7m (m
3
– 8m
2
+ 9); 3) (3m – 4n)(5m + 8n);
2) (х 2)(2х + 3); 4) (у + 3)(у
2
+ у 6).
2. Разложите на множители:
1) 12аb – 18b
2
; 2) 21х
7
7х
4
; 3) 8х 8у + ах
ау.
3. Решите уравнение 5х
2
– 15х= 0.
4. Упростите выражение 2с(3с 7) (с 1)(с + 4).
5. Решите уравнение: 1)
= 2; 2) (3х-5)(2x+7) = (3x+l)(2x-3) + 4х.
6. Найдите значение выражения 14ху 2у + 7х 1, если х =1
; у = 0,6.
7. Докажите, что значение выражения
кратно 8.
8. Разложите на множители трехчлен
12х + 20.
Контрольная работа №3 по теме
«Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен.
Разложение многочленов на множители»
Вариант 2
1. Представьте в виде многочлена выражение:
1) 2х (х
4
5x
3
+ 3); 3) (7х - 3у)(2х + 5у);
2) (у + 2)(3у 5); 4) (х 1)(х
2
х 2).
2. Разложите на множители:
1) 15ху 25у
2
; 2) 12а
5
4а
4
; 3) 6а ̶ 6у + ab by.
3. Решите уравнение 7х
2
+ 21х = 0.
4. Упростите выражение Зт (2т
1) (т + 3)(т
2).
5. Решите уравнение:1)
= 3; 2) (4х 1)(3х 2) = (6х+ 1)(2х + 3) 4х.
6. Найдите значение выражения 18ab 27а + 2b 3, если а = 1
, b = 1,2.
7. Докажите, что значение выражения
кратно 5.
8. Разложите на множители трехчлен
+ 15х + 50.
Контрольная работа №4 по теме «Формулы сокращенного умножения»
Вариант 1
1. Представьте в виде многочлена выражение:
1) (х + 9)
2
; 2) (3а ─ 8b)
2
; 3) (m ─ 7) (m + 7); 4) (6а + 10b) (10b ─ 6а)
2. Разложите на множители:
1) c
2
1; 2) х
2
4х +4; 3) 25у
2
4; 4) 36а
2
– 60аb +25b
2
3. Упростите выражение (х + 3) (х ─ 3) – (х ─ 4)
2
4. Решите уравнение (5х 1) (х + 2) + 3(х 4)(х + 4) = 2(2х + 3)
2
8.
5. Представьте в виде произведения выражение: ( 3а – 1 )
2
– ( а + 2 )
2
6. Упростите выражение (а ─ 6)(а + 6)(а
2
+ 36) – (а
2
─ 18)
2
и найдите
его значение при а = ─
.
7. Докажите, что выражение
6х + 13 принимает положительные значения при
всех значениях х.
Контрольная работа №4 по теме «Формулы сокращенного умножения»
Вариант 2
1. Представьте в виде многочлена выражение:
1) (m ─ 5)
2
; 2) (2a + 7b)
2
; 3) (а + 3) (а ─ 3); 4) (8x + 5y) (5y – 8x).
2. Разложите на множители:
1) x
2
─ 81; 2) у
2
– 6у + 9; 3) 16х
2
– 49; 4) 9а
2
+ 30аb + 25b
2
3. Упростите выражение (n ─ 6)
2
─ (n ─ 2)( n + 2)
4. Решите уравнение (7х + 1) (х 3) + 20(х 1)(х + 1) = 3(3х 2)
2
+ 13.
5. Представьте в виде произведения выражение: ( 2а + 1 )
2
– ( а 9 )
2
6. Упростите выражение (b ─ 5)(b + 5)(b
2
+ 25) – (b
2
─ 9)
2
и найдите
его значение при b = ─
7. Докажите, что выражение
12х + 38 принимает положительные значения при
всех значениях х.
Контрольная работа №5
по теме «Сумма и разность кубов двух выражений. Применение различных способов
разложения многочлена на множители»
Вариант 1
1. Разложите на множители: 1) а
3
+ 8
; 2) х
2
у – 36у
3
; 3) ─5m
2
+ 10mn – 5n
2
;
4) 4аb ─ 28b + 8а – 56; 5) а
4
– 81.
