Презентация "Метод Пирсона в решении задач на сплавы и смеси"

Скачать материал

Подписи к слайдам:

Метод Пирсона в решении задач на сплавы и смеси

МБОУ Останкинская СШ

1 способ (метод Пирсона)

2(10-x)=3(x-6)

20-2x=3x-18

5x=38

x=7,6

Ответ:7,6

Чтобы приготовить молочный коктейль ,

в миксер положили 200г мороженного

жирностью 10% и добавили 300г молока

жирностью 6%. Определите жирность

полученного коктейля

2 способ (метод Пирсона)

Чтобы приготовить молочный коктейль ,

в миксер положили 200г мороженного

жирностью 10% и добавили 300г молока

жирностью 6%. Определите жирность

полученного коктейля

10∙200+6∙300=500х

2000+1800=500х

3800=500х

х=7,6

Ответ:7,6

2способ лучше второго ,так как его можно применять для смесей из любого количества

1 способ (метод Пирсона)

5(12-x)=7x

60-5x=7x

60=12x

x=5

5(%)

Ответ:5

В сосуд, содержащий 5 литров 12-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 7 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

2 способ (метод Пирсона)

12∙5+0∙7=х∙12

60=12х

х=60:12

х=5

Ответ:5

1 способ (метод Пирсона)

19-x=x-15, х≠15

34=2x x=17%

Ответ: 17

Смешали некоторое количество 15-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 19-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

2 способ (метод Пирсона)

15а+19а=х2а

Делим на а

34=2х

х=17

Ответ:17

1 способ (метод Пирсона)

15x=5(200-x)

15x=1000-5x x=50

50кг- масса первого сплава, 150кг- масса второго сплава

150-50=100(кг)

Ответ:100

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй — 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

2 способ (метод Пирсона)

10х+30(200-х)=25∙200

10х+6000-30х=5000

20х=1000

х=50

50кг- масса первого сплава, 150кг- масса второго сплава

150-50=100(кг)- На столько килограммов масса первого сплава меньше массы второго.

Ответ:100

2 способ(метод Пирсона)

Смешав 30-процентный и 60-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 36-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 41-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 30-процентного раствора использовали для получения смеси?

30∙x+0∙10+60y=36(x+y+10)

30x+60y=36(x+y+10)

делим на 6

5х+10y=6(x+y+10)

4y-x=60

30x+50∙10+60y=41(x+10+y)

19y-11x=-90

11x-19y=90

x=4y-60 11(4y-60)-19y=90

44y-660-19y=90

25y=750

y=30

х=4∙30-60=60

60кг масса первого раствора

60 килограммов 30-процентного раствора использовали для получения смеси

30 кг масса второго раствора

Ответ: 60

4y-x=60

19y-11x= -90

1 способ(метод Пирсона)

y<42%<x

5(x-42)=3(42-y)

5x+3y=336

y-44=44-x

x=88-y

5(88-y)+3y=336

440-5y+3y=336

2y=104

y=52(%)

x=36(%)

75∙0,36=27(кг) кислоты в первом сосуде

Имеются два сосуда. Первый содержит 75 кг, а второй — 45 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 42% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 44% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

2 способ (метод Пирсона)

х∙75+y∙45=42∙120

делим на 15

5х+3y=336

x∙a+y∙a=44∙2a

делим на a

x+y=88

5х+3y=336

х+y=88

x=88-y 5(88-y)+3y=336

440-5y+3y=336

2y=104

y=52

x=36

0,75х=0,75∙36=27(кг) кислоты в первом сосуде

Ответ:27

1 способ (метод Пирсона)

6x=3(x+8)

x=8

8 кг масса первого сплава

8+8 =16 (кг) масса второго сплава

8+16=24(кг)- масса третьего сплава

Ответ:24 кг

Первый сплав содержит 5% меди, второй — 14% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 8 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 11% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах

2 способ (метод Пирсона)

5х+14(х+8)=11(2х+8)

5х+14х+112=22х+88

5х+14х-22х=88-112

-3х=-24

х=8

2х+8=24 (кг)

Ответ:24 кг

Спасибо за внимание