Интерактивная практическая работа "Сумма углов треугольника" 7 класс

Интерактивная практическая работа по геометрии для 7-ого класса «сумма углов треугольника» Учитель математики МБОУ СОШ № 108 им. Ю.В. Андропова г. Моздока Чирок Юлия Анатольевна Цель работы:

• Доказать практическим путем, что сумма всех углов треугольника равна 180°.
• Доказать теорему о сумме углов треугольника с применением уже имеющихся знаний.

Оборудование: 1) Три листа формата А4 2) Транспортир

3) Ножницы

4) Карандаш

Ход Работы: 1) Начертите на первом листе формата А4 остроугольный треугольник: Начертите на втором листе формата А4 тупоугольный треугольник: Начертите на втором листе формата А4 тупоугольный треугольник: Начертите на третьем листе формата А4 прямоугольный треугольник: Начертите на третьем листе формата А4 прямоугольный треугольник: 2) Измерить транспортиром углы остроугольного треугольника и сложить полученные результаты

60°

55°

65°

60°+55°+65°=

180°

Измерить транспортиром углы тупоугольного треугольника и сложить полученные результаты

115°

32°

33°

115°+32°+33°=

180°

Измерить транспортиром углы прямоугольного треугольника и сложить полученные результаты

90°

50°

40°

90°+50°+40°=

180°

Вывод: Согласно практическим измерениям сумма углов любого треугольника получается 180 градусов. Для того, чтобы убедиться в этом утверждении проведем еще один практический эксперимент: Вырезать три нарисованных треугольника при помощи ножниц Положите перед собой треугольник: 1-ый ряд-остроугольный 2-ой ряд – тупоугольный 3-ий ряд – прямоугольный и пронумеруйте его углы

1

2

3

При помощи ножниц отрежьте углы треугольника

1

2

3

1

2

3

Приложить отрезанные углы к линейке друг за другом

1

2

3

Вывод: Т.К. линейка образует развернутый угол, который равен 180°, то и сумма углов исследуемого треугольника равна 180° Докажем данное утверждение: Дано: ∆АВС Доказать: ∟А+∟В+∟С=180°

А

В

С

Доказательство:

1) Через вершину В проведем прямую DK, параллельную основанию АС.

D

К

2) ∠CBK=∠C как внутренние накрест лежащие при параллельных DK и AC, и секущей BC

3) ∠DBA=∠A внутренние накрест лежащие при DK∥AC и секущей AB. Угол DBK развернутый ∠DBK=∠DBA+∠B+∠CBK

4) Так как развернутый угол равен 180∘, а ∠CBK=∠C  и ∠DBA=∠A, то получим 180°=∠A+∠B+∠C

Вывод: Сумма углов любого треугольника равна 180°. Знание этой теоремы поможет в решении геометрических задач. Список источников:

• Учебник Геометрия 7-9 классы авторы: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина Год издания: 2013
• Изображение листа формата А4: https://naurok.com.ua/metodichni-rekomendaci-movlenneva-situaciya-yak-metodichniy-priyom-navchannya-56384.html
• Изображение транспортита: https://cartaterra.com.ua/shop/kanctovary/pribory-dla-cercenia/linejki/transportiry/transportiry-irbis-miks-180gr-plast-proz-pecatn-blpak
• Изображение ножниц: https://yandex.ru/clck/jsredir?from=yandex.ru%3Bimages%2Fsearch%3Bimages%3B%3B&text=&etext=8893.1pA74xrucVasEMS1Br37HAnyVY5SqUMbrF0Pkf_ti6B6uia77ONT-
• Изображение карандаша: https://www.freepngimg.com/png/14515-pencil-png-picture