Ученики на Учителя.com


Урок геометрии "Теорема синусов, теорема косинусов"

УРОК ГЕОМЕТРИИ «ТЕОРЕМА КОСИНУСОВ И
ТЕОРЕМА СИНУСОВ »
Огаджанян Н.А.,
учитель математики
МБОУ «Частоозерская СОШ »
с. Частоозерье, Курганская область.
Цель: способствовать устранению пробелов в знаниях и
умении применять теоремы косинусов и синусов, использование
их при решении прикладных задач.
Планируемые результаты:
Регулятивные:
• ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и
существующих возможностей;
Коммуникативные:
• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную
деятельность с учителем и сверстниками; работать
индивидуально и в группе;
Познавательные:
• Устанавливать причинно-следственные связи, строить
логическое рассуждение, умозаключение и делать выводы.
• ориентироваться в своей системе знаний.
Личностные:
• Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и
самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.
Ход урока.
1. Организационный этап.
Приветствие, проверка готовности учащихся к уроку
2. Мотивационный этап.
На прошлых уроках мы изучили теоремы косинусов и
синусов. Многое из того, что изучаем на уроках геометрии
находит применение в жизни человека. Ведь как сказал великий
французский архитектор Карбюзье "Все вокруг геометрия". Как
вы думаете какова цель нашего сегодняшнего урока? Учащиеся
формулируют цель урока (узнать где можно применять теоремы
синусов и косинусов в жизни человека).
3. Актуализация опорных знаний.
Устная работа. Учащимся необходимо выбрать среди
предложенных верные высказывания и записать их номера в
тетрадь. После этого совместно обсудить. Объяснить почему
остальные неверны.
1. Стороны треугольника пропорциональны косинусам
противолежащих углов.
2. В треугольнике против большего угла лежит большая
сторона
3. Квадрат любой стороне треугольника равен сумме
квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих
сторон на косинус угла между ними.
4. В тупоугольном треугольнике все углы тупые.
4. Применение знаний.
Дифференцированная работа. Учащиеся делятся на две
группы. Учащиеся решают задачи из открытого банка заданий.
Первая группа - задачи 1 часть ОГЭ по математике, вторая группа
- 2 часть ОГЭ по математике
Первая группа
У кого есть затруднения
Вторая группа
Для тех, кто хорошо
освоил тему
Два человека решают задачи
заранее подготовленные на
доске. Остальные решают эти же
задачи по вариантам. Учитель
помогает, направляет. Кто
быстро справится, после
проверки учителя, решает задачу
другого варианта.
1. В треугольнике АВС угол
А равен 45°, угол В равен 60°,
Самостоятельно решают
задачу. После чего учитель
решение одного из учеников
выводит на экран и учащийся
объясняет решение.
3. Углы В и С
треугольника АВС равны
63° и 87°. Найдите ВС, если
R=11. (Ответ: 11)
сторона ВС=𝟒
√
𝟔. Найдите
АС.(Ответ: 12)
2. В треугольнике АВС
сторона АВ=5, ВС=10, АС=11.
Найдите cos
∠
АВС. (Ответ:
0,04)
5. Решение практико-ориентированных задач
Решение задач с комментированием у доски.
1. На расстоянии 1500 м от подножия горы находится лыжная
база. От подножия горы до вершины 2 км. Какой длины должен
быть подъемник, чтобы лыжники могли подниматься на вершину
горы прямо от лыжной базы, если угол уклона горы 110°. (Ответ:
2880 м)
2. Два геолога находятся на одном берегу реки на расстоянии
300 м друг от друга. Один видит дерево на противоположном
берегу под углом 38°, а другой это же дерево под углом 67°.
Найдите на каком расстоянии от дерева находится каждый из них
(Ответ дайте в метрах, округлите до целых). (Ответ: 286м)
6. Рефлексия:
Установите соответствие формул с их названиями.
Оцените свою работу, были ли затруднения, легко ли
справились с заданиями? Достигли ли цели урока?
7. Итог урока.
Домашнее задание:
1. Футбольный мяч находится на расстоянии 23 м от одной
штанги ворот и 24 м от другой. Ширина ворот 7 м, найдите угол
попадания мяча в ворота.
3*. Придумать свою задачу из жизни, которая решается с
помощью теоремы косинусов или синусов.
Скачать материал

Геометрия - еще материалы к урокам: