Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Окружность. Взаимное расположение прямой и окружности" 8 класс

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
«Новомирская основная общеобразовательная школа»
Урок геометрии в 8 классе
Окружность.
Взаимное расположение прямой и окружности.
Подготовила и провела:
Учитель математики
Козявина М.А.
2015г.
Сведения об авторе
Фамилия, имя, отчество (полностью)
Козявина Марина Анатольевна
Район
Вадский
Место работы
МБОУ «Новомирская ООШ»
Должность
Учитель математики
Общая информация
Модуль
математика
УМК
Л.С.Атанасян и др. геометрия7-9 кдассы
Тема урока
Окружность.
Взаимное расположение прямой и окружности.
Тип урока
Изучение новых знаний
Цели *Предметные
*Метапредметные
*Личностные
1. Изучить возможности взаимного расположения прямой и окружности.
2. Добиться умения самостоятельно формулировать определения понятий: окружность,
радиус, диаметр, хорда каждым учащимся.
1.Развивать умения поиска информации.
2. Способствовать формированию приёмов критического мышления, анализа и синтеза.
3.Доказать, что наблюдения и исследования — важнейший путь познания сложных
математических понятий.
1. Воспитание коммуникативной культуры, приобретение опыта самостоятельной работы.
2.Выяснение исторической ценности математических понятий
Необходимое оборудование
1.Программа :Геометрия 7 – 9 классы - Л.С.Атанасян и др. «Геометрия 7-9 классы,М.,
«Просвещение, 2008г;
2.УчебникЛ. С. Атанасян и др. «Геометрия 7-9», Москва, Просвещение, 2009;
3.Чертёжные принадлежности
4. Мультимедиапроектор
Дидактическое обеспечение
ИКТ-презентация, таблица-иллюстрация «Окружность», карточки-раздаточный материал.
Планируемые результаты урока
1 уровень
В процессе урока ученики научатся различать понятия круг, окружность, радиус, хорда,
диаметр, узнают о видах взаимного расположения прямой и окружности
2 уровень
В ходе урока ученики получат возможность научиться использовать полученные на уроке
знания в решении задач.
Формы контроля и диагностики достижения
результатов обучения*
Самоконтроль
Литература и Интернет-ресурсы
Основная
Учебник :Геометрия, 7 – 9: Учеб.для общеобразоват. учреждений /Л.С. Атанасян, В.Ф.
Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 12-е изд. – М.: Просвещение, 2013.
Дополнительная
Дидактические материалы Геометрия 7-9 класс Л.С. Атанасян и другие
Рабочая тетрадь «Геометрия 8»
Интернет-ресурсы
Интернетисточники
Этап урока
Деятельность учителя,
применяемые методы
и приемы работы
Деятельность
обучающихся с
указанием форм
организации
Формируемые УУД
(с указанием
конкретных
действий)
1. Актуализация знаний
Организационный этап
Подготовка уч-ся к работе
на уроке.
Подготовка к изучению
нового материала.
Организация
познавательной
деятельности уч-ся.
Приветствие.
Организация внимания.
Сообщить тему урока.
Игра “Верю-не верю ”.
Цель игры: Вызвать интерес к
изучению темы “окружность”,
создать положительную
мотивацию самостоятельного
изучения текста по теме.
-Какова, ребята, по вашему
мнению, будет цель
нашего урока?
Пишут в тетради число и тему
урока.
Формулируют цель урока.
УУД личностные:
эмоционально - личностная
оценка.
Коммуникативные: создание
речевого высказывания
УУД регулятивные:
самооценка, взаимопроверка.
2.Мотивация (самоопределение)
к учебной деятельности. Этап
предполагает осознанное
вхождение учащегося в
пространство учебной
деятельности на уроке; создание
условий для возникновения
внутренней потребности
включения в деятельность
(«хочу»), выделения
1.Прочитайте текст лист №2.
2. Что нового вы узнали?
Сравните с ответами “верю-не
верю” в начале урока.
Читают текст.
Сравнивают свои ответы к игре
«Верю-не верю» с информацией
из текста.
Коммуникативные: создание
речевого высказывания
содержательной области («могу»).
Усвоение новых знаний.
3. Актуализация знаний и
фиксация индивидуального
затруднения в пробном
действии. Этап предполагает
создание мотивации к
самостоятельному выполнению
пробного учебного действия;
актуализацию знаний, умений и
навыков, достаточных для
построения нового способа
действий; тренировку
соответствующих мыслительных
операций; создание затруднения в
индивидуальной деятельности
учащихся, фиксируемое ими
самими.
1.Составьте таблицу вопросов по
тексту.
2. Обменяйтесь вопросами и
ответами с соседом.
3. Работа с таблицей лист №3.
Используя опорные слова,
сформулируйте определения,
обсудите их с соседом по парте.
4.Практическая работа лист №4
Выполнить и сделать выводы.
Составляют в тетради таблицу
вопросов.
Обмениваются вопросами с
соседом по парте.
В тетради записывают
определения окружности,
радиуса, хорды диаметра.
Практическая работа в тетради.
Вывод.
Личностные:
смыслообразование,
эмоционально личностная
оценка, познавательные УУД:
использование наглядного
материала как источника
информации.
Коммуникативные УУД.
4. Выявление места и причины
затруднения. Этап предполагает
выявление и фиксацию
учащимися места, шага, где
возникло затруднение;
определение причины
затруднения - каких конкретно
знаний, умений не хватает для
решения исходной задачи такого
класса или типа. Проверка
понимания нового материала
Обсуждаем с классом
выполненные задания,
определения и выводы.
Знакомимся с материалом в
учебнике : Стр. 158 п. 68
Делаем вывод о видах взаимного
расположения прямой и
окружности.
В тетради устранены возникшие
пробелы
Читают учебник, обсуждают
прочитанное с учителем,делают
пометки в тетради
Делают вывод, записывают
основные моменты в тетради.
Коммуникативные:
построение высказываний,
проблемные УУД.
5. Построение проекта выхода
из затруднения ("открытие"
1.Задача: № 631
Высказывают свои
предположения.
Коммуникативные:
построение высказываний,
детьми нового знания). Этап
предполагает обдумывание
учащимися в коммуникативной
форме проекта будущих учебных
действий: постановку цели,
построение плана достижения
цели, выбор метода и средств
разрешения проблемной ситуации
(алгоритмы модели, учебник).
Ответ с объяснением в тетради.
проблемные
УУД.Регулятивные:
целеполагание, планирование
6.Реализация построенного
проекта. Этап предполагает
решение исходной задачи
(обсуждение различных
вариантов, предложенных
учащимися, выбор оптимального
варианта); фиксацию преодоления
затруднения; уточнение характера
нового знания.
Составьте свою задачу на
взаимное расположение прямой и
окружности.
Составляют свою задачу о
взаимном расположении прямой и
окружности. По желанию
возможна работа в парах
УУД познавательные: поиск
информации
Коммуникативные УУД.
7. Первичное закрепление с
проговариванием во внешней
речи. Этап предполагает усвоение
детьми нового способа действий
при решении типовых задач с их
проговариванием во внешней
речи (фронтально, в парах или
группах).
Решите задачи №633
№632
Решают задачи:
№633 совместно(возможно 1 чел
вызвать к доске)
№ 632 –самостоятельно с
последующим обсуждением
УУД познавательные:
применение теории,
УУД коммуникативные:
создание диалогической и
монологической речи.
8. Самостоятельная работа с
самопроверкой по эталону. Этап
предполагает самостоятельное
выполнение учащимися задания с
использованием нового способа
действия, самопроверку на основе
«Математический диктант».
Самостоятельная работа по
уровням сложности;
самоконтроль;
УУД познавательные:
классификация, анализ,
синтез, сравнение.
Формирование умения делать
выводы.
УУД регулятивные:
сопоставления с эталоном.
Эмоциональная направленность
данного этапа состоит в
организации, по возможности, для
каждого ученика ситуации успеха,
мотивирующей его к включению
в дальнейшую познавательную
деятельность.
взаимооценка.
9. Рефлексия учебной
деятельности. Этап предполагает
оценивание учащимися
собственной деятельности,
фиксацию неразрешённых
затруднений на уроке как
направлений будущей учебной
деятельности, обсуждение и
запись домашнего задания.
Что нового узнали на уроке?
Как вы понимаете эпиграф перед
текстом на листе №2.
Оцените свою работу: 10 б- всё
понял и могу рассказать, 8 б-всё
понял , но рассказать не могу, 6 б-
понял не всё, 4 б–ничего не понял,
но старался.
Д\З: индивидуальные карточки,
записи в тетради.
Выставить отметки уч-ся
правильно отвечающим на уроке.
Высказывают свои
предположения и суждения.
Оценивают свою работу.
Выставляют полученные оценки
УУД личностные:
эмоционально - личностная
оценка, смыслообразование.
УУД регулятивные:
самооценка,
УУД познавательные прогноз
поиска информации
Карта 1: Игра «Верю – не верю»
№
Вопрос
Ответ «+», « - »
1
Верите ли вы, что самая простая из кривых линий – окружность?
2
Верите ли вы, что древние индийцы считали самым важным элементом окружности
радиус, хотя не знали такого слова?
3
Верите ли вы, что впервые термин “радиус” встречается лишь в 16 в .?
4
Верите ли вы, что в переводе с латинского радиус означает “луч”?
5
Верите ли вы, что при заданном периметре именно окружность ограничивает
наибольшую площадь?
6
Верите ли вы, что в русском языке слово “круглый” означает высшую степень чего-
либо?
7
Верите ли вы, что выражение “ходить по кругу” когда-то означало “прогресс”?
8
Верите ли вы, что хорда в переводе с греческого означает “струна”?
9
Верите ли вы, что определение “касательной” уже есть в первом учебнике геометрии -
“Начала” Евклида?
Карта №2
“Ни 30 лет, ни 30 столетий не оказывают
никакого влияния на ясность или
на красоту геометрических истин”.
Кэрролл Л.
Самая простая из кривых линий – окружность. Это одна из древнейших геометрических фигур. Ещё вавилоняне и
древние индийцы считали самым важным элементом окружности – радиус. Слово это латинское и означает “луч”. В
древности не было этого термина: Евклид и другие учёные говорили просто “прямая из центра”, Ф. Виет писал что
“радиус” - это “элегантное слово”. Общепринятым термин “радиус” становится лишь в конце XVII в. Впервые термин
“радиус” встречается в “Геометрии” французского ученого Рамса, изданной в 1569 году.
В Древней Греции круг и окружность считались венцом совершенства. Действительно в каждой своей точке
окружность “устроена” одинаково, что позволяет ей как бы двигаться “по себе”. На плоскости этим свойством обладает
еще лишь прямая. Одно из интереснейших свойств круга состоит в том, что он при заданном периметре ограничивает
максимальную площадь.
В русском языке слово “круглый” тоже стало означать высокую степень чего-либо: “круглый отличник”, “круглый
сирота” и даже “круглый дурак”.
Если вы когда-либо пробовали получить информацию от бюрократической организации, вас, скорее всего “погоняли
по кругу”. Фраза “ходить по кругу” обычно не ассоциируется с прогрессом. Но в период индустриальной революции,
выражение “ходить по кругу” очень точно отражало прогресс. Шкивы и механизмы давали машинам возможность
увеличить производительность и значит сократить рабочую неделю.
Карта №3
Изучив таблицу, сформулируйте геометрические определения понятий, используя ключевые слова.
№
Рисунок
Определяемое понятие
Ключевые слова
1
Окружность
Точки плоскости,
одинаковое расстояние,
точка - центр.
2
Радиус
Точки окружности, центр
окружности, отрезок.
3
Хорда
Отрезок, точки окружности.
4
Диаметр
Хорда окружности, центр
окружности.
ЛИСТ №4
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА
А)Рассмотрите прямую m, точку М вне её и отрезок МК.
Постройте в тетради три окружности с центром в точке М:
1. Радиус окружности r < MK
2. Радиус окружности r = MK
3. Радиус окружности r >MK
Б)Дайте определение расстояния от точки до прямой: Расстояние от точки до прямой – это
__________________________________________________
В)Сделайте вывод о взаимном расположении прямой и окружности, в зависимости от радиуса и расстояния от центра до
прямой.
Радиус окружности меньше
расстояния от центра
окружности до прямой
Радиус окружности больше
расстояния от центра
окружности до прямой
Радиус окружности равен
расстоянию от центра
окружности до прямой
Прямая и окружность ……….
Прямая и окружность ……….
Прямая и окружность ……….
Г) Обсудите свои выводы с товарищем по парте.
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: