Самостоятельная работа "Объем шара. Комбинации тел" 11 класс

Вариант 1. Ф.И. ___________________________________________________________________

1. Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 8,5. Найдите его объем.

2. Площадь большого круга шара равна 3. Найдите площадь поверхности шара.

3. Около шара описан цилиндр, площадь поверхности которого равна 81. Найдите площадь

поверхности шара.

4. Во сколько раз увеличится площадь поверхности шара, если радиус шара увеличить в 8 раза?

5. Вершина куба со стороной является центром сферы,

проходящей через точку . Найдите площадь части сферы, содержащейся внутри куба. В

ответе запишите величину .

6. Цилиндр описан около шара. Объем цилиндра равен 33. Найдите объем

шара.

7. Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину).

Центр сферы находится в центре основания конуса. Радиус сферы равен . Найдите обра-

зующую конуса.

Вариант 2. Ф.И. __________________________________________________________________

1. Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 9,5. Найдите его объем.

2. Площадь большего круга шара равна 8. Найти площадь поверхности шара.

3. Около шара описан цилиндр, площадь поверхности которого равна 93. Найдите площадь