Ученики на Учителя.com


Контрольные работы по геометрии 10 класс УМК Л.С. Атанасян

МКОУ «Хлопуновская СОШ»
Шипуновский район
Алтайский край
Контрольные работы
по геометрии
10 класс, УМК Л.С. Атанасян
Учитель математики высшей
категории Молодых Елена
Николаевна
2016 – 2017 учебный год
Контрольная работа № 1
Тема «Параллельность прямых и плоскостей »
Вариант 1
1. Основание AD трапеции ABCD лежит в плоскости α. Через точки В и С проведены
параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках Е и F соответственно.
а) Каково взаимное положение прямых ЕF и АВ?
б) Чему равен угол между прямыми ЕF и АВ, если
АВС = 150°? Поясните.
2. Дан пространственный четырехугольник ABCD, в котором диагонали АС и BD равны.
Середины сторон этого четырехугольника соединены последовательно отрезками.
а) Выполните рисунок к задаче.
б)* Докажите, что полученный четырехугольник есть ромб.
Контрольная работа № 1
Тема «Параллельность прямых и плоскостей »
Вариант 2
1. Треугольники АВС и АDC лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону АС.
Точка Р – середина стороны AD, а K – середина стороны DC.
а) Каково взаимное положение прямых РK и АВ?
б) Чему равен угол между прямыми РK и АВ, если АВС = 40° и ВСА = 80°? Поясните.
2. Дан пространственный четырехугольник АВСD, М и N – середины сторон АВ и ВС
соответственно; Е CD, K DA, DE : EC = 1 : 2, DK : KA = 1 : 2.
а) Выполните рисунок к задаче.
б)* Докажите, что четырехугольник MNEK есть трапеция.
Контрольная работа № 2
Тема «Параллельность прямых и плоскостей »
Вариант 1
1. Прямые a и b лежат в параллельных плоскостях α и β. Могут ли эти прямые быть:
а) параллельными; б) скрещивающимися?
Сделайте рисунок для каждого возможного случая.
2. Через точку О, лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены
прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А1 и А2 соответственно,
прямая m – в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка А2В2, если А1В1 = 12 см,
В1О : ОВ2 = 3 : 4.
3.* Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и постройте его сечение плоскостью,
проходящей через точки M, N и K, являющиеся серединами ребер АВ, ВС и DD1.
Контрольная работа № 2
Тема «Параллельность прямых и плоскостей »
Вариант 2
1. Прямые a и b лежат в пересекающихся плоскостях α и β. Могут ли эти прямые быть:
а) параллельными; б) скрещивающимися?
Сделайте рисунок для каждого возможного случая.
2. Через точку О, не лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены
прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А1 и А2 соответственно,
прямая m – в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка А1В1, если А2В2 = 15 см,
ОВ1 : ОВ2 = 3 : 5.
3.* Изобразите тетраэдр DABC и постройте его сечение плоскостью, проходящей
через точки M и N, являющиеся серединами ребер DC и BC, и точку K, такую, что
K DA, АK : KD = 1 : 3.
Контрольная работа № 3
Тема «Перпендикулярность прямых и плоскостей »
Вариант 1
1. Диагональ куба равна 6 см. Найдите:
а) ребро куба; б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из
его граней.
2. Сторона АВ ромба ABCD равна a, один из углов равен 60°. Через сторону АВ
проведена плоскость α на расстоянии
a
2
от точки D.
а) Найдите расстояние от точки С до плоскости α.
б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла DABM,
М α.
в)* найдите синус угла между плоскостью ромба и плоскостью α
Контрольная работа № 3
Тема «Перпендикулярность прямых и плоскостей »
Вариант 2
1. Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат; диагональ
параллелепипеда равна 2 см, а его измерения
относятся как 1 : 1 : 2. Найдите:
а) измерения параллелепипеда; б) синус угла между диагональю
параллелепипеда и плоскостью его основания.
2.
Сторона
квадрата
ABCD равна а. Через
сторону
AD проведена
плоскость α на
a
расстоянии
2
от точки В.
а) Найдите расстояние от точки С до плоскости α.
б)
Покажите
на
рисунке
линейный
угол
двугранного
угла
BADM,
М
α.
в)* Найдите синус угла между плоскостью квадрата и плоскостью α.
Контрольная работа № 4
Тема «Многогранники »
Вариант 1
1. Основанием пирамиды DABC является правильный треугольник АВС, сторона
которого равна а. Ребро DA перпендикулярно к плоскости АВС, а плоскость DBC
составляет с плоскостью АВС угол в 30°. Найдите площадь боковой поверхности
пирамиды.
2. Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является ромб ABCD, сторона
которого равна а и угол равен 60°. Плоскость AD1C1 составляет с плоскостью основания
угол в 60°. Найдите:
а) высоту ромба; б) высоту
параллелепипеда;
в) площадь боковой поверхности параллелепипеда;
г)* площадь поверхности параллелепипеда
Контрольная работа № 4
Тема «Многогранники »
Вариант 2
1. Основанием пирамиды MABCD является квадрат ABCD, ребро MD
перпендикулярно к плоскости основания, AD = DM = a. Найдите площадь поверхности
пирамиды.
2. Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является параллелограмм
ABCD, стороны которого равны a
и 2a, острый угол равен 45°. Высота параллелепипеда равна меньшей высоте
параллелограмма. Найдите:
а) меньшую высоту параллелограмма; б) угол между
плоскостью АВС1 и плоскостью основания;
в) площадь боковой поверхности параллелепипеда;
г)* площадь поверхности параллелепипеда.
Источник:
1. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10 – 11
классы. Составитель Т. А. Бурмистрова. Москва. «Просвещение», 2010
Скачать материал

Геометрия - еще материалы к урокам: