Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Теорема о произведении отрезков пересекающихся хорд" 8 класс

Герат Людмила Васильевна учитель МОБУ «Дружбинская СОШ»
Урок по теме:
«Теорема о произведении отрезков пересекающихся хорд»
Предмет: геометрия
Класс: 8
Учитель: Герат Людмила Васильевна
Школа: МОБУ«Дружбинская СОШ» Соль–Илецкого р-на, Оренбургской
области
Тип урока: Урок «открытия» новых знаний.
Формы работы: индивидуальная, фронтальная, групповая.
Методы обучения: словесный, наглядный, практический, проблемный.
Оборудование: компьютерный класс, мультимедийный проектор,
раздаточный материал (карточки), презентация.
Цели урока:
• образовательные - изучить теорему о произведении пересекающихся
хорд, и показать ее применение при решении задач.
Совершенствовать навыки решения задач на применение теоремы о
вписанном угле и ее следствий.
• развивающие – развивать творческую и мыслительную деятельность
учащихся на уроке; развивать интеллектуальные качества личности
школьников такие, как самостоятельность, гибкость, способность к
оценочным действиям, обобщению; способствовать формированию
навыков коллективной и самостоятельной работы; формировать умения
четко и ясно излагать свои мысли.
• воспитательные – прививать учащимся интерес к предмету посредством
применения информационных технологий (с использованием
компьютера); формировать умение аккуратно и грамотно выполнять
математические записи, составлять рисунок к задаче.
Образовательная деятельность направлена на повышение
результативности, производительности педагогического труда путем перевода
учащихся из позиции объекта деятельности учителя в позицию субъекта
Герат Людмила Васильевна учитель МОБУ «Дружбинская СОШ»
учения, содействует развитию потенциала каждого ребенка, раскрытию
заложенных в нем возможностей.
Воспитание (развитие) субъектности возможно только в деятельности, в
которую вовлечен субъект, в которой он сам: а) ставит цели; б) концентрирует
волевое усилие на достижение цели; в) рефлексирует ход и результаты своей
работы. Рефлексия является мощнейшим инструментом саморазвития личности
(самостроительства личности).
Проблему развития субъектности ученика в сколь-нибудь полной мере
нельзя решить разовыми мероприятиями. Это качество развивается
последовательно за счет включения ученика в учебно-познавательную
деятельность (в идеале – на каждом уроке), которую он выполняет сам,
прикладывая свои собственные усилия, выполняя своими собственными
силами, при минимальной помощи извне все действия в их логической
последовательности. Урок обеспечивает рефлексию учащихся на все 4 этапа
работы плюс итоги, полностью отвечая требованиям деятельностного подхода
в образовании.
Посредством предложенного оформления урока и использования
компьютерных технологий преследуются цели развития:
✓ Интеллектуальной культуры;
✓ Информационной культуры;
✓ Культуры самоорганизации;
✓ Исследовательской культуры;
Деятельность учащихся должна организовываться таким образом, чтобы
обеспечивать у обучаемых внутренние цели-мотивы; потребность в поиске –
важнейшей задачи обучения и воспитания, для этого необходимо создавать
ситуации успеха, ситуации поиска - вызывающие положительные эмоции.
План урока
1. Доказательство теоремы о вписанном угле (3 случая); работа по карточкам,
решение задач по готовым чертежам.
2. Работа в парах.
3. Изучение теоремы о произведении отрезков пересекающихся хорд.
Герат Людмила Васильевна учитель МОБУ «Дружбинская СОШ»
4. Решение задач на закрепление теоремы.
Ход урока.
1. Актуализация знаний учащихся по изучаемой теме.
К доске вызываются три учащихся для доказательства теорем, двое
учащихся получают карточки-задания, остальные учащиеся решают задачи
на готовых чертежах. Доказательство теорем заслушивается всем классом
после решения учащимися задач на готовых чертежах.
Карточка №1..
1. Вставьте пропущенные слова « Угол называется вписанным, если его
вершина лежит на …………….., а стороны угла……………………………..».
2. Найдите и запишите вписанные углы, изображенные на рисунке:
3. Найдите градусную меру угла АВС, изображенного на рисунке, если
градусная мера дуги АВС = 270
0
.
Карточка №2.
1. Вставьте пропущенные слова: «Вписанный угол измеряется ………….».
2.
АОС=110º ,
АОС - центральный. Найти угол АВС.
Герат Людмила Васильевна учитель МОБУ «Дружбинская СОШ»
3. Дано: ОА=АВ. Найдите градусную меру дуги АВ.
Решение задач по готовым чертежам.
.
Рис.1. Найти Рис.2. Рис.3. Рис.4.
Рис.5.
AOD,
ACD Найти
ABC Найти
BCD Найти
BAC
Найти
BCD
II. Работа в парах.
Доказательство теоремы об отрезках пересекающихся хорд провести в виде
задачи:
Докажите, что если две хорды АВ и СD окружности пересекаются в точке Е, то
АЕ * ВЕ =CE * DE
Задачу предлагается решить самостоятельно в парах, а затем обсудить ее
решение. В тетрадях и на доске записать план-конспект доказательства
теоремы.
План-конспект
а)
АСЕ
ДВЕ (
А =
D как вписанные углы, опирающиеся на дугу ВС;
АЕС =
DЕВ как вертикальные).
б)
Вопросы для обсуждения:
— Что вы можете сказать об углах САВ и СDВ? Oб углах АЕС и DЕВ?
— Какими являются треугольники АСЕ и DВЕ? Чему равно отношение их
сторон, являющихся отрезками хорд касательных?
— Какое равенство можно записать из равенства двух отношений, используя
основное свойство пропорций?
IV. Закрепление изученного материала.
Герат Людмила Васильевна учитель МОБУ «Дружбинская СОШ»
Решить задачу: Хорды окружности РТ и КМ пересекаются в точке Е. Найти
МЕ, если
КE = 4cм., ТE =6см., РE =2см.
Решение: АЕ * ВЕ =CE * DE
АЕ * 4 = 2 *6
АЕ = 3см.
№ 666 б. х*х =16*9
х* х =144
х = 12
V. Рефлексия. (используя стикеры трех цветов)
VI. Домашнее задание.
п. 71, №666 а,в; 667.
Герат Людмила Васильевна учитель МОБУ «Дружбинская СОШ»
Карточка №1
1. Вставьте пропущенные слова « Угол называется вписанным, если его
вершина лежит на …………….., а стороны угла……………………………..».
2. Найдите и запишите вписанные углы, изображенные на рисунке:
3. Найдите градусную меру угла АВС, изображенного на рисунке, если
градусная мера дуги АВС = 270
0
.
Карточка №2.
1. Вставьте пропущенные слова: «Вписанный угол измеряется ………….».
Герат Людмила Васильевна учитель МОБУ «Дружбинская СОШ»
4.
АОС=110º ,
АОС - центральный. Найти угол АВС.
5. Дано: ОА=АВ. Найдите градусную меру дуги АВ.
Скачать материал

Геометрия - еще материалы к урокам: