Конспект урока "Первый признак подобия треугольников. Решение задач" 8 класс
1
Учитель математики и информатики: Блинова Екатерина Васильевна
Идентификатор: 262-471-468
Первый признак подобия треугольников.
Решение задач (8 класс)
Профиль класса: общеобразовательный.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний по теме «Первый признак подобия
треугольников и его применение». Урок направлен на проверку знаний теоретического
материала по данной теме и на отработку навыков решения задач на применение первого
признака подобия треугольников.
Формы работы на уроке: фронтальная, индивидуальная, самостоятельная, групповая. Методы
обучения, применяемые на уроке: сочетание словесных, наглядных и практических,
репродуктивных и проблемно-поисковых; методов работы под руководством учителя и
самостоятельной работы учащихся.
Знания и умения учащихся:
ученики знают понятие отношения и определение пропорциональных отрезков, определение
подобных треугольников и могут сформулировать теорему об отношении площадей
подобных треугольников;
ученики могут сформулировать свойство биссектрисы угла треугольника и доказать его; а
также могут сформулировать и доказать первый признак подобия треугольников.
Цели и задачи:
Образовательные:
научить применять полученные знания при решении разнообразных задач на применение
подобия треугольников;
показать взаимосвязь теории с практикой.
Развивающие:
повышать интерес учащихся к изучению геометрии;
активизировать познавательную деятельность учащихся;
формировать качества мышления, характерные для математической деятельности и
необходимые для продуктивной жизни в обществе;
развивать математическую речь, внимание и память.
Воспитательные:
2
мотивировать интерес учащихся к предмету посредством включения их в решение
практических задач;
воспитывать культуру общения на уроке, взаимоуважение.
Оборудование: проектор, ноутбук, экран, презентация, учебник, раздаточный материал.
План урока
1. Организационный момент.
2. Актуализация знаний.
3. Теоретический материал (знакомство с темой предстоящего урока, повторение материала).
4. Закрепление материала (решение задач на использование подобия треугольников);
5. Итоги урока (краткий вывод, рефлексия и домашнее задание).
Ход урока
Организационный момент
Приветствие класса, подготовка к уроку, проверка домашнего задания, включающая
повторение материала предыдущего урока;
Актуализация знаний
Знания, которые вы получаете из курса школьной геометрии, широко применяются в
повседневной жизни. Учение о подобии фигур на основе теории отношений и пропорций,
созданное в Древней Греции в V-IV веках до нашей эры, существует и развивается до сих пор.
Самый наглядный пример подобия фигур, это многие детские игрушки, созданные в
миниатюре относительно взрослого мира; а также обувь и одежда одного фасона, но
различных размеров; глобус и планета Земля; теннисный и футбольный мячи и т. д. Эти
примеры, ребята, мы можем, приводит бесконечно.
В жизни подобные фигура мы часто называем похожими. Почему пиратский головной
убор называют «треуголкой»? Потому, что она похоже на треугольник.
Теоретический материал
Мы уже знаем, что в геометрии фигуры одинаковой формы принято называть
подобными. На данном уроке мы рассмотрим задачи в рисунках на подобие треугольников.
Таким образом, мы повторим теоретический материал по теме «Признаки подобия
треугольников», а также отработаем навыки решения зада.
Для этого еще раз устно (фронтальный опрос) повторим необходимые определения и
теоремы.
3
Решение задач с использованием признаков подобия треугольников
Пример 1: условие задачи
представлено на рисунке,
выполните построение и
запишите самостоятельно
в тетрадь для данной
задачи то, что дано по
рисунку и то, что нужно
найти.
(Слайд 2)
Решение:
1. Треугольники подобны по условию задачи, следовательно, по определению
подобных треугольников углы одного треугольника равны углам другого.
2. Сумма углов в треугольнике равна
, следовательно
, а именно
3. Из пунктов (1) и (2)
Ответ:
Пример 2: условие задачи
представлено на рисунке,
выполните построение и
запишите самостоятельно
в тетрадь для данной
задачи то, что дано по
рисунку и то, что нужно
найти.
(Слайд 3)
Решение:
1. Треугольники подобны по условию задачи, следовательно, по определению
подобных треугольников стороны одного треугольника пропорциональны
сходственным сторонам другого.
2. Составим отношение:
3. Для того, чтобы найти DE, пропорцию
Аналогичное действие выполните со стороной DF.
Ответ:
4
Пример 3: условие задачи
представлено на рисунке,
выполните построение и
запишите самостоятельно
в тетрадь для данной
задачи то, что дано по
рисунку и то, что нужно
найти.
(Слайд 4)
Решение:
1.
.
2.
Аналогичное действие выполните для стороны KN.
Ответ:
Пример 4: условие задачи представлено на
рисунке, выполните построение и запишите
самостоятельно в тетрадь для данной
задачи то, что дано по рисунку и то, что
нужно найти.
(Слайд 5)
Решение:
1.
.
2. Составим отношение сходственных сторон:
Ответ:
5
Итоги урока
На уроке мы рассмотрели одинаковые по форме, но разные по величине треугольники.
Одинаковые по форме, но разные по величине фигуры встречаются также в вавилонских и
египетских памятниках. Основным источником знаний о древнегреческой геометрии является
папирус Ринда, относящийся примерно к 1700 г. до н. э., из которого видно, что в то время люди
уже знали и использовали подобные треугольники.
Еще Фалес Милетский (4 в. до н. э.) находясь в Египте, вычислял высоты пирамид, измеряя их
тень и сравнивая с тенью стержня, взятого за единицу длины, т.е. пользовался пропорцией.
Практическую геометрию изучали, отложив на время кисти и краски, величайшие художники и
теоретики искусства Леонардо да Винчи и Альбрехт Дюрер. Они использовали геометрическую
технику в приложении к теории пропорций и перспективы в живописи, т.е. подобие.
Рефлексия
Перед вами были поставлены цели.
Научился ли ты…
Находить соответственные углы треугольников;
Находить сходственные стороны треугольников;
Доказывать подобие треугольников по первому признаку;
Распознавать подобные треугольники и фигуры.
Определите степень своих достижений по критериям: усвоил полностью, могу применить;
усвоил полностью, но затрудняюсь в применении; усвоил частично; не усвоил (на доске заранее
подготовлены критерии и каждый ученик ставит свою метку).
Домашнее задание (см. слайды 6 и 7).
Геометрия - еще материалы к урокам:
- Контрольная работа "Соотношение между углами и сторонами треугольниа. Сумма углов реугольника" 7 класс
- Самостоятельная работа "Натуральные числа" 5 класс
- Презентация "Теорема о вписанном угле" 8 класс
- Конспект урока "Теорема о вписанном угле" 8 класс
- Презентация "Равновеликие многоугольники"
- Презентация "Математический крокодил"
