Ученики на Учителя.com


Презентация "Прямоугольные треугольники" 7 класс

Скачать материал
Подписи к слайдам:
  • МАОУ «Сладковская СОШ»
  • Прямоугольные треугольники
  • 7 класс
  • А
  • С
  • В
  • гипотенуза
  • катет
  • катет
Предполагаемые гипотезы
  • Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 900.
  • Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 300, равен половине гипотенузы.
  • Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 300.
  • Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
  • Доказательство:
  • Сумма углов треугольника равна 180° , а прямой угол равен 90° , поэтому сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90° .
  • Свойство 1
  • Катет прямоугольного треугольника , лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
  • Доказательство:
  • D
  • 60°
  • 30°
  • А
  • С
  • В
  • 30°
  • 60°
  • Приложим к треугольнику АВС равный ему треугольник АВD.
  • Рассмотрим прямоугольный треугольник,
  • в котором A -прямой, B =30° и значит, C=60°.
  • Докажем, что AC =12 BC.
  • Получим треугольник ВСD, в котором
  • В= D=60°, поэтому DС=ВС. Но
  • АС=12 DС. Следовательно, AC =12 BC, что и требовалось доказать.
  • Свойство 2
  • Доказательство:
  • Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°.
  • D
  • С
  • В
  • А
  • Приложим к треугольнику АВС равный ему треугольник АВD.
  • Рассмотрим прямоугольный треугольник,
  • у которого катет АС равен половине гипотенузы ВС.
  • Докажем, что АВС=30°
  • Свойство 3
  •  ΔАВD= ΔАBС (по построению). DC=АС+AD=1/2BC+1/2BC=BC Получим ΔBСD - равносторонний, в котором <B = <D = <С = 60º, поэтому BA медиана, а следовательно и биссектриса < В. Но < DBC=60° Следовательно, < AВC=30°, что и требовалось доказать.
  • 37 0
  • С
  • В
  • А
  • Решение задач
  • Найти: < В
  • D
  • В
  • С
  • А
  • 70 0
  • Найти: < САВ
  • 15см
  • С
  • А
  • В
  • 30°
  • Найти: ВС

Геометрия - еще материалы к урокам: