Конспект урока "Первичная обработка статистических данных"
1
Тема: Первичная обработка статистических данных. (Специальность:
строительство и эксплуатация зданий и сооружений, 1 курс).
Цели урока:
Образовательная:
1. Проверка умения находить относительную частоту ряда чисел.
2. Проверка умения строить гистограмму и полигон частот по данным
ряда.
3. Проверка умения определять статистические параметры случайных
величин.
Развивающая: развитие навыков самоконтроля.
Воспитательная: воспитание на уроке воли и упорства для достижения
конечных результатов, уважительного отношения друг к другу
Тип урока: практическое занятие.
Форма проведения: работа в парах.
Оборудование: компьютер, мультимедийная система, карточки для работы в
парах.
2
Ход урока
I. Организационный момент
Приветствие учащихся, мобилизация внимания.
II. Активизация знаний.
1. Разгадай кроссворд.
1
2
3
4
5
6
7
8
Вопросы:
По горизонтали:
1. Сумма произведений всех возможных значений дискретных случайных
величин на их вероятности. (Математическое ожидание)
4. Кусочно-линейный график, на котором по горизонтальной оси различные
значения, полученные в выборке, а по вертикали – их относительная частота.
После этого полученные точки соединяются ломаной линией. (Полигон)
6. Число ряда, которое делит его ровно пополам. (Медиана)
8. Ступенчатая фигура, состоящая из прямоугольников, площадь каждого
прямоугольника равна относительной частоте попадания в данный интервал.
(Гистограмма)
По вертикали:
1. Квадратный корень из дисперсии. (Среднее квадратическое отклонение)
2. Математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от ее
математического ожидания или среднее арифметическое квадратов
отклонений от среднего арифметического. (Дисперсия)
3. Число, которое встречается в числовом ряду наиболее часто. (Мода)
3
5. Количество, показывающие столько раз появляется это число в ряду.
( Частота)
7. Разность между наибольшим и наименьшим значением ряда данных.
(Размах)
2. Реши устно.
1. На гистограмме представлены данные о распределения рабочих
строительной организации по возрастным группам. Пользуясь гистограммой,
найдите:
а) число рабочих строительной организации в возрасте от 18 до 23 лет;
б) возрастную группу, к которой относится наибольшее число рабочих;
в) общее число рабочих строительной организации.
2. Дан ряд чисел: 2, 2, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 8. Определите среднее
арифметическое, размах, моду, медиану.
Ответ: среднее арифметическое – 4,3; размах – 6; мода – 4; медиана – 4.
3. Дан ряд чисел: 1, 2, 2, 3, 3, 5, 5, 5, 10. Определите среднее
арифметическое, размах, моду, медиану.
Ответ: среднее арифметическое – 4; размах – 9; мода – 5; медиана – 3.
III. Практическая часть (работа в парах).
Студенты садятся за компьютеры и выполняют задания с
раздаточного материала.
4
Карточка №1.
Задание 1. Дана случайная выборка величины х – прочность бетона на
сжатие в возрасте 28 суток 24,8; 26,2; 28,1; 29,3; 30,4; 31,2; 32,2; 34,8; 35,8
МПа. Постройте полигон частот (использую программу Мicrosoft Excel) .
Определите статистические параметры: размах, среднее арифметическое
выборки, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, моду и медиану.
Образец оформления решения:
Размах: 11 МПа.
Среднее арифметическое:
Дисперсия:
Среднее квадратическое отклонение
.
Мода: моды нет.
Медиана: 30,4 МПа.
5
Задание 2. Дано распределение строительных фирм региона по
среднесписочному числу рабочих. Найти относительную частоту
среднесписочного числа рабочих. Построить гистограмму распределение
строительных фирм по относительным частотам среднесписочного числа
рабочих (использую программу Мicrosoft Excel).
число рабочих
число
строительных фирм
относительная
частота
накопленная
частота
100 - 200
22
200 - 300
18
300 - 400
25
400 - 500
15
Образец оформления решения:
число рабочих
число
строительных фирм
относительная
частота
накопленная
частота
100 - 200
22
0,275
0,275
200 - 300
18
0,225
0,5
300 - 400
25
0,3125
0,8125
400 - 500
15
0,1875
1
0
5
10
15
20
25
30
35
40
1 2 3 4 5 6 7 8 9
прочность бетона на сжатие
Chart Title
Series1
6
Задание 3. Найдите размах, среднее арифметическое чисел, дисперсию,
среднее квадратическое отклонение, моду и медиану: 24, 22, 27, 27, 20,16, 31.
Образец оформления решения:
Упорядочим данный ряд: 16, 20, 22, 24, 27, 27, 31.
Размах: 15
Среднее арифметическое чисел:
Дисперсия:
Среднее квадратическое отклонение
Мода: 27.
Медиана: 24.
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
100-200 200-300 300-400 400-500
относительная частота
число рабочих
7
Карточка №2.
Задание 1. Дана случайная выборка величины х – расстояние между
стропилами 1,2; 1,4; 1,6; 1,8; 2,2 м. Постройте полигон частот (использую
программу Мicrosoft Excel) . Определите статистические параметры: размах,
среднее арифметическое выборки, дисперсию, среднее квадратическое
отклонение, моду и медиану.
Задание 2. Дано распределение фирм города осуществляющих
евроремонт по среднесписочному числу рабочих. Найти относительную
частоту среднесписочного числа рабочих. Построить гистограмму
распределение фирм осуществляющих евроремонт по относительным
частотам среднесписочного числа рабочих (использую программу Мicrosoft
Excel).
число рабочих
число
строительных фирм
относительная
частота
накопленная
частота
5 -10
12
10 - 15
9
15 - 20
6
25 - 30
3
Задание 3. Найдите размах, среднее арифметическое чисел, дисперсию,
среднее квадратическое отклонение, моду и медиану: 144, 146, 138, 114, 138.
Карточка №3.
Задание 1. Дана случайная выборка величины х – наибольшая длина
стропильной ноги 3,2; 3,7; 1,6; 4,4; 5,2; 5,9; 6,6 м . Постройте полигон частот
(использую программу Мicrosoft Excel). Определите статистические
параметры: размах, среднее арифметическое выборки, дисперсию, среднее
квадратическое отклонение, моду и медиану.
Задание 2. Дано распределение фирм города осуществляющих
установку евроокон по среднесписочному числу рабочих. Найти
относительную частоту среднесписочного числа рабочих. Построить
гистограмму распределение фирм осуществляющих евроремонт по
относительным частотам среднесписочного числа рабочих (использую
программу Мicrosoft Excel).
8
число рабочих
число фирм
устанавливающие
евроокна
относительная
частота
накопленная
частота
5 -10
8
10 - 15
4
15 - 20
6
25 - 30
2
Задание 3. Найдите размах, среднее арифметическое чисел, дисперсию,
среднее квадратическое отклонение, моду и медиану: 32, 26, 18, 26, 15, 21,
26.
Карточка №4.
Задание 1. Дана случайная выборка величины х – номинального тока
нагревательного элемента теплового реле типа ТРП – 60 25; 30; 40; 50; 60 А.
Постройте полигон частот (использую программу Мicrosoft Excel).
Определите статистические параметры: размах, среднее арифметическое
выборки, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, моду и медиану.
Задание 2. Дано распределение строительных фирм региона по
среднесписочному числу рабочих. Найти относительную частоту
среднесписочного числа рабочих. Построить гистограмму распределение
строительных фирм по относительным частотам среднесписочного числа
рабочих (использую программу Мicrosoft Excel).
число рабочих
число
строительных фирм
относительная
частота
накопленная
частота
50 - 100
12
150 - 200
8
250 - 300
15
350 - 400
5
Задание 3. Найдите размах, среднее арифметическое чисел, дисперсию,
среднее квадратическое отклонение, моду и медиану: 30, 32, 37 ,40, 40, 41,
42.
Карточка №5.
Задание 1. Дана случайная выборка величины х – номинального тока
плавких вставок* ПН-2-60 15,20,25,35,45,60 А. Постройте полигон частот
(использую программу Мicrosoft Excel). Определите статистические
9
параметры: размах, среднее арифметическое выборки, дисперсию, среднее
квадратическое отклонение, моду и медиану.
* Плавкий предохранитель - устройство, которое за счет
расплавления одной или нескольких его деталей, имеющих определенную
конструкцию и размеры, размыкает цепь, в которую оно включено, прерывая
ток, если он превышает заданное значение в течение определенного времени.
Задание 2. Дано распределение фирм города осуществляющих
евроремонт по среднесписочному числу рабочих. Найти относительную
частоту среднесписочного числа рабочих. Построить гистограмму
распределение фирм осуществляющих евроремонт по относительным
частотам среднесписочного числа рабочих (использую программу Мicrosoft
Excel).
число рабочих
число
строительных фирм
относительная
частота
накопленная
частота
5 -10
14
10 - 15
8
15 - 20
6
25 - 30
4
Задание 3. Найдите размах, среднее арифметическое чисел, дисперсию,
среднее квадратическое отклонение, моду и медиану: 32, 20, 18, 20, 15, 21,
24.
Карточка №6.
Задание 1. Дана случайная выборка величины х – расхода цемента в
строительной фирме 0,5; 0,6; 0,6; 0,6; 0,7; 0,7; 0,8 т. Постройте полигон
частот (использую программу Мicrosoft Excel). Определите статистические
параметры: размах, среднее арифметическое выборки, дисперсию, среднее
квадратическое отклонение, моду и медиану.
Задание 2. Дано распределение строительных фирм региона по
среднесписочному числу рабочих. Найти относительную частоту
среднесписочного числа рабочих. Построить гистограмму распределение
строительных фирм по относительным частотам среднесписочного числа
рабочих (использую программу Мicrosoft Excel).
10
число рабочих
число
строительных фирм
относительная
частота
накопленная
частота
50 - 100
16
150 - 200
15
250 - 300
5
350 - 400
4
Задание 3. Найдите размах, среднее арифметическое чисел, дисперсию,
среднее квадратическое отклонение, моду и медиану: 36, 38, 37 ,40, 40, 39,
42.
Карточка №7.
Задание 1. Дана случайная выборка величины х – расхода пенопласта
в строительной фирме 20; 21; 23; 24; 27; 28; 28 м
3
. Постройте полигон частот
(использую программу Мicrosoft Excel). Определите статистические
параметры: размах, среднее арифметическое выборки, дисперсию, среднее
квадратическое отклонение, моду и медиану.
Задание 2. Дано распределение строительных фирм региона по
среднесписочному числу рабочих. Найти относительную частоту
среднесписочного числа рабочих. Построить гистограмму распределение
строительных фирм по относительным частотам среднесписочного числа
рабочих (использую программу Мicrosoft Excel).
число рабочих
число
строительных фирм
относительная
частота
накопленная
частота
50 - 100
12
150 - 200
10
250 - 300
5
350 - 400
13
Задание 3. Найдите размах, среднее арифметическое чисел, дисперсию,
среднее квадратическое отклонение, моду и медиану: 40, 36, 38 ,38, 42, 40,
39.
IV. Итог урока.
Комментарии отметок.
Математика - еще материалы к урокам:
- Полугодовая контрольная работа по математике 8 класс
- Конспект урока "Практикум по решению квадратных уравнений" 8 класс
- Конспект урока "Геометрические фигуры плоские и объёмные" 2 класс
- Обобщающий урок по теме "Сложение и вычитание десятичных дробей" 5 класс
- Презентация "Прямоугольник, ромб, квадрат" 8 класс
- Проект урока "Пропорциональные отрезки" 8 класс
