Тест "Окружность и касательная к окружности" 8 класс (с ответами)

ТЕСТ ПО ГЕОМЕТРИИ

8 КЛАСС

ТЕМА: ОКРУЖНОСТЬ И КАСАТЕЛЬНАЯ К ОКРУЖНОСТИ

ВАРИАНТ 1

1. Даны прямая и окружность радиуса 5. Дано расстояние d от центра окружности до

прямой. Определите взаимное расположение прямой и окружности при d = 10, d = 5, d = 0,

d = 4.

2. Из точки А проведены две касательные к окружности, причем В и С - точки касания, О

- центр. Найдите угол ВАС, если угол ВОС равен 115°.

1) 115° 2) 90° 3) 55° 4) 65° 5) 75°

Ответ: 4.

3. Из точки А к окружности с центром О проведены касательные АВ и АС, В и С - точки

касания. Оказалось, что А и О симметричны относительно ВС. Найдите угол ВАС.

5. Из точки А к окружности с центром О проведены касательные АВ и АС, В и С - точки

касания; угол АОВ = 8 · угол ОАС. Найдите угол ВОС.

Ответ: 160°.

6. Радиусы двух окружностей равны 5 и 7, а расстояние между их центрами равно 2. Как

расположены эти окружности?

Ответ: Окружности касаются внутренним образом.

8. Дан прямоугольный треугольник с катетом 5 и гипотенузой 13. Найдите

максимальный возможный радиус окружности с центром в вершине прямого угла,

имеющей общие точки с гипотенузой треугольника.

Ответ: 12.