2. Упростите выражение а(а + 2) (а – 2) – (а – 3)(
).
3. Разложите на множители: 1) х – 3у +
– 9
; 2) 9
+ 6mn +
– 25;
3) a
–
– a
+
; 4) 1 –
+ 10xy – 25
4. Решите уравнение: 1) 3х
3
– 12х = 0; 2) 49
+ 14
+ х = 0; 3) х
3
– 5х
2
– х + 5 =0.
5. Докажите, что значение выражения
+
делится нацело на14.
6, Известно, что а – b = 6, аb = 5. Найдите значение выражения (а + b)
2
Контрольная работа №5
по теме «Сумма и разность кубов двух выражений. Применение различных способов
разложения многочлена на множители»
Вариант 2
1. Разложите на множители: 1) 27х
3
─ у
3
; 2) 25а
3
– аb
2
; 3) ─3х
2
– 12х – 12;
4) 3аb – 15а + 12b – 60; 5) а
4
– 625.
2. Упростите выражение х(х – 1) (х – 1) – (х – 2)(
).
3. Разложите на множители: 1) 7m – n + 49m
2
– n
2
; 2) 4х
2
– 4ху + у
2
– 16;
3) ху
4
– 2у
4
– ху + 2у; 4) 9 – х
2
– 2ху – у
2
.
4. Решите уравнение: 1) 5х
3
– 5х = 0; 2) 64х
3
– 16х
2
+ х =0; 3) х
3
– 3х
2
– 4х + 12 = 0.
5. Докажите, что значение выражения
–
делится нацело на 9.
6, Известно, что а + b = 4, аb =– 6. Найдите значение выражения (а – b)
2
Контрольная работа №6 по теме «Функции»
Вариант 1
1. Функция задана формулой у = 3х + 1. Определите:
1) значение функции, если значение аргумента равно 4;
2) значение аргумента, при котором значение функции равно -5;
3) проходит ли график функции через точку А(-2; 7).
2. Постройте график функции у = 2х - 5.Пользуясь графиком, найдите:
1) значение функции, если значение аргумента равно 3;
2) значение аргумента, при котором значение функции равно -1.
3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения
графика функции у = 0,6х + 3 с осями координат.
4. При каком значении k график функции у = kх + 5 проходит через
точку D( 6; -19)?
5. Постройте график функции у =
Контрольная работа №6 по теме «Функция»
Вариант 2
1. Функция задана формулой у = 2х + 3. Определите:
1) значение функции, если значение аргумента равно 3;
2) значение аргумента, при котором значение функции равно 5;
3) проходит ли график функции через точку В(-1; 5).
2. Постройте график функции у = 5х
4. Пользуясь графиком, найдите:
1) значение функции, если значение аргумента равно 1;
2) значение аргумента, при котором значение функции равно 6.
3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения
графика функции у = 0,2х 10 с осями координат.
4. При каком значении k график функции у = kх 15 проходит через
точку С( -2; -3)?
5. Постройте график функции у =
Контрольная работа №7
по теме «Системы линейных уравнений с двумя переменными»
Вариант 1
1. Решите методом подстановки систему уравнений
2. Решите методом сложения систему уравнений
3. Решите графически систему уравнений
4. За 5кг огурцов и 4кг помидоров заплатили 220 рублей. Сколько стоит килограмм
огурцов и сколько стоит килограмм помидоров, если 4кг огурцов дороже килограмма
помидоров на 50 рублей?
5. Решите систему уравнений: 1)
2)
6. При каком значении а система уравнений
имеет бесконечно
много решений?
Контрольная работа №7
по теме «Системы линейных уравнений с двумя переменными»
Вариант 2
1. Решите методом подстановки систему уравнений
2. Решите методом сложения систему уравнений
3. Решите графически систему уравнений
4. Масса 2 слитков олова и 5 слитков свинца равна 33 кг. Какова масса слитка олова и
какова масса слитка свинца, если масса 6 слитков олова на 19 кг больше массы слитка
свинца?
5. Решите систему уравнений: 1)
2)
6. При каком значении а система уравнений
имеет бесконечно много
решений?
Контрольная работа №8
по теме «Обобщение и систематизация знаний учащихся»
Вариант 1
1. Упростите выражение (5а ─ 4)
2
─ (2а ─ 1)( 3а + 7)
2. Разложите на множители: 1) 5
45
; 2) 2х
2
+ 24ху + 72у
2
3. График функции y = kx + b пересекает оси координат в точках А(0; 6) и В(3;0).
Найдите значения k и b.
4. Решите систему уравнений
5. Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что произведение
третьего и четвертого из этих чисел на 22 больше произведения первого и второго.
6. Решите уравнение
+
2х + 6у + 10 = 0.
Контрольная работа №8
по теме «Обобщение и систематизация знаний учащихся»
1. Упростите выражение (3а ─ 2)
2
─ (а + 5)( 3а + 1).
2. Разложите на множители: 1) 3
48
; 2) 3х
2
+ 12ху + 12у
2
3. График функции y = kx + b пересекает оси координат в точках С(0;15) и D( 5;0).
Найдите значения k и b.
4. Решите систему уравнений
5. Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что произведение
первого и третьего из этих чисел на 17 меньше произведения второго и четвертого.
6. Решите уравнение
+
+ 4х 8у + 20 = 0.
Контрольная работа № 1 по теме
«Простейшие геометрические фигуры и их свойства»
Вариант 1
1. Точка С принадлежит отрезку BD. Найдите длину отрезка ВС, если BD = 10,3 см, CD = 7,8 см.
2. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 94°. Найдите градусные меры
остальных углов.
3. Один из смежных углов на 48° меньше другого. Найдите эти углы.
4. На рисунке 38 углы АКБ и DKC равны, луч КЕ — биссектриса угла AKD.
Докажите, что
ے
BKE =
ے
CKE.
5. Какой угол образует биссектриса угла, равного 136°, с лучом, дополнительным к
одной из его сторон?
6. Точки А, В и С лежат на одной прямой, ВС = 48 см, отрезок АВ в 7 раз меньше
отрезка АС. Найдите отрезок АВ.
Вариант 2
1. Луч ОМ проходит между сторонами угла АОВ,
ے
AOB = 84°,
ے
AOM = 35°. Найдите величину
угла ВОМ.
2. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 118°. Найдите градусные меры
остальных углов.
3. Один из смежных углов на 34° больше другого. Найдите эти углы.
4. На рисунке 39 отрезки АО и ВО равны, точка О середина отрезка CD.
Докажите, что АС = BD.
5. Угол между биссектрисой данного угла и лучом, дополнительным к
одной из его сторон, равен 134°. Найдите данный угол.
6. Известно, что
ے
ABC = 36°, угол CBD в 3 раза больше угла ABD. Найдите
ے
ABD.
Рис. 38
Рис. 39
Контрольная работа № 2
Треугольники
Вариант 1
1. Докажите равенство треугольников ABF и CBD (рис. 42), если AB = BC и BF=BD.
2. Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 33 см, а основание на 3 см
меньше боковой стороны.
3. На боковых сторонах АВ и ВС равнобедренного треугольника ABC отметили соответственно точки D и Е
так, что ے ACD = ے CAE. Докажите, что AD = СЕ.
4. Известно, что ЕК = FK и ЕС = FC (рис. 43). Докажите, что ے EMK =
ے
FMK.
5. Серединный перпендикуляр стороны АВ треугольника ABC пересекает его сторону АС в точке М.
Найдите сторону АС треугольника ABC, если ВС = 8 см, а периметр треугольника МВС равен 25 см.
Контрольная работа № 2
Треугольники
Вариант 2
1. Докажите равенство треугольников ABD и CBD (рис. 44), если АВ = ВС и ے ABD =
ے
CBD.
2. Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 30 см, а боковая сторона на 6
см меньше основания.
3. На основании АС равнобедренного треугольника ABC отметили точки М и К так, что ے ABM =
ے
CBK,
точка М лежит между точками А и К. Докажите, что AM = СК.
4. Известно, что АВ = AD и ВС = DC (рис. 45). Докажите, что BO = DO.
5. Медиана ВМ треугольника АВС перпендикулярна его биссектрисе АD. Найдите сторону АС, если
АВ = 7см.
Контрольная работа № 3
Параллельные прямые. Сумма углов треугольника
Вариант 1
1. Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 52°. Найдите
углы при основании этого треугольника.
2. Найдите градусную меру угла DCE (рис. 50).
3. Какова градусная мера угла С, изображенного на рисунке 51?
4. Докажите, что АВ = CD (рис. 52), если известно, что
АВ || CD и ВО = СО.
5. В треугольнике ABC известно, что ے C = 90°, ے A = 60°. На
катете ВС отметили точку К такую, что ے AKC = 60°.
Найдите отрезок СК, если ВК = 12 см.
Контрольная работа № 4
Окружность и круг. Геометрические построения
Вариант 1
1. На рисунке 62 точка О — центр окружности,
ے
ABC = 28°. Найдите
угол АОС.
2. К окружности с центром О проведена касательная CD (D — точка
касания). Найдите отрезок ОС, если радиус окружности равен 6 см и
ےDCO = 30˚.
3. В окружности с центром О проведены диаметр АВ и хорды АС и
AD так, что
ے
ВАС = ے BAD (рис. 63). Докажите, что АС = AD.
4. Постройте равнобедренный треугольник по боковой стороне и
медиане, проведённой к ней.
5. Даны окружность и две точки вне её. Найдите на окружности
точку, равноудалённую от этих двух точек. Сколько решений
может иметь задача?
Контрольная работа № 4
Окружность и круг. Геометрические построения
Вариант 2
1. На рисунке 64 точка О — центр окружности,
ے
MON= 68°. Найдите
угол MKN.
2. К окружности с центром О проведена касательная АВ (А — точка
касания). Найдите радиус окружности, если ОВ = 10 см и
ے
ABO
= 30°.
3. В окружности с центром О проведены диаметр MN и хорды NF и NK
так, что NF = NK (рис. 65). Докажите, что ے MNK = ے MNF.
4. Постройте треугольник по двум сторонам и медиане, проведённой к
одной из них.
5. Даны прямая и две точки вне её. Найдите на этой прямой точку,
равноудалённую от этих двух точек. Сколько решений может иметь
задача?
Контрольная работа № 3
Параллельные прямые. Сумма углов треугольника
Вариант 1
4. Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 52°. Найдите
углы при основании этого треугольника.
5. Найдите градусную меру угла DCE (рис. 50).
6. Какова градусная мера угла С, изображенного на рисунке 51?
6. Докажите, что АВ = CD (рис. 52), если известно, что
АВ || CD и ВО = СО.
7. В треугольнике ABC известно, что ے C = 90°, ے A = 60°. На
катете ВС отметили точку К такую, что ے AKC = 60°.
Найдите отрезок СК, если ВК = 12 см.
Контрольная работа № 5
Обобщение и систематизация знаний учащихся
Вариант 1
1. В треугольнике CDE известно, что ے C = 28°, ے E = 72°. Укажите верное
неравенство:
1) DE>CD; 3) CE>DE;
2) CD > СЕ; 4) D£ > СЕ.
2. Докажите, что АС = BD (рис. 70), если AD = ВС и ے DAB =
ے
CBA.
3. В треугольнике ABC известно, что ے A = 70°, ے В = 50°. Биссектриса угла
А пересекает сторону ВС в точке М. Найдите угол АМС.
4. Боковая сторона равнобедренного треугольника делится точкой касания вписанной окружности в
отношении 2 : 7, считая от вершины угла при основании треугольника. Найдите стороны треугольника, если
его периметр равен 110 см.
5. Точка О — середина биссектрисы AM треугольника ABC. На стороне АС отмечена точка D такая, что DO
_L AM. Докажите, что DM || АВ.
Вариант 2
1. В треугольнике CDE известно, что ے C = 55°, ے D = 110°. Укажите верное неравенство:
1) CE<CD; 3) DE<CD;
2) СЕ < DE; 4) CD < DE.
2. Докажите, что ے ACB =
ے
BDA (рис. 71), если AD = BC и
ے
BAD =
ے
ABC
3. В треугольнике MNK известно, что ے N= 50°. Биссектриса угла N
пересекает сторону МК в точке F,
ے
MFN = 74°. Найдите угол MKN.
4. Боковая сторона равнобедренного треугольника делится точкой касания вписанной окружности в
отношении 4 : 5, считая от вершины угла при основании треугольника. Найдите стороны треугольника, если
его периметр равен 104 см.
5. На основании АС равнобедренного треугольника ABC отметили точку М, а на стороне АВ — точку К такие,
что ВК = КМ и КМ || ВС. Докажите, что AM = МС.
1.
Контрольная работа по теме «Параллельные прямые. Сумма углов в треугольнике»
7 класс ФГОС
1 вариант
№1. Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 52°. Найдите углы при
основании равнобедренного треугольника.
№2. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60
0
, а сумма гипотенузы и
меньшего катета равна 42 см. Найдите гипотенузу.
№3. Найдите величину угла СМК на рисунке
№4.
рис 2
№5. В треугольнике АВС С=90
0
, В=60
0
. Высота СС
1
равна 2см. Найдите АС. Рис 2
Контрольная работа по теме «Параллельные прямые. Сумма углов в треугольнике»
7 класс ФГОС
2 вариант
№1. Угол при основании равнобедренного треугольника равен 57°. Найдите угол при
вершине равнобедренного треугольника.
№2. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60
0
, а разность гипотенузы и
меньшего катета равна 15 см. Найдите меньший катет.
№3. Найдите величину угла DCE на рисунке
№4.
рис 2
№5. В треугольнике АВС А=60
0
, С=90
0
. Высота СС
1
равна 3см. Найдите ВС.
Контрольная работа по теме «Окружность и круг. Геометрические построения» Г-7
ФГОС
1 вариант
№1. На рисунке точка О - центр окружности. Угол ОАВ равен 40°. Найдите угол ВОС.
№2. К окружности с центром О провели касательную СD (D – точка касания). Найдите
отрезок СО, если радиус окружности равен 6см и угол DСО равен 30°.
№3. В прямоугольном треугольнике катеты по 15см и 20см, а гипотенуза равна 25см.
Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
№4. Боковая сторона равнобедренного треугольника делится точкой касания вписанной
окружности в отношении 3: 4, считая от вершины угла при основании треугольника.
Найдите боковую сторону треугольника, если его основание равно 12см.
№5. На рисунке прямая ВС касается окружности с центром О в точке В. Найдите угол
АОВ, если угол АВС равен 63°
№6. Постройте равнобедренный треугольник по основанию и медиане, поведенной к
нему.
Контрольная работа по теме «Окружность и круг. Геометрические построения» Г-7
ФГОС
2 вариант
№1. На рисунке точка О – центр окружности, угол АВО равен 40°. Найдите угол ВОС.
№2. К окружности с центром О провели касательную АВ (А – точка касания). Найдите
радиус окружности, если ОВ = 10см и угол АВО равен 30°.
№3. В прямоугольном треугольнике катеты по 15см и 20см, а гипотенуза равна 25см.
Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
№4. №4. Боковая сторона равнобедренного треугольника делится точкой касания
вписанной окружности в отношении 2: 3, считая от вершины угла при основании
треугольника. Найдите основание треугольника, если его боковая сторона равна 15см.
№5. На рисунке прямая АС касается окружности с центром О в точке А. Найдите угол
ВАС, если угол АОВ равна 108°.
№6. Постройте равнобедренный треугольник по основанию и медиане, поведенной к
нему.
Математика - еще материалы к урокам:
- Конспект урока "Порядок выполнения действий" 5 класс
- Конспект урока "Применение правил действий с десятичными дробями к решению примеров" 5 класс
- Урок-зачёт "Десятичные дроби и действия над ними" 5 класс
- План-конспект урока "Решение задач на процентный рост" 6 класс
- Презентация "Процентный рост" 6 класс
- Конспект урока "Умножение числа 2 и на 2" 2 класс
