Презентация "Введение декартовых координат в пространстве. Формулы середины отрезка и расстояния между двумя точками" 10 класс
Подписи к слайдам:
- Введение декартовых координат в пространстве.
- Формулы середины отрезка и расстояния между двумя точками.
- Вспомним, как определяется координатная(числовая) прямая.
- Изображаем произвольную прямую;
- х
- 0
- 1
- М
- а
- Тогда любой точки этой координатной прямой соответствует единственное действительное число a. И наоборот, любое действительное число может быть изображено единственной соответствующей точкой, для которой это число является координатой. Записывают: M(a).
- 2) Придаем ей положительное направление и обозначаем её;
- 3) Выбираем произвольную точку за начало отсчета;
- 4) Определяем длину единичного отрезка (масштаб).
- А теперь, что мы подразумеваем под координатной плоскостью.
- у
- х
- 0
- 1
- 1
- М
- а
- b
- M(a; b)
- x
- y
- z
- 0
- 1
- Ox Oy Oz
- Ox – ось абсцисс
- Oy – ось ординат
- Oz – ось аппликат
- Координатные оси:
- Выберем в пространстве три попарно перпендикулярные координатные прямые x, y, z, пересекающиеся в одной точке 0, соответствующей началу координат каждой оси.
- 1
- 1
- Пунктиром показаны отрицательные части осей.
- xz
- xy
- yz
- x
- y
- z
- 0
- 1
- 1
- 1
- Координатные плоскости:
- Oxz
- Oxy
- Oyz
- Координатные плоскости:
- xz
-
- xy
-
- yz
- x
- y
- z
- 0
- 1
- 1
- 1
- Отметим некоторые свойства координат точек:
- 2). Если две координаты точки равны 0, то точка принадлежит одной из координатных осей; (например, POx, SOy, ROz).
- −2
- −2
- 3
- 3
- M(0; −2; 3)
- N(−2; 0; 1)
- K(1; 3; 0)
- 2
- 2
- −2
- P(2; 0; 0)
- R(0; 0; −2)
- S(0; 2; 0)
- 1 вариант А (3;-1), В (-2;4)
- 2 вариант А (3;4), В (2; -1)
- I вариант
- Дано: А (3;-1), В (-2;4),
- точка М – середина АВ.
- Найти: IАВI, М(x;y).
- Решение:
- Ответ:
- II вариант
- Дано: А (3;4), В (2;-1),
- точка С – середина АВ.
- Найти: IАВI, С(x;y).
- Решение:
- Ответ:
- Расстояние между точками A(x1; y1; z1) и B(x2; y2; z2)
- Координаты середины отрезка АВ, где A(x1; y1; z1) и B(x2; y2; z2)
- Дано: А (1;-1;2), В (3;1;-2)
- Найдите координаты середины отрезка АВ и его длину.
Геометрия - еще материалы к урокам:
- Презентация "Симметрия в природе и в жизни" 6 класс
- Конспект урока "Осевая симметрия" 9 класс
- Презентация "Треугольник. Первый признак равенства треугольников" 7 класс
- Презентация "Площади параллелограмма, треугольника, трапеции" 8 класс
- Конспект урока "Применение первого признака равенства треугольников к решению практических задач" 7 класс
- Презентация "Применение первого признака равенства треугольников к решению практических задач" 7 класс