Тест "Замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности треугольника" 8 класс (с ответами)

ТЕСТ ПО ГЕОМЕТРИИ

8 КЛАСС

ТЕМА: ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ ТОЧКИ ТРЕУГОЛЬНИКА

ВПИСАННАЯ И ОПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТИ ТРЕУГОЛЬНИКА

ВАРИАНТ 1

1. Определите положение центра описанной окружности, если наибольший угол

треугольника равен: А. 75°, Б. 90°, В. 100°, Г. 58°.

1) Лежит вне треугольника

2) Лежит внутри треугольника

3) Лежит на стороне треугольника

4) Недостаточно данных

5) Такого треугольника не существует

Ответ: 1 - В, 2 - А, 3 - Б, 5 - Г.

2. Медианы AD и СЕ треугольника АВС пересекаются в точке М. Найдите AD + СЕ,

если АМ + СМ = 8.

1) 8 2) 9 3) 10 4) 11 5) 12

Ответ: 5.

3. Центр вписанной в треугольник окружности находится в точке пересечения его

(выберите верное утверждение):

1) высот

2) биссектрис

3) серединных перпендикуляров

4) медиан

5) нельзя определить

Ответ: 2.

4. Центр описанной около треугольника окружности (выберите верное утверждение):

1) равноудален от его сторон

2) лежит на его средней линии

3) равноудален от его вершин

4) делит медианы в отношении 2 : 1 считая от вершины

5) лежит на пересечении высот Δ

Ответ: 3.

5. Катеты СВ и СА прямоугольного треугольника АВС равны 9 и 12 соответственно. М -

точка пересечения медиан. Найдите длину отрезка СМ.

Ответ: 5.

6. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника АВС, стороны которого

равны 10, 10 и 12.

Ответ: 6,25.

8. Найдите расстояние от точки пересечения высот равнобедренного треугольника до его

основания, если один из углов треугольника равен 120°, а боковая сторона равна 1.

Ответ: 1,5.