Презентация "Решение одной задачи несколькими способами!" 8 класс
Подписи к слайдам:
Решение одной задачи несколькими способами
- !
- На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображен треугольник (см. рисунок).
- Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
- 1. « Считаем по клеткам».
- 2. «Формула площади фигуры».
- 3. «Способ сложения».
- 4. «Способ вычитания».
- 5. «Формула Пика».
- Содержание.
- 7
- 3
- 1
- 2
- 4
- 5
- 6
- 8
- 9
- 10
- 1 способ
- « Считаем по клеткам»
- 1.Посчитаем количество полных клеток внутри данного треугольника.
- 10
- 2.Дополним неполные клетки друг другом до полных клеток.
- 5
- 3. Сложим полученные количества полных клеток:
- 10+5=15
- Ответ: 15
- 1
- 2
- 3
- 4
- это ½ клетки
- это ½ клетки
- 5
- Назад
- а
- h
- 6
- 5
- «Формула площади фигуры»
- Площадь искомого треугольника найдем по формуле:
- Sтр=(а•h)/2,
- где а – основание треугольника,
- h – высота, проведенная к этому основанию.
- а=6, h=5
- Получаем
- Sтр=(6•5)/2=15
- Ответ: 15
- 2 способ
- Назад
- «Сложение площадей частей фигур»
- 1.Разобьем данный треугольник на два прямоугольных треугольника, для этого проведем высоту.
- 2.Найдем площадь прямоугольного треугольника S1 :
- S1 = (5Х5)/2=12,5
- 3.Найдем площадь прямоугольного треугольника S2:
- S2 = (5х1)/2=2,5
- 4.Площадь искомого треугольника найдем по формуле:
- Sтр=S1+S2
- Sтр=12,5+2,5=15
- Ответ: 15
- 5
- 1
- 5
- 3 способ
- S1
- S2
- Назад
- 5
- 6
- 5
- 5
- 1
- S1
- S2
- «Вычитание площадей фигур»
- 1.Достроим до прямоугольника со сторонами 5 и 6.
- 2.Найдем площадь прямоугольника:
- Sпр=5Х6=30
- 3.Найдем площадь прямоугольного треугольника S1 :
- S1 = (5Х5)/2=12,5
- 4.Найдем площадь прямоугольного треугольника S2:
- S2 = (5х1)/2=2,5
- 5.Площадь искомого треугольника найдем по формуле:
- Sтр=Sпр-(S1+S2)
- Sтр=30-(12,5+2,5)= 15
- Ответ: 15
- 4 способ
- Назад
- «Формула Пика»
- Площадь искомого треугольника найдем по формуле Пика:
- S=Г/2+В-1,
- где Г –количество узлов на границе треугольника(на сторонах и вершинах),
- В – количество узлов внутри треугольника.
- Г=
- Получаем S=12/2+10-1=15
- Ответ: 15
- В=
- 12
- 10
- Формула Пика была открыта в 1899 г.
- http://kvant.mirror1.mccme.ru/1977/04/celye_tochki_v_mnogougolnikah.htm - научно-популярный физико-математический журнал «Квант», Кушниренко А. «Целые точки в многоугольниках и многогранниках».
- http://kvant.mirror1.mccme.ru/1974/12/vokrug_formuly_pika.htm - научно-популярный физико-математический журнал «Квант», Васильев Н. «Вокруг формулы Пика».
- Назад
- http://www.mathege.ru:8080/or/ege/ShowProblem.html?probId=5115 – задание № 5115, сайт «Открытый банк заданий по математике»,
- http://www.mathege.ru:8080/or/ege/ShowProblems.html?posMask=32&showProto=true - прототипы задания В3, сайт «ОБЗ по математике»,
- http://www.proshkolu.ru/user/Nadegda797/file/635838/&newcomment=803270#comment803270 – анимационные картинки
Геометрия - еще материалы к урокам:
- Презентация "Взаимное расположение сферы и плоскости" 10 класс
- Презентация "Почти всё об углах" 7 класс
- Презентация "Площадь параллелограмма, треугольника, трапеции" 9 класс
- Презентация "Углы, связанные с окружностью" 9 класс
- Контрольная работа "Начальные геометрические сведения" 7 класс
- Методическая разработка урока "Решение планиметрических многовариантных задач" 11 класс