Презентация "Параллельные прямые" 8 класс
Подписи к слайдам:
Параллельные прямые
Параллельные прямые
- Две прямые на плоскости называются параллельными, если
- Углы 1 и 5, 4 и 8, 2 и 6, 3 и 7 называются
- Параллельность прямых обозначается знаком
- Пусть a и b – две прямые и c – пересекающая их третья прямая, называемая секущей. Обозначим углы, образованные этими прямыми, цифрами 1, ..., 8, как показано на рисунке.
- они не пересекаются, т.е. не имеют общих точек.
- Если прямые a и b параллельны, то пишут
- ||.
- a || b.
- сответственными;
- углы 3 и 5, 4 и 6 называются
- внутренними накрест лежащими;
- углы 4 и 5, 3 и 6 называются
- внутренними односторонними.
- Теорема. (Признак параллельности двух прямых.) Если при пересечении двух прямых третьей прямой, внутренние накрест лежащие углы равны, то эти две прямые параллельны.
- Следствие 1. Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны, то эти две прямые параллельны.
- Следствие 2. Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы составляют в сумме 180o, то эти две прямые параллельны.
- Следствие 3. Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые параллельны.
- Следствие 1. Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то соответственные углы равны.
- Следствие 2. Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние одностронние углы составляют в сумме 180о.
- Теорема. Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние накрест лежащие углы равны.
- Аксиома параллельных. Через точку, не принадлежащую данной прямой, проходит не более одной прямой, параллельной данной.
- Как могут располагаться на плоскости две прямые относительно друг друга?
- Ответ: Две прямые на плоскости могут иметь одну общую точку или не иметь общих точек.
- Какие прямые называются параллельными?
- Ответ: Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются, т.е. не имеют общих точек.
- Какая прямая называется секущей двух данных прямых?
- Ответ: Секущей называется прямая, пересекающая две данные прямые.
- Назовите соответственные углы.
- Ответ: 1 и 5, 4 и 8, 2 и 6, 3 и 7.
- Назовите внутренние накрест лежащие углы.
- Ответ: 3 и 5, 4 и 6.
- Назовите внутренние односторонние углы.
- Ответ: 4 и 5, 3 и 6.
- Сформулируйте признак параллельности двух прямых.
- Ответ: Если при пересечении двух прямых третьей прямой, внутренние накрест лежащие углы равны, то эти две прямые параллельны.
- Сформулируйте аксиому параллельных.
- Ответ: Через точку, не принадлежащую данной прямой, проходит не более одной прямой, параллельной данной.
- Как связаны между собой внутренние накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых третьей?
- Ответ: Равны.
- Как связаны между собой соответственные углы при пересечении двух параллельных прямых третьей?
- Ответ: Равны.
- Как связаны между собой внутренние односторонние углы при пересечении двух параллельных прямых третьей?
- Ответ: Составляют в сумме 180о.
- Лучи АВ и CD не имеют общих точек. Следует ли из этого, что они параллельны?
- Ответ: Нет.
- Укажите пары параллельных прямых.
- Ответ: a и f, b и e, c и g, d и h, p и q.
- Какие прямые на рисунке параллельны?
- Ответ: c и d.
- Сумма внутренних накрест лежащих углов при пересечении двух параллельных прямых третьей равна 70о. Чему равен каждый из углов?
- Ответ: 35о.
- Один из углов, образовавшихся при пересечении двух параллельных прямых третьей, втрое больше одного из остальных. Найдите все углы.
- Ответ: 135о, 45о.
Геометрия - еще материалы к урокам:
- Конспект урока "Равнобедренный треугольник"
- Открытый урок "Теорема о площади треугольника" 9 класс
- Презентация "Теорема о площади треугольника" 9 класс
- Методическая разработка урока "Три признака равенства треугольников" 7 класс
- План-конспект урока "Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач" 9 класс
- Презентация "Трапеция. Свойства трапеции" 8 класс
