Конспект урока "Применение теоремы Виета при решении квадратных уравнений" 8 класс

Применение теоремы Виета при решении квадратных уравнений

8 класс

Тип урока: обобщение и систематизация знаний.

Цель: повторить теорему Виета, обобщить умение решать квадратные

уравнения с использованием теоремы Виета.

Задачи:

обучающая: обобщить знания, полученные при изучении теоремы

Виета;

развивающая: развивать исследовательские навыки и

самостоятельность при составлении и решении квадратных уравнений;

воспитывающая: воспитать активность, дисциплинированность.

Структура урока:

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний.

3. Обобщение и систематизация знаний.

4. Подведение итогов.

5. Информация о домашнем задании.

Ход работы:

1. Организационный момент

2. Актуализация знаний

Задание №1. Разделить на группы (устно):

.1092

;0208;065

;07;0149

;2763;0187









xxxx

yxx

xyy

Ответ:

;0208;065

;07;1092;0149

;2763;0187;0208

222







xxxx

yxxxx

xyyxx

По какому принципу вы это сделали?(как еще можно разбить)

1. Приведенные полные квадратные уравнения

2. Не приведенные полные квадратные уравнения

3. Неполные квадратные уравнения

Задание №2 (2 ученика у доски).

а) Один из корней уравнения

012

 вхх

равен 2. Найдите второй корень

и коэффициент в.

Подставим корень равный 2 в уравнение:

4122

01224







Подставим значение в, решим уравнение и найдем второй корень:

064

0124











корнядваD

хх

Ответ: в=4, x=-6.

б) Найти корни квадратных уравнений:

0264,0286

 хххх

04016

0264,0286















хххх

Пока решают у доски.

Найти подбором корни уравнений:

.5;2.1;2.3;2

107)023);065)

222





xxx

xxвxxбxxa

Составьте приведенное квадратное уравнение, корнями которого являются

числа:

.015853)

;015253)

;015853)







ххив

ххиб

ххиа

Проверяем учеников у доски.

Что вы заметили? Почему корни 1 и -1?

Свойства теоремы Виета:

0 сва

один из корней равен 1, а другой с/а.

0 сва

один из корней равен -1, а другой –с/а.

3. Обобщение и систематизация знаний.

Решить с помощью теоремы Виета и ее свойств квадратные уравнения:

;1,0143:.0527)

;1,0945:;0945)

2;1,0462:;0462)

;1,0143:;0143)







хсвойствуПоххг

хсвойствуПоххв

хсвойствуПоххб

хсвойствуПохха

Решите уравнение:

   

.0715615

 хх

   

0761

076

0715615











tхЗамена

хх

715

0115





хх

заменаОбратная

Ответ: -7, -8/5.

4. Поведение итогов

Что нового сегодня изучили?

Понятны ли свойства?

Легче ли решать такие квадратные уравнения?

5. Информация о домашнем задании

   

2/3412

1112

0431

043

120412312)

13;1,013121:;01312)

24;1,048462:;048462)

17;1,017181:;01718)





















хх

заменаОбратная

tхЗаменаххг

хсвойствуПоххв

хсвойствуПоххб

хсвойствуПохха

Ответ: -1, 3/2

Скачать материал

Конспект урока "Применение теоремы Виета при решении квадратных уравнений" 8 класс

Математика - еще материалы к урокам:

Предметы

Похожие материалы