Ученики на Учителя.com


Разработка урока по геометрии "Теорема об отрезках пересекающихся хорд" 8 класс

ГБОУ РЦДО для детей инвалидов г.Уфы
Разработка урока по теме
«Теорема об отрезках пересекающихся хорд»
Автор учитель математики высшей категории
Валинурова Лена Хатиповна
1. 2023-2024 учебный год
Учебно-методическое обеспечение :
Геометрия 7-9 :,учебник для общеобразовательных
учреждений/Л.С. .Атанасян и др., 17 издание
М.Просвещение,2018
Теорема об отрезках пересекающихся хорд.
Цель урока :рассмотреть теорему об отрезках
пересекающихся хорд о показать ее применение при
решении задач; совершенствовать навыки решения
задач на применение теоремы о вписанном угле и ее
следствий.
Задачи урока:
Образовательные:
Систематизировать теоретические знания по теме
«Центральные и вписанные углы» и
совершенствовать навыки решения задач по данной
теме;
Сформулировать и доказать теорему об отрезках
пересекающихся хорд, применять теорему при
решение задач.
Развивающие:
Развитие у учащихся навыки самостоятельной работы
и познавательного интереса к предмету.
!.Организационный этап:
Сообщить тему урока, сформулировать цели
урока.
2.Актуализация знаний учащихся:
Теоретический опрос.
Вписанный угол измеряется половиной дуги,
на которую опирается.
• Следствие 1. Вписанные углы, опирающиеся
на одну и туже дугу, равны
•
• Следствие 2. Вписанный угол, опирающийся
на полуокружность-прямой.
Центральный угол измеряется градусной
мерой дуги, на которую опирается
Решение задач
3.Работа по теме урока:
Решить задачу для подготовки учащихся по
восприятию нового материала
Доказать :тр АЕС подобен тр DBE
Найти АЕ, если ВЕ=4 см,DЕ=6 см,СЕ=2 см
Вывод: АЕ*ВЕ=СЕ*DЕ
Доказательство теоремы об отрезках
пересекающихся хорд
Вопросы для обсуждения:
-Что можно сказать об углах САВ и СDB? А об углах
АЕС и DЕВ?
-Какими являются треугольники АСЕ и DВЕ? Чему
равны отношения их сторон ,являющихся отрезками
хорд
-касательных?
Какое равенство можно записать из равенства двух
отношений , используя свойство пропорции?
4)Закрепление изученного материала
Задача №666
Хорды АВ и СD пересекаются в точке Е.Найти ЕD, если:
а)АЕ=5,ВЕ=2, СЕ=2,5
Решение: Хорды АВ и СD пересекаются
,следовательно, произведение отрезков хорды АВ
равно произведению отрезков хорды СD, т.е.
АЕ*ЕD=СЕ*ЕD 5*2=2,5ED ED=10:2,5=4
Ответ: ЕD=4
2_АЕ=16,ЕВ=9, СЕ=ЕД, тоАЕ.ЕВ=СЕ.ЕD
16*9=х.х, х=12
Ответ:СЕ=ЕD=12
№671(а)
АВ*АВ=АС*АD AD=AB*AB/AC=16/2=8 CD=AD-AC=8-
2=6см
Ответ:6см
(После окончания самостоятельного решения задач и
самопроверки по готовым ответам выполняется
самооценка)
Выставление оценок за урок
Рефлексия учебной деятельности
1.Сформируйте теорему о пересекающихся хорд
2.Какие сложности у меня возникли во время решения задач?
3.Что мне понравилось на уроке?
Домашнеезадание:П.73,№666(в),671(б)
Скачать материал

Геометрия - еще материалы к урокам: