Конспект "Решение задач по теме «Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности" 8 класс
Конспект урока «Решение задач по теме «Взаимное расположение прямой
и окружности. Касательная к окружности» - 8 класс
Учитель: Зайцева Галина Геннадиевна
Цели:
Обучающие: обобщить и систематизировать полученные знания по данной
теме; повторить понятия касательной, точки касания, отрезков касательных,
проведенных из одной точка; продолжить формировать умения использовать
свойства касательной и ее признак при решении задач; повышать
вычислительную культуру учащихся; выявить и ликвидировать ошибки и
затруднения по изученной теме.
Развивающие: развивать умение пользоваться свойствами касательной и
отрезками касательных в процессе решения задач; грамотную речь; развитие
памяти; навыков самостоятельной работы и самооценки; умение
анализировать, проводить обобщение.
Воспитывающие: воспитание умения работать в паре, в группе; взаимной
ответственности за результаты учебного труда; прививать чувство
самокритичности в оценке своей работы наряду с чувством уверенности в
правильности ее выполнения; воспитание познавательного интереса к
предмету.
Тип урока: урок обобщения и систематизации полученных знаний и
выполнения практических работ.
Оборудование: учебник « Геометрия. 7 – 9 классы. Атанасян Л.С., Бутузов
В.Ф. и др.»; рабочие тетради; задания для самостоятельной работы;
презентация MS Power Point ,ПК, экран, проектор.
Ход урока:
I. Организационный момент.
- Здравствуйте, ребята, Садитесь. Сегодня на уроке мы обобщим и
систематизируем знания, полученные при изучении темы «Касательная к
окружности», продолжим совершенствовать навыки решения задач,
развивать навыки самостоятельной работы.
II. Актуализация опорных знаний.
- Прежде чем начать решать задачи, давайте вспомним теорию (слайд 2 – 5).
Учащиеся отвечают по желанию, при этом работают в парах.
1. Среди следующих утверждение укажите истинные.
Окружность и прямая имеют две общих точки, если:
1. Расстояние от центра окружности до прямой не превосходит радиуса
окружности;
2. Расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса
окружности;
3. Расстояние от окружности до прямой меньше радиуса окружности;
2. Окружность и прямая имеют одну общую точку, если….(R = S).
3. Истинно или ложно?
- Прямая является секущей по отношению к окружности, если она имеет
с окружностью общие точки.
- Прямая является секущей по отношению к окружности, если она
пересекает окружность в двух точках.
- Прямая является секущей по отношению к окружности, если расстояние
от центра окружности до данной прямой не больше радиуса.
4. Сформулируйте:
- теорему о свойстве касательной.
- теорему о свойстве отрезков касательных к окружности, проведенных из
одной точки.
- теорему, обратную теореме о свойстве касательной.
Проверка домашнего задания: задача № 639 (слайд 6)
Наводящие вопросы:
- Каково взаимное расположение касательной АВ и радиуса ОВ?
- Как найти катет АВ треугольника АОВ?
Решение задач на готовых чертежах. Работа в парах.
Слайд 7 – ответы: 1) ОВ = 5√ 2 (рис.647); 2) R = 5 (рис.648)
Слайд 8 – ответы: 3) угол ВОС = 120
0
(рис.649); 4) ОА = 10 (рис.650);
5) Р
АВС
= 34 (рис.651)
III. Решение задач.
Решить самостоятельно задачу №84 из рабочей тетради с последующим
обсуждением. Слайд 9.
Решить задачу №641, работаем в группах по 4 человека. Первые,
решившие, записывают решение на доске. (Слайд 10).
IV. Самостоятельная работа.
Развитие навыков самостоятельной работы и самооценки.
- Ребята, вам предлагается выполнить самостоятельную работу (в двух
вариантах). К первой задаче необходимо записать краткое решение; ко
второй задаче – полное решение.
V. Самооценка.
- Проверьте, пожалуйста, свои ответы, (слайд 11),поставьте оценки.
VI. Подведение итогов урока.
- Ребята, у кого были затруднения при выполнении заданий?
- Удалось ли преодолеть трудности?
- Что нужно повторить или выучить , чтобы не возникало таких трудностей?
- Посмотрите, пожалуйста, где применяется касательная к окружности в
повседневной жизни (слайды 12 – 16)
VII. Домашнее задание.
Повторить п.68, 69; №№ 641, 645, 648 (по желанию)
Спасибо за урок . Все свободны.
