Презентация "Определение производной"

Подписи к слайдам:

Определение производной Устно:

Учебник №39.1
Фронтальный опрос.
Дать определение функции.
Дать определение предела функции на бесконечности. Геометрический смысл.
Дать определение предела функции в точке. Какая функция называется непрерывной в точке?

Устные упражнения Найдите тангенс угла наклона прямой к положительному направлению оси абсцисс и угловой коэффициент этой прямой

Ответ: tgα = 0,6; k = 0,6.

Ответ: tgα = -0,6; k = -0,6.

Определение 2 (§26)

∆х = х1 – х0 – приращение аргумента

у = f(x)

х0

f(х0)

∆x

х1

f(х0 + ∆x)

∆y

∆y = f(x0 + ∆х) - приращение функции

1. Задачи, приводящие к понятию производной. Задача 1 ( о скорости движения)

s = s(t)

OM = s(t)

OP = s(t + ∆t)

MP = OP – OM = s(t + ∆t) – s(t) = ∆s

∆s

Определения секущей и касательной к графику функции

касательная

секущая

у = f(x)

Задача 2 (о касательной к графику функции).

у = f(x)

f(a)

∆x

a+ ∆x

f(a + ∆x)

∆y

kсек.= tg β

kкас.= tg α

2. Определение производной. Определение.

у = f(x)

х0

f(х0)

∆x

х1

f(х0 + ∆x)

∆y

Зафиксировать значение х, найти f(x).

Алгоритм нахождения производной функции у = f(x)

Зафиксировать значение х, найти f(x).
Дать аргументу приращение Δх, перейти в новую точку х + Δх, найти f(x + Δх).
Найти приращение функции Δу = f(x + Δх) - f(x).
Составить отношение
Вычислить

Этот предел и есть f’(x).

Физический смысл производной

s = s(t)

Геометрический смысл производной

у = f(x)

3. Примеры применения геометрического смысла производной.

Ответ: 4.

Ответ: 1

Ответ: -1

Формулы дифференцирования

Презентация "Определение производной"

Подписи к слайдам:

Геометрия - еще материалы к урокам:

Предметы

Похожие материалы