Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Решение планиметрических задач на стереометрических чертежах" 9 класс

Тема урока: «Решение планиметрических задач на стереометрических чертежах».
Тип урока: урок повторения и закрепления пройденного материала.
Методы обучения: словесный, наглядный, практический (частично-поисковый, метод
самостоятельной работы).
Средства обучения: наглядный материал (карточки, плакаты, учебное пособие «Банк
открытых заданий ЕГЭ»).
Формы работы: групповая, индивидуальная.
Триединая цель урока:
Образовательная:
систематизировать и обобщить знания учащихся по теме «Решение треугольников».
Развивающая:
способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, обобщения,
выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию, анализировать условие
задачи, составлять модель решения;
способствовать развитию умений и навыков применять математические знания к
решению практических задач, ориентироваться в простейших геометрических
конструкциях.
Воспитательная:
содействовать воспитанию интереса к математике, активности, мобильности, умения
общаться.
Задачи урока:
выявить уровень подготовки учащихся по геометрии по данной теме,
систематизировать полученные знания с помощью приема «Кластер»;
помочь в развитии и самореализации творческих способностей личности;
обучить приемам организации интеллектуального труда;
научить учащихся находить главное;
продолжить воспитание у учащихся уважительного отношения друг к другу,
чувства товарищества, культуры общения, чувства ответственности.
План урока:
Содержание этапов урока
Виды и формы работы
1. Организационный момент.
1. Приветствие учащихся.
2. Постановка целей урока и
знакомство учащихся с
планом урока.
2. Обобщение и коррекция опорных знаний по теме
«Решение треугольников»
Составление первой части
кластера
3. Деятельность учащихся по самостоятельному
применению знаний и умений при решении простейших
геометрических задач
Решение задач (работа устно)
4. Деятельность учащихся по самостоятельному
применению знаний и умений при решении
геометрических задач
Решение задач из сборника
ЕГЭ (работа в тетрадях)
5. Деятельность учащихся по самостоятельному
применению знаний и умений при решении
Решение практической задачи
(работа с карточкой)
геометрических задач практического содержания
6. Подведение итогов урока.
1. Домашнее задание
2. Рефлексия урока
учащимися и учителем
3. Выставление оценок
ХОД УРОКА
I. Организационный момент
– Приветствие учащихся.
– Психологический настрой для вовлечения в работу по теме.
– Объяснение учащимся правил работы на уроке.
– Мотивация учебной деятельности через осознание учащимися значимости изучаемого
материала.
– Сообщение темы, цели и задачи урока, этапов урока.
II. Обобщение и коррекция опорных знаний по теме «Решение треугольников»
Учащимся предлагается составить кластер по теме «Решение треугольников». На столах у
каждого находится лист (формат А4).
На листе делается посередине надпись «Треугольники». Затем учащимся предлагается
слева записать виды треугольников и их площадей.
Одному обучающемуся можно предложить это задание выполнить на доске. Затем
групповое обсуждение полученного кластера. Корректировка кластера.
III. Деятельность учащихся по самостоятельному применению знаний и умений при
решении простейших геометрических задач. Работа устно.
Учащимся предлагается устно решить несколько задач:
1.
В треугольнике АВС АС =8;
sin А = 0,8. Найти высоту СН.
C
A H B
2.
В треугольнике АВС АВ=6, АС=7, ВС=5. Найти
S
АВС
3.
В треугольнике АВС АВ=6, АС=10, ВС=8. Найти
R.
IV. Обобщение и коррекция опорных знаний по теме «Решение треугольников»
1. Решение задач на стереометрических чертежах: А…D
1
– параллелепипед, АА
1
=4;
АС=3; А
1
С=5;
АВ=1;АD=
√
2. Определить вид параллелепипеда.
В
1
С
1
А
1
D
1
В С
А D
2. S SАВС – пирамида,<SАВ=<SАС, SC=10
BC=6. Найти площадь грани SBC
В
А С
3. А
1
В
1
Цилиндр, <В
1
АВ=30
0
, АВ
1
=20.
Найти высоту и радиус цилиндра.
А В
S
4. Конус, О – центр основания, О – середина АС,
<СSА=120
0
, SA=12.
Найти высоту цилиндра, радиус основания.
В А
С
5. D DABC – пирамида, ВТ- биссектриса <РВС,
РТ=РВ, Р – середина ВD, К – середина DA,
К площадь АВС равна 40.
Найти площадь сечения РТК.
Т А
Р
В С
6.
Треугольник АВС – правильный, R
сф
=15, ОО
1
=9
A O
1
C Найти площадь треугольника АВС.
B
O
7.
Треугольник АВС, АВ=ВС=10, АС=12,
B ОО
1
=4. Найти радиус сферы.
A O
1
C
O
Предлагается групповое обсуждение, при котором учитель записывает все варианты,
которые предлагают учащиеся
VI. Деятельность учащихся по самостоятельному применению знаний и умений
при решении геометрических задач практического содержания.
Учащимся предлагается решить практическую задачу.
Задача: Определить площадь поверхности тетрапакета для молока (или сока)
Закрепить практические навыки вычисления площади поверхности многогранников,
формирование умений у учащихся вести исследовательскую работу;
Определить количество картона, необходимое для изготовления тетрапакетов
различной формы.
Выяснить экономическую выгоду.
Ход работы:
Определить основные формулы для работы
Измерить размеры тетрапакетов
Сделать необходимые вычисления и заполнить таблицу
Таблица 1. Определение площади поверхности тетрапакета, имеющего форму
прямоугольного параллелепипеда (вместимость 0,2 литра)
Кол-
Длин
Ширин
S
S боковой
S полной
во
пакето
в
а
(а)
а
(b)
основани
я
(2аb)
Поверхност
и
(2аh + 2аh)
поверхност
и
2(ав + аh +
bh)
1
4,6
3,8
34,96
201,6
236,56
3000
709680
Таблица 2. Определение площади поверхности тетрапакета, имеющего форму
правильного тетраэдра (вместимость 0,2 литра)
Кол-во
пакетов
Сторона
грани
(а, b, с)
Полупериметр
Грани Р/2
(3a/2)
S1
одной грани
(по ф-ле
Геррона)
S
полной
поверхности
(S1 ?4)
1
10,
13,13
18
60
240
3000
720000
Определим экономически выгодную упаковку. Найдем, сколько завод будет
экономить картона в день, если будет выпускать 3000 пакетов молока.
Экономия на одном пакете составляет: 3,44 (см2)
Экономия на выпуске 3000 пакетов по 0,2 литра : 3000 х 3,44 = 10320(см2)
Экономия на выпуске 3000 пакетов по 1 литру: 3000 х 9,06 = 27180 (см2)
Для сравнения: площадь одного листа картона 5246 см2
Вывод: экономически более выгоден пакет, имеющий форму прямоугольного
параллелепипеда.
VII. Подведение итогов урока
Сегодня на уроке мы с вами обобщили тему «Решение треугольников» и
систематизировали основные формулы с помощью приема «Кластер», увидели
практическое применение данной темы для решения задач
Скачать материал

Геометрия - еще материалы к урокам: