Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности" 8 класс

Тема: Взаимное расположение прямой и окружности.
Касательная к окружности.
Урок усвоения новых знаний
Цели и задачи:
образовательные – добиться умения самостоятельно формулировать определения понятий: окружность, радиус,
диаметр, хорда каждым учащимся, изучить возможности взаимного расположения прямой и окружности, ввести понятие
касательной к окружности.
развивающие – способствовать формированию приёмов критического мышления, анализа и синтеза; формировать
умения чётко и ясно излагать свои мысли, задавать вопросы.
воспитательные – воспитывать коммуникативную культуру учащихся; способствовать приобретению опыта
самостоятельной работы.
Оборудование: мобильный класс, экран, проектор.
Ход урока
Действия учителя
Действия ученика
Доска (экран монитора)
1. Организационный момент
проверяют наличие
необходимых предметов на
парте
2. Актуализация знаний
“Ни 30 лет, ни 30 столетий не оказывают
никакого влияния на ясность или на красоту
геометрических истин”.
Кэрролл Л.
Предметом нашего внимания сегодня на
уроке будут две замечательных линии,
которые и своей красотой и своими
свойствами занимали умы математиков с
древнейших времен по наше время. Это
окружность и прямая.
Давайте вспомним все, что мы о них знаем.
с помощью таблицы
формулируют определения
окружности, радиуса,
хорды, диаметра,
расстояния от точки до
прямой.
3. Сообщение темы урока, постановка
целей
Молодцы! Итак, тема нашего сегодняшнего
урока – взаимное расположение прямой и
окружности, касательная к окружности.
Я предлагаю вам небольшую игру «верю –
не верю», в таблицах, которые я вам раздам,
напротив каждого утверждения ставите «+»
если верите, и «–» если не верите.
записывают тему урока в
тетради
заполняют табличку
Заполнили? Появились вопросы, на
которые необходимо найти ответ?
Давайте вместе сформулируем цели урока.
формулируют цели
4.Усвоение новых знаний.
Ребята!
- Хочу обратить ваше внимание на экран.
На слайдах приведены выписки из книг
Г. Глейзер “История математики в школе”,
С Акимова “Занимательная математика” ,
касающиеся окружности.
Сравнили с таблицей «верю – не верю»?
Исправьте, пожалуйста, ваши ответы, в
соответствии с текстом слайдов.
Какие вопросы возникли?
- А сейчас нам с вами предстоит
практическая работа, которая позволит нам
достигнуть второй цели нашего урока.
- В тетради выполните три одинаковых
рисунка, как на слайде. Прямая а, точка О,
перпендикуляр ОМ.
- На первом рисунке строим окружность с
центром в точке О и радиусом меньшим,
ученики обсуждают
прочитанный текст,
сравнивают со своими
ответами
чем ОМ.
- На втором рисунке строим окружность с
центром в точке О и радиусом равным ОМ.
- На третьем рисунке строим окружность с
центром в точке О и радиусом большим,
чем ОМ.
- Как по другому мы называем отрезок ОМ?
Давайте назовем этот отрезок буквой d.
- Какие выводы можно сделать, опираясь на
результаты нашей работы?
- Могут ли быть другие случаи взаимного
расположения прямой и окружности?
Обоснуйте ответ.
- Перед вами три рисунка. Как вы думаете,
в каких случаях из трех возможных, у
прямых есть специальные названия?
Поможет вам найти ответ слайд, который
сейчас перед вами.
Итак, давайте дадим четкое определение
касательной к окружности и запишем его в
тетрадь.
5. Закрепление изученного материала
- Решить задачу № 631 учебника.
- Составить свою задачу на взаимное
расположение (если позволяет время).
-расстоянием от точки до
прямой.
Формулируют выводы о
взаимном расположении
прямой и плоскости.
Строят предположения о
других случаях взаимного
расположения.
Дают определение
касательной к окружности и
секущей окружности.
Записывают определение в
тетрадь.
решают задачи
решение задачи № 631
6. Домашнее задание
Если у кого-то из вас возникли идеи по
поводу других случаев взаимного
расположения прямой и окружности, дома
записывают задание в
дневник
п 68, № 633.
можно подумать над доказательством этого
вопроса и кроме этого п 68, № 633.
7. Подведение итогов.
Как вы понимаете эпиграф к нашему уроку?
Давайте вернемся к нашим целям. Какие
цели достигнуты, какие – нет?
Оцените свою работу в последней строке
таблицы.
10б- всё понял и могу рассказать.
8б-всё понял , но рассказать не могу.
6б-понял не всё.
4б –ничего не понял, но старался.
Таблицы сдайте.
Спасибо за урок. Все свободны.
рассуждают о эпиграфе к
уроку, о достижении целей,
поставленных на уроке.
Раздаточный материал
Верите ли вы, что…
что самая простая из кривых линий – окружность?
что древние индийцы считали самым важным
элементом окружности радиус, хотя не знали такого
слова?
что впервые термин “радиус” встречается лишь в
16 веке?
что в переводе с латинского радиус означает “луч”?
что при заданном периметре именно окружность
ограничивает наибольшую площадь?
что в русском языке слово “круглый” означает
высшую степень чего-либо?
что выражение “ходить по кругу” когда-то означало
“прогресс”?
что хорда в переводе с греческого означает
“струна”?
что определение “касательной” уже есть в первом
учебнике геометрии - “Начала” Евклида?
Моя оценка работы на уроке
Скачать материал

Геометрия - еще материалы к урокам: