Технологическая карта "Сумма углов треугольника" 7 класс
Леонтьева М. В., МОУ «СОШ п.Дубки Саратовского района Саратовской области»
Предмет: математика
Класс: 7 «Б»
Тип урока: урок открытия нового знания.
Технологическая карта
Тема
«Сумма углов треугольника»
Цель
Задачи:
Доказать теорему о сумме углов треугольника, применить при решении практических задач.
способствовать пониманию необходимости интеллектуальных усилий для успешного обучения, положительного эффекта настойчивости
для достижения цели.
Планируемый
результат
Предметные: учащийся получит возможность научиться:
✓ применять теорему о сумме углов треугольника при решении задач;
✓ уметь определять вид треугольника;
✓ анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы для решения практических задач.
Метапредметные.
Регулятивные УУД:
✓ организовывать своё рабочее место под руководством учителя;
✓ осуществлять контроль ;
✓ прогнозировать результат на выходе
✓ оценивать результат
✓ Саморегуляция (в случае неудовлетворенностью полученным результатом)
Познавательные УУД:
✓ ориентироваться в предоставленном материале;
✓ понимать информацию, представленную в виде формул, чертежей, схем;
✓ производить простые логические действия (анализ, сравнение, толкование).
Коммуникативные УУД:
✓ соблюдать простейшие нормы речевого этикета;
✓ планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками, способы взаимодействия;
✓ формирование умения объяснять свой выбор, строить фразы, отвечать на поставленный вопрос, аргументировать;
✓ участвовать в коллективном обсуждении учебной проблемы;
Личностные.
✓ проявлять уважение к своим товарищам в ходе дискуссии;
✓ формировать способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности;
✓ учебно – познавательный интерес к новому учебному материалу;
✓ ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности: самоанализ и самоконтроль результата;
Межпредметные
связи
Задачи практического содержания.
Ресурсы:
- основные
- дополнительные
Методические материалы, презентация
Разноцветные треугольники (для самооценки)
- электронная физкультминутка
Организация
пространства
Фронтальная работа, индивидуальная работа, работа в парах.
Этапы урока
Задачи этапа
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
УУД
1. Организационный
момент
Создать благоприятный
психологический настрой
на работу
Приветствие, проверка
подготовленности к учебному
занятию, организация внимания
детей.
Чем мы занимались на прошлом
уроке?
Включаются в деловой ритм
урока.
Изучали свойства углов,
образованных при
пересечении двух
параллельных прямых
секущей.
Личностные: самоопределение.
Регулятивные: целеполагание.
Коммуникативные: планирование
учебного сотрудничества с учителем и
сверстниками.
2. Актуализация и
фиксирование
индивидуального
затруднения в
пробном учебном
действии.
Актуализация опорных
знаний и способов
действий.
1. Назовите углы, образованные
при пересечении двух
параллельных прямых секущей.
(слайд2).
2. а||b, <1=150˚. Найдите остальные
углы(слайд3).
3. Через вершину В ΔАВС
проведена прямая а||АС, <1=55˚,
<2=60˚. Найдите углы
ΔАВС(слайд4).
4. Изменим условие задачи: Через
вершину В ΔАВС проведена
прямая а||АС, <А=70˚, <С=65˚.
Найдите <В (слайд 5).
Называют накрест лежащие,
односторонние и
соответственные углы.
Решают задачи, применяя
свойства углов, образованных
при пересечении двух
параллельных прямых
секущей.
<B=180˚-(70˚+65˚)=45˚.
Коммуникативные: планирование
учебного сотрудничества с учителем и
сверстником.
Познавательные: логические- анализ
объектов с целью выделения признаков.
3.Целеполагание и
мотивация
Обеспечение мотивации
учения детьми, принятие
ими целей урока.
Проблема: Что сделали для
нахождения третьего угла
треугольника?
5.Крыша – элемент жилого дома.
Кровля в зависимости от
материала, из которого она
сделана, должна быть наклонена к
горизонтальной линии под
различными углами. Какой угол в
каждом случае составляют
стропильные ноги двускатной
крыши?
<B=180˚- (<A + <B)
Регулятивные: целеполагание.
Коммуникативные: постановка вопросов.
Познавательные: самостоятельное
выделение-формулирование
познавательной цели; логические -
формулирование проблемы.
Конструкция двухс
катных крыш в
разрезе
представляет собой
равнобедренный
треугольник.
Угол наклона определяют в
зависимости от материала,
которым кроют крышу – от угла
наклона зависит давление на
несущую конструкцию – стропила.
Какой угол в каждом случае
составляют стропильные ноги
двускатной крыши?
Что необходимо знать для
решения этой задачи?
-Какова цель нашего урока?
Чему равна сумма углов
треугольника?
