Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Второй признак равенства треугольников. Решение задач" 7 класс

Тема урока:
Второй признак равенства треугольников.
Решение задач.
Цели: - изучить теорему 3.2, выражающую второй признак равенства
треугольников;
- развивать умение применения доказанной теоремы (т. е. делать
вывод о равенстве треугольников, у которых равны соответствен
но сторона и два прилежащих к ней угла) при решении задач;
- отрабатывать навыки решения задач на доказательство равенства
треугольников.
Ход урока.
Орг. момент.
Устный опрос.
1. Что такое луч? Как обозначаются лучи? Слайд 2
2. Что называется биссектрисой угла? Слайд 3
3. Какие прямые называются перпендикулярными? Как обозначаются
перпендикулярные прямые? Слайд 4
4. Какой угол называется прямым? Слайд 5
5. Какие углы называются смежными? Слайд 6
6. Какие углы называются вертикальными? Слайд 7
7. Сформулируйте первый признак равенства треугольников. Слайд 8
Объяснение нового материала.
Теорема 3.2 (признак равенства треугольников по стороне и прилежащим к ней углам)
Чертеж. Слайд 10
Формулировка теоремы. Слайд 11
Краткая запись формулировки теоремы. Слайд 12
Доказательство. Пусть АВС и А
1
В
1
С
1
– два треугольника, у которых АВ = А
1
В
1
, угол
А равен углу А
1
, угол В равен углу В
1
. Докажем, что треугольники равны.
Пусть А
1
В
2
С
2
– треугольник, равный треугольнику АВС, с вершиной В
2
на луче А
1
В
1
и вершиной С
2
в той же полуплоскости относительно прямой А
1
В
1
, где лежит вершина
С
1.
Слайд 13
Так как А
1
В
2
= А
1
В
1
, то вершина В
2
совпадает с вершиной В
1
. Слайд 14
Так как угол В
1
А
1
С
2
равен углу В
1
А
1
С
1
, то луч А
1
С
2
совпадает с лучом А
1
С
1
.
Слайд 15
Так как угол А
1
В
1
С
2
равен углу А
1
В
1
С
1
, то луч В
1
С
2
совпадает с лучом В
1
С
1
.
Слайд 16 Отсюда следует, что вершина С
2
совпадает с вершиной С
1
.
Итак, треугольник А
1
В
1
С
1
совпадает с треугольником А
1
В
2
С
2 ,
а значит, равен
треугольнику АВС. Слайд 17
Теорема доказана.
Решение задач.
• Задача 1. Слайд 18 Отрезки АВ И СD пересекаются в точке О. Докажите равенство
треугольников АСО и DВО, если известно, что угол АСО равен углу DВО.
• Подробное решение. Слайд 19
• Слайд 20
• Слайд 21
• Слайд 22
Задача 2. Дано: МК ┴ АВ,
Угол АМК равен
углу ВМК
Доказать:
ΔАМК = ΔВМК Слайд 23
Решение задачи Слайд 24 Слайд 25 Слайд 26 Слайд 27
• Задача 3.
Дано: ΔАВК = ΔАDК
Доказать:
ΔВСК = ΔDСК Слайд 28
• Задача 4. В треугольниках АВD и СDВ угол АВD равен углу СDВ, угол АDВ равен
углу СВD, АВ = 6см, АD = 9см. Найдите стороны ВС и СD.
Слайд 29
• Задача 5. Назовите треугольники, равные треугольнику АВС, и укажите признак,
по которому они равны. Слайд 30
• Рефлексия. Слайд 31
• Домашнее задание. Слайд 32
Скачать материал

Геометрия - еще материалы к урокам: