Ученики на Учителя.com


План - конспект урока "Построение сечений многогранников методом следов" 11 класс

План-конспект урока
1. МБУ лицей №57
2. Учитель математики Афанасьева Е.В.
3. Предмет: Геометрия.
4. Авторы учебника: Е.В. Потоскуев, Л.И. Звавич. - М. Дрофа, 2005.
5. 11 класс.
6. Тема урока: Построение сечений многогранников методом следов.
7. Тип урока: урок-повторение.
8. Дидактическая задача: повторение ЗУНов по теме «Построение
сечений многогранников методом следов»
9. Оборудование и материалы:
Для учащихся:
Рабочая тетрадь.
Карточки для индивидуальной работы.
Ручка, карандаш, резинка.
Раздаточный материал.
Для учителя:
Слайдовая презентация PowerPoint «Сечение многогранников
плоскостью».
Проектор
Компьютер
План урока
1. Организационный момент.
2. Актуализация знаний. Блиц опрос (фронтальный) по теме
предыдущего урока.
3. Постановка цели урока.
4. Повторение метода следов построения сечений многогранников.
5. Физ. минутка.
6. Закрепление материала при решении задач:
- разноуровневые задания для работы в парах;
- решение задачи тренировочного варианта ЕГЭ (на доске и в
тетрадях).
7. Самостоятельное решение задач (индивидуальная
самостоятельная работа в двух уровнях сложности с последу-
ющей самопроверкой).
8. Рефлексия, подведение итогов урока.
Ход урока
1. Организационный момент.
Приветствие учителя, проверка готовности обучающихся к уроку.
2. Актуализация знаний. На предыдущих занятиях мы повторили
аксиомы стереометрии, следствия из аксиом, теоремы о взаимном
расположении прямых в пространстве, прямой и плоскости, теоремы о
взаимном расположении плоскостей. И сейчас вам предстоит блиц опрос по
теме предыдущего урока. (Слайд 2-8)
3. Постановка цели урока. Ребята, мы с вами продолжаем повторение
курса стереометрии 10-11 классов, ведем подготовку к ЕГЭ. Анализ заданий
ЕГЭ показывает, что при решении многих стереометрических задач
используют сечения многогранников плоскостью. Существует несколько
методов решения задач на построение сечений многогранников: метод
следов, метод внутреннего проектирования, комбинированный метод. Наша
задача сегодня: вспомнить метод следов, показать применение этого метода
при решении задач.
4. Повторение материала.
Метод следов
Суть метода заключается в построении вспомогательной прямой,
являющейся изображением линии пересечения секущей плоскости с
плоскостью какой-либо грани фигуры. Удобнее всего строить изображение
линии пересечения секущей плоскости с плоскостью нижнего основания. Эту
линию называют следом секущей плоскости. Используя след, легко
построить изображения точек секущей плоскости, находящихся на боковых
ребрах или гранях фигуры.
Презентация метода следов с комментированием (слайд 9, 10)
5. Закрепление материала при решении задач.
– Работа в парах. Каждая пара учащихся получает две задачи
(приложение 1) разного уровня сложности на листе (формата А4), на
котором имеется изображение куба и пирамиды. На этих листах
выполняется построение сечения с помощью карандаша и линейки,
описывается ход построения. Во время работы слайд 11 напоминает
учащимся о правилах самоконтроля при построении сечений. Затем следует
проверка с помощью презентации (слайд 12-18).
– Решение задачи тренировочного теста ЕГЭ:
Ребро куба 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴
1
𝐵
1
𝐶
1
𝐷
1
равно 4. Через точки 𝐶, 𝐷
1
и середину
ребра 𝐴𝐴
1
проведена секущая плоскость. Найдите площадь сечения куба
(слайд 19).
Один ученик решает задачу у доски, остальные в рабочих тетрадях.
6. Самостоятельное решение задач.
Каждый ученик получает карточку с двумя заданиями разного уровня
сложности (приложение 2). На этом же листе выполняется построение
сечения и описание этого построения. Затем следует самопроверка с
использованием раздаточного материала.
Критерий оценивания самостоятельной работы (слайд 20):
№ Задания
Сечение
построено
не верно
Построено
сечение на
бумажном
носителе без
описания
Построено
сечение с
пошаговым
описанием
построения
Построено сечение с
полным обоснованием
(пошаговым описанием
построения и ссылками на
аксиомы и теоремы).
1(базовый)
0
1
3
4
2(повышенный)
0
2
4
6
«5» - 6 и более баллов «4» - 4-5 балла
«3» - 2-3 балла
7. Рефлексия. Подведение итогов урока.
- Что мне понравилось на уроке?
- Что мне не понравилось на уроке?
- Я строить сечения многогранников плоскостью
1) могу самостоятельно и уверен в правильности;
2) могу с помощью товарищей, не уверен в правильности
самостоятельного построения;
3) практически не могу, нуждаюсь в дополнительной консультации
учителя.
- Где я смогу применять полученные знания?
Домашнее задание: карточки с заданиями на построение сечений
(приложение 3). Задания 1- 3 обязательные, 4 - 6 – дополнительные.
Примечания:
В файле на каждой парте:
– разноуровневые задания для работы в парах.
– задания самостоятельной работы в 2 уровнях сложности (два варианта)
– домашнее задание
– рефлексия
Приложение 1
Задания для работы в парах.
1. Постройте сечение куба 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴
1
𝐵
1
𝐶
1
𝐷
1
плоскостью (МNК), где 𝑀 ∈
𝐵𝐵
1
, 𝑁 ∈ 𝐶𝐶
1
, 𝐾 ∈ 𝐴
1
𝐷
1
.
2. Постройте сечение пирамиды FABCD плоскостью (MNP), где 𝑀 ∈
𝐹𝐴, 𝑁 ∈ 𝐹𝐵, 𝑃 ∈ 𝐹𝐷.
Приложение 2
Самостоятельная работа.
Вариант 1
Задача 1 Построить сечение тетраэдра SABC плоскостью, проходящей
через точки:
.
Задача 2 Построить сечение куба 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴
1
𝐵
1
𝐶
1
𝐷
1
плоскостью,
проходящей через точки:
ABNCBMDDР ;;
111
.
Вариант 2
Задача 1 Построить сечение треугольной призмы ABCA
1
B
1
C
1
плоскостью,
проходящей через точки:
ACKиBBNA
11
,
.
Задача 2 Построить сечение куба 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴
1
𝐵
1
𝐶
1
𝐷
1
плоскостью,
проходящей через точки:
ADNиCCPBAM
111
;
.
Приложение 3
Приложение 4
Рефлексия
Ф.И.____________________________________
- Что мне понравилось на уроке?________________________________
_____________________________________________________________
- Что мне не понравилось на уроке?______________________________
_____________________________________________________________
- Я строить сечения многогранников плоскостью
1) могу самостоятельно и уверен в правильности;
2) могу с помощью товарищей, не уверен в правильности
самостоятельного построения;
3) практически не могу, нуждаюсь в дополнительной консультации
учителя.
- Где я смогу применять полученные знания?
_________________________________________________________________
Скачать материал

Геометрия - еще материалы к урокам: