Тест "Пропорциональные отрезки в круге" 8 класс (с ответами)

ТЕСТ ПО ГЕОМЕТРИИ

8 КЛАСС

ТЕМА: ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫЕ ОТРЕЗКИ В КРУГЕ

ВАРИАНТ 1

1. В окружности две хорды пересекаются, образуя четыре отрезка. Три из них имеют

длину 2, 3, 6. Найдите длину четвертого, если он длиннее всех остальных.

1) 7,5

2) 8

3) 9

4) 12

5) 18

Ответ: 3.

2. Из точки А, лежащей вне круга, проведены две его секущие. Первая пересекает

окружность круга в точках В и С, вторая - в точках D и Е, причём АВ = 2, ВС = 4, АЕ = 12.

Найдите AD, если В лежит между А и С, а D между А и Е.

3. Из точки А, лежащей на расстоянии 25 от центра окружности радиуса 15, проведена

касательная, точка Р - точка касания. Найдите АР.

1) 10

2) 20

3) 30

4) 40

5) 50

Ответ: 2.

4. В окружности хорда АВ и диаметр CD пересекаются в точке К, причем АВ

перпендикулярно CD. Найдите АВ, если СК = 1, а CD = 10.

1) 5

2) 7

3) 11

4) 6

5) 9

Ответ: 4.

5. Окружность проходит через вершины А и В прямоугольника ABCD, и пересекает его

стороны ВС и AD в точках К и М соответственно. Из точки С проведена касательная к

окружности СР. Найдите СР, если АВ = 6, ВС = 9, а радиус окружности равен 5.

Ответ: 3.

6. Из точки М к окружности проведены касательная МС и секущая АВ (точка В лежит

между А и М). Найдите МВ, если МС = 2√2, АВ = 2.

Ответ: 2.

7. Докажите, что если в окружности две хорды делятся точкой пересечения в одном и

том же отношении, то они равны.