Ученики на Учителя.com


Проект урока "Пропорциональные отрезки" 8 класс

Проект урока по теме "Пропорциональные отрезки"
(Геометрия, 8 класс, учебник Л.С. Атанасяна)
Тип урока: урок ознакомления с новым материалом.
Структура урока
Цели урока
Формируемые ключевые компетенции
1) актуализация знаний;
2) мотивация и цели;
3) изучение нового
материала;
4) первичное
осмысление и
закрепление;
5) подведение итогов
работы на уроке,
рефлексия;
6) задание на дом.
1. Образовательные:
включить учащихся в активную
познавательную учебную
деятельность, введение понятия
"пропорциональные отрезки" и
"золотое сечение", формирование
практических навыков решения
задач.
2. Развивающие:
развитие способов умственных
действий: анализа, синтеза,
обобщения, классификации,
развитие умений преодолевать
трудности, формирование
потребности в познании.
3. Воспитательные:
Развитие у учащихся способов
учебной деятельности:
самостоятельного добывания
знаний, эффективной
коммуникации в ходе совместной
работы, эстетического вкуса,
понимания и оценки прекрасного в
природе и искусстве.
Учебные:
1. Организовывать процесс изучения и выбирать собственную траекторию
образования.
2. Решать учебные и самообразовательные проблемы.
3. Связывать воедино и использовать отдельные части знания.
В течение всей работы над проектом:
Исследовательские
1. Получение и обработка информации.
2. Обращение к различным источникам данных и их использование.
3. Организация консультации с экспертом.
4. Использование документов и их систематизация в самостоятельно
организованной деятельности.
Социально-личностные:
1. Видеть связи между настоящими и прошлыми событиями.
2. Понимать произведения искусства.
Коммуникативные:
1. Выслушивать и принимать во внимание взгляды других людей.
2. Дискутировать и защищать свою точку зрения.
Сотрудничество:
1. Принимать решения.
2. Устанавливать и поддерживать контакты.
3. Справляться с разнообразием мнений и конфликтами.
4. Сотрудничать и работать в команде.
Организаторская деятельность:
1. Организовывать свою работу.
2. Принимать ответственность.
Ход урока
Блоки и цели
Содержание
Методы
Учебные задания
Средства
Прогнозируемые
ситуации
1. Актуализация
знаний.
а) Повторение
понятий
"отношение",
"пропорция",
основного
свойства
пропорции.
б) Развитие
навыков
применения
ранее
полученных
знаний в новой
ситуации.
в) Формирование
навыков
эффективной
коммуникации.
Устные
упражнения.
1) репродуктивный;
2) поисковый.
1) Что называется отношением
двух чисел? Что показывает
отношение?
2) Отношение АВ к СЕ равно
2:7. О чем это говорит?
Найдите отношение СЕ к АВ.
3) В ▲АВС АВ:ВС:АС =
2:4:3, Р
▲АВС
= 45дм. Найдите
стороны треугольника АВС.
4) Что называют пропорцией?
Верны ли пропорции:
1,5 :1,8 = = 25:30, 18:3 = 5:30?
5) В пропорции а : b = с: d
укажите крайние и средние
члены. Сформулируйте
основное свойство пропорции.
6) Переставив средние и
крайние члены пропорции,
составьте три верные
пропорции:
а) 12 : 0,2 = 30 : 0,5;
б) АВ : МН = СЕ : КР.
7) Найдите неизвестный член
Записи на
доске
заданий для
устной
работы.
Любой
математиче
ский
справочник.
Если учащиеся
забыли понятия,
связанные с
пропорцией, то
можно дать им
возможность
воспользоваться
математическим
справочником.
3. Быть включенным в группу и сделать вклад в нее.
4. Вступать в проект.
Личностно-адаптивные:
1. Использовать новую информацию и коммуникативные технологии.
2. Быть упорным и стойким перед трудностями.
3. Быть подготовленным к самообразованию и самоорганизации.
2.Мотивация и
цели.
а) Показать
необходимость
изучения
математики.
б) стимулировать
интерес к
приобретению
новых знаний.
3. Изучение
нового
материала.
а) Подвести к
понятию
пропорциональн
ых отрезков,
золотого сечения;
включение
учащихся в
проектную
деятельность.
б) Развитие
мыслительных
навыков: анализа,
синтеза,
классификации.
в) Формирование
умения
Проблемная
беседа.
Практическая
работа.
Поисковый.
Поисковый.
пропорции:
а) 7х : 4,2 = 12,3 : 6.
Приложение №1.
Приложение №2.
Репродукци
и картин и
фотографий
, в которых
используетс
я золотое
сечение.
Карточки
для
практическ
ой работы.
Неумение
правильно
сформулировать
мысль, высказать
свое мнение,
выслушать мнение
собеседника.
Учитель оказывает
необходимую
помощь.
1) Неточные
измерения могут
привести к
искажению
результата и
невозможности
сделать правильные
выводы.
Желательно, чтобы
длины отрезков
выражались
целыми числами.
2) Пропорции
могут быть
составлены двумя
способами.
Показать ученикам,
что оба решения
верны.
самостоятельно
добывать знания;
вести диалог.
4. Первичное
осмысление и
закрепление.
а) Отработка
определения
пропорциональн
ых отрезков,
умения
применять
основное
свойство
пропорции,
теорему о
свойстве
биссектрисы
треугольника.
б) Формирование
умения
самостоятельно
работать с
учебником и
разбираться в
учебном
материале.
в) Развитие
навыков
самооценки и
оценки ответа
товарища.
Самостоятель
ное решение
упражнений с
последующей
проверкой.
Частично-
поисковый,
репродуктивный.
№ 534 с. 140
(I вариант - а), II вариант - в).
№535 (задача с решением) -
записать свойство
биссектрисы треугольника,
делящей противоположную
сторону на отрезки,
пропорциональные
прилежащим сторонам (без
доказательства).
На применение этой задачи-
теоремы решить №536
( I вариант - а), II вариант - б).
Проверка отвечающих у доски
(можно назначить экспертов),
самопроверка на местах.
Учебник.
Вызвать
двух
учеников к
доске для
решения на
потайных
досках
заданий для
первого и
второго
варианта.
1) Неверно
составлена
пропорция.
2) Допущены
ошибки в расчетах.
5. Подведение
итогов работы
на уроке.
Рефлексия.
6. Задание на
дом.
Повторение
рассмотренны
х понятий
пропорционал
ьных отрезков
и золотого
сечения
Частично-
поисковый,
репродуктивный.
Ответить на вопросы:
1) Что повторили?
2) Что нового узнали?
3) Чему научились?
4) Что еще надо повторить?
5) Как вы планируете свою
работу над проектом?
Домашнее задание:
П. 56 (определение), выучить
формулировку задачи-теоремы
(№535), №№ 534 (б), 538.
Приступить к работе над
проектом.
Если учащиеся не
сформулируют
правило, то
обратиться к
определению на с.
138.
Приложение №1. Проблемная беседа
У. Сегодня на уроке мы попытаемся ответить на вопрос, который мне постоянно задают: “Зачем учить математику, где она пригодится в
жизни?”
Ребята, представьте себя в роли художников. Для начала, выполните небольшое практическое задание: попробуйте начать рисовать
пейзаж и проведите на листе бумаги линию горизонта (листочки для рисунков выдаются заранее).
У большинства из вас получился результат, очень похожий на этот (линия горизонта делит лист в отношении примерно 2:3). В связи с
этим возникает первый вопрос:
1) Почему вы и многие другие художники, а также фотографы изображают линию горизонта именно так?
(Учитель показывает репродукцию картины Шишкина "Корабельная роща", а также фотографии пейзажей, в которых соблюдается "золотое
правило")
2) Портрет Моны Лизы (Джоконды) долгие годы привлекает внимание исследователей. В чем секрет его привлекательности? (Учитель
показывает репродукцию "Джоконды").
3) Почему многие страны помещают на свои флаги и гербы пятиконечную звезду? (В чем магическая сила пентаграммы? (Учитель показывает
фотографии флагов, на которых изображены пятиконечные звезды, например флаг Турции, Югославии, Сирии)
4) А задумывались ли вы, почему близкими к идеалу считаются модельно-подиумные стандарты 90:60:90? (можно показать фотографии
известных фотомоделей, например Натальи Водяновой).
Учащиеся не смогли ответить на все эти вопросы. Возникла проблемная ситуация, требующая своего разрешения.
Далее учитель объясняет, что ответить на все эти вопросы учащимся поможет знакомство с «золотым сечением".
У. И в древности, наблюдая за окружающей природой и создавая произведения искусства, люди искали закономерности, которые позволяли бы
определить прекрасное, т.е. пытались вывести формулу красоты. Ряд “формул красоты” известен. Это правильные геометрические формы:
квадрат, круг, равносторонний треугольник и т. д. Эстетическое наслаждение, получаемое человеком при наблюдении совершенных форм,
объясняется “божественным отношением” или “золотым сечением”. Соблюдение определенных отношений в природе, искусстве, архитектуре
означает соблюдение определенных отношений между размерами отдельных частей растений, скульптуры, здания “Золотое сечение” являлось
критерием гармонии и красоты во времена Пифагора и в эпоху возрождения.
Приложение 2. Практическая работа (введение понятий "пропорциональные отрезки" и "золотое сечение")
У. Так что же такое “золотое сечение”? Для ответа на данный вопрос давайте рассмотрим рисунок, который находится у вас на карточке и на
доске. (Карточки заранее розданы на каждую парту.) (рис. № 1)
.
Измерив длины отрезков АВ, АС, АС и СВ, попробуйте составить пропорции из чисел, равных их длинам.
У. Что получилось?
Ш. АВ/АС = АС/СВ
У. Отрезки АВ и АС называются пропорциональным отрезкам АС и СВ.
Чему равно каждое отношение?
Ш. Примерно 1,6.
У. Такое деление отрезка и называется золотым сечением.
Запишите определение: Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором меньший отрезок так
относится к большему, как больший ко всему.
a : b = b : c или с : b = b : а.
Далее предлагается работа над проектом, целью которого является ответ на вопрос: "Где в жизни применяется золотое сечение?". Учащиеся
разбиваются на группы, каждая из которых будет работать над одним из вопросов:
1) Золотое сечение в природе.
2) Золотое сечение в живописи.
3) Золотое сечение в скульптуре.
4) Золотое сечение в архитектуре.
5) Золотое сечение в геометрии.
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: