Презентация "Прямоугольные треугольники. Решение задач" 7 класс

Прямоугольные треугольники. Решение задач. Преподаватель математики Лёзина Е.В.

Нужно много учиться,

чтобы немногое знать.

Шарль Монтескьё

Цели урока:

• Решать задачи на применение свойств прямоугольных треугольников, признаков равенства прямоугольных треугольников.
• Воспитывать интерес к предмету.

План урока:

• Повторение теоретического материала.
• Тестирование.
• Устное решение задач по готовому чертежу.
• Решение задач.
• Задание на самоподготовку.
• Итог урока.

Подготовка к решению задач. Не тот глуп, кто не знает, а тот, кто не хочет знать. Григорий Сковорода

• Определение прямоугольного треугольника, его элементы.
• Свойства прямоугольного треугольника.
• Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Почему логические

доказательства играют

такую существенную роль

в геометрии и

вообще в математике?

Тестирование. Я знаю, что ничего не знаю. Сократ Устное решение задач. Геометрия есть искусство правильно рассуждать по неправильным чертежам. Д. Пойа

Задача 1

Дано:

∆АВС, <С=90°

Найти:

<А и <В

А

С

В

α

α+24°

90°

Задача 2

Дано:

∆MNK, <N=90°

Найти:

<M и <K

M

N

3α

α

90°

Задача 3

Дано:

∆АВС, <С=90°,

<A=52°,

CK - высота

Найти:

<1, <2 и <3

А

С

3

2

1

Задача 4

Дано:

∆АВС, <B=120°,

BD – высота, BD=13 см

Найти: АВ

А

С

13

K

B

В

D

K

ЗАДАЧИ ПО ГОТОВЫМ ЧЕРТЕЖАМ

Задача 1

Дано:

∆АВС, <С=90°

Найти:

<А и <В

А

С

В

α

α+24°

90°

Задача 1

Дано:

∆АВС, <С=90°

Найти:

<А и <В

А

С

В

α

α+24°

90°

Задача 1

Дано:

∆АВС, <С=90°

Найти:

<А и <В

А

С

В

α

α+24°

90°

Задача 2

Дано:

∆MNK, <N=90°

Найти:

<M и <K

M

N

3α

α

90°

Задача 3

Дано:

∆АВС, <С=90°,

<A=52°,

CK - высота

Найти:

<1, <2 и <3

А

С

3

2

1

Задача 4

Дано:

∆АВС, <B=120°,

BD – высота, BD=13 см

Найти: АВ

А

С

13

K

B

В

D

K

ЗАДАЧИ ПО ГОТОВЫМ ЧЕРТЕЖАМ

Задача 2

Дано:

∆MNK, <N=90°

Найти:

<M и <K

M

N

K

α

3α

90°

M

K

α

3α

90°

Задача 1

Дано:

∆АВС, <С=90°

Найти:

<А и <В

А

С

В

α

α+24°

90°

Задача 2

Дано:

∆MNK, <N=90°

Найти:

<M и <K

M

N

3α

α

90°

Задача 3

Дано:

∆АВС, <С=90°,

<A=52°,

CK - высота

Найти:

<1, <2 и <3

А

С

3

2

1

Задача 4

Дано:

∆АВС, <B=120°,

BD – высота, BD=13 см

Найти: АВ

А

С

13

K

B

В

D

K

ЗАДАЧИ ПО ГОТОВЫМ ЧЕРТЕЖАМ

Задача 3

Дано:

∆АВС, <С=90°,

<А=52°,

СК - высота

Найти:

<1, <2 и <3

А

С

В

2

1

К

3

Задача 1

Дано:

∆АВС, <С=90°

Найти:

<А и <В

А

С

В

α

α+24°

90°

Задача 2

Дано:

∆MNK, <N=90°

Найти:

<M и <K

M

N

3α

α

90°

Задача 3

Дано:

∆АВС, <С=90°,

<A=52°,

CK - высота

Найти:

<1, <2 и <3

А

С

3

2

1

Задача 4

Дано:

∆АВС, <B=120°,

BD – высота, BD=13 см

Найти: АВ

А

С

13

K

B

В

D

K

ЗАДАЧИ ПО ГОТОВЫМ ЧЕРТЕЖАМ

Задача 4

Дано:

∆АВС, <В=120°,

BD – высота, BD=13 см

Найти: АВ

А

С

В

D

13

Решение задач. Нет ничего дороже для человека того, чтобы хорошо мыслить. Л.Н.Толстой Задача 1

• Высоты ∆ АВС, проведенные из вершины А и С, пересекаются в точке М. Найти <АМС, если <А=70° ;<С=80°

A

B

M

C

1

2

C1

A1

Задача 2

• Доказать:
• Если в прямоугольном треугольнике угол - 30 °, то катет, лежащий против него…

Задача 3

• С помощью циркуля и линейки разделить прямой угол на три равные части.

Задача 4

• В равностороннем треугольнике проведены две медианы.
Найти острый угол между ними.

Задача 5

• В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 2/3 прямого, а суммы гипотенузы и меньшего катета – 18 см. Найти гипотенузу.

Задание на самоподготовку.

• Повторить пункт 34, 35
• Решить задачи №260, 261

СПАСИБО СПАСИБО