Презентация по геометрии "Теорема о вписанном угле" 9 класс

ТЕОРЕМА О

ВПИСАННОМ УГЛЕ.

УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ

МБОУ НОВОСЕЛКОВСКАЯ СШ

ГУЛЯЕВ А.Ф.

2017

О

А

В

ВПИСАННЫЙ УГОЛ - УГОЛ С ВЕРШИНОЙ

НА ОКРУЖНОСТИ И СТОРОНАМИ,

ПЕРЕСЕКАЮЩИМИ ОКРУЖНОСТЬ

< ABС - ВПИСАННЫЙ УГОЛ

C

ТЕОРЕМА. ВПИСАННЫЙ УГОЛ РАВЕН

ПОЛОВИНЕ ДУГИ, НА КОТОРУЮ ОН

ОПИРАЕТСЯ

ДАНО

< ABС - ВПИСАННЫЙ УГОЛ

О

А

В

C

ДОК-ТЬ < ABС =

АС

ᴗ

ДОК-ВО

< AОС =

АС

ᴗ

AОС – РАВНОБЕДРЕННЫЙ

< AОС = < AВО + < ВAО (внешний) =

2 < AВО < AВО = < AОС =

АС

ᴗ

ТЕОРЕМА. ВПИСАННЫЙ УГОЛ РАВЕН

ПОЛОВИНЕ ДУГИ, НА КОТОРУЮ ОН

ОПИРАЕТСЯ

ДАНО

< ABС - ВПИСАННЫЙ УГОЛ

О

А

В

C

ДОК-ТЬ < ABС =

АС

ᴗ

D

ДОК-ВО

< ABС = < ABD + < CBD =

AD + CD = AC

ᴗ

ᴗ

ᴗ

ТЕОРЕМА. ВПИСАННЫЙ УГОЛ РАВЕН

ПОЛОВИНЕ ДУГИ, НА КОТОРУЮ ОН

ОПИРАЕТСЯ

ДАНО

< ABС - ВПИСАННЫЙ УГОЛ

О

А

В

C

ДОК-ТЬ < ABС =

АС

ᴗ

D

ДОК-ВО

< ABC =< ABD – < CBD =

AD – CD = AC

ᴗ

ᴗ

ᴗ

СЛЕДСТВИЕ. ВПИСАННЫЕ УГЛЫ,

ОПИРАЮЩИЕСЯ НА ОДНУ И ТУ ЖЕ ДУГУ,

РАВНЫ

О

А

В

C

D

< ABC = < ADС = < АЕС

Е

СЛЕДСТВИЕ. ВПИСАННЫЙ УГОЛ,

ОПИРАЮЩИЙСЯ НА ПОЛУОКРУЖНОСТЬ -

ПРЯМОЙ

О

А

C

В

< ABC = < ADС = < АЕС = 90°

D

Е