Цель урока: Доказать теорему
о сумме углов треугольника и
применить при решении задач
4. Усвоение новых
знаний и способов
усвоения
Обеспечение восприятия,
осмысления и первичного
запоминания детьми
изученной темы: площади
прямоугольника
-Итак, тема нашего урока созвучна
цели урока
-какова тема нашего урока?
Записываем в тетрадь тему
урока(слайд 11).
Докажем теорему о сумме углов
треугольника (слайды 12-23)
Тема урока: «Сумма углов
треугольника».
Оформление теоремы в виде
задачи в тетрадях и на доске.
Коммуникативные: постановка вопросов,
инициативное сотрудничество.
Познавательные: самостоятельное
выделение-формулирование
познавательной цели; логические-
формулирование проблемы, решение
проблемы, построение логической цепи
рассуждений; доказательство.
Регулятивные: планирование,
прогнозирование.
5.Первичное
закрепление
Установление
правильности и
осознанности изучения
темы.
Выявление пробелов
первичного осмысления
изученного материала,
Задачи 1-5(по готовым чертежам)
(слайды 24-31)
Задача 6( №224). Найдите углы
треугольника АВС, если
<A:<B:<C=2:3:4.
Работают в парах.
Представляют своё решение.
Оформление задачи в
тетрадях и на доске.
2х+3х+4х=180
х=20.
Ответ:40˚,60,80˚.
Регулятивные: контроль, оценка,
коррекция.
Познавательные: умение
структуризировать знания, выбор
наиболее эффективных способов решения
задач, рефлексия способов и условий
действия.
коррекция выявленных
пробелов, обеспечение
закрепления в памяти
детей знаний и способов
действий, которые им
необходимы для
самостоятельной работы
по новому материалу.
Физминутка для глаз(слайд 33).
Коммуникативные: управление
поведением партнера, контроль,
коррекция, оценка действий партнера.
6. Организация
первичного контроля
Выявление качества и
уровня усвоения знаний и
способов действий, а
также выявление
недостатков в знаниях и
способах действий,
установление причин
выявленных недостатков.
Самостоятельная работа.
По готовым чертежам(слайды34-
38).
Самопроверка(слайды 39-43).
Самостоятельное решение в
тетради.
Самопроверка.
Регулятивные: контроль, коррекция,
выделение и осознание того, что уже
усвоено и что еще подлежит усвоению,
осознание качества и уровня усвоения;
Личностные: самоопределение.
7. Подведение
итогов урока.
Дать качественную
оценку работы класса и
отдельных обучаемых
Задача 7 (практического
содержания)
Кровля в зависимости от
материала, из которого она
сделана, должна быть наклонена к
горизонтальной линии под
различными углами. Какой угол в
каждом случае составляют
стропильные ноги двускатной
крыши?
кровля
угол
Железная
30
Черепичная
40
Тёсовая
45
Соломенная
60
-Что изучили сегодня на уроке?
-Cформулируйте теорему о сумме
углов треугольника
-Могут ли в треугольнике быть два
тупых угла?
-Чему равен угол равностороннего
треугольника?
-Чему равны углы при основании
Рассматривают
равнобедренный треугольник,
находят угол,
противолежащий основанию.
Решают устно.
1)180-2*30 =120
2) 180-2*40 =100
3) 180-2*45 =90
4) 180-2*60 =60
Давайте дадим оценку за
работу самым активным
ребятам.
Регулятивные: оценка-осознание уровня и
качества усвоения; контроль
прямоугольного равнобедренного
треугольника?
-Может ли треугольник, в котором
два угла 40 и 60 , быть
тупоугольным?
-Может ли треугольник с
градусными мерами углов 10 и
20 быть остроугольным?
-Является ли треугольник
прямоугольным, если градусные
меры двух углов 35 и 55?
Оценить отдельных учащихся
8. Информация о
домашнем задании
Обеспечение понимания
детьми цели, содержания
и способов выполнения
домашнего задания.
Стр. 70 – 71 читать;
№223(а)
№227(а)*
№228(а)**
Записывают в дневники
9. Рефлексия
Инициировать рефлексию
детей по поводу психо -
эмоционального
состояния, мотивации их
собственной
деятельности и
взаимодействия с
учителем и другими
детьми в классе.
Понравился ли вам урок? Спасибо
всем, кто работал с полной
отдачей, с интересом, с
настроением.
Кому всё было понятно на уроке –
поднимите красный треугольник.
Кто испытывал затруднение, но
уверен, что преодолеет трудности
сам - поднимите зелёный
треугольник. Кому нужна моя
помощь - поднимите синий
треугольник..
Коммуникативные: умение с достаточной
полнотой и точностью выражать свои
мысли;
Познавательные: рефлексия.
