Проверочная работа "Площади многоугольников" 8 класс
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Гимназия №3»
город Ярославль
Проверочная работа
по теме «Площади многоугольников».
Геометрия 8 класс.
подготовила
учитель математики
Мосягина Татьяна Владимировна
г. Ярославль 2021
Аннотация
На сегодняшний день рекомендуемая система оценивания выпускников при сдаче
ОГЭ по математике включает в себя требование набрать не менее 2 баллов по модулю
«Геометрия», что для большинства учащихся является достаточно проблематичным.
Содержание задачного материала учебника по геометрии не соответствует тому
разнообразию задач, которые предлагаются учащимся на ОГЭ по математике.
Дидактические материалы к используемым учебникам несомненно позволяют расширить
круг задач рассматриваемых с учащимися на уроке по той или иной теме, но большинству
учащихся необходимо научиться решать те задачи, которые представлены в открытом
банке задач на сайте ФИПИ. Не всегда в учебном заведении учитель математики
располагает дополнительным часом для подготовки учащихся к экзамену, поэтому при
изучении темы (начиная с 8 класса) набор задач, рассматриваемых на уроке, состоит в
большинстве своём именно из задач этого банка.
В течение многих лет работы мною были апробированы элементы разных
технологий и различные формы работы по проверке ЗУН. Но наиболее эффективными для
проверки знаний по темам оказалась такая форма проверки как проверочная работа, которая
включает в себя блок для проверки теоретических знаний по теме и блок задач из открытого
банка задач с сайтов ФИПИ по изучаемой теме.
Описание проверочной работы
по ГЕОМЕТРИИ 8 класс
по теме «Площади многоугольников»
Назначение проверочной работы – оценить уровень общеобразовательной
подготовки обучающихся 8 класса по теме «Площади многоугольников (площадь
треугольника, квадрата, прямоугольника, параллелограмма, ромба)» в соответствии с
«Кодификатором проверяемых требований к результатам освоения основной
образовательной программы основного общего образования и элементов содержания для
проведения основного государственного экзамена по математике»
Проверочная работа представлена в двух вариантах. Содержит задания
направленные на проверку теоретических знаний по указанной теме, умения оценивать
логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения, а так же
задачи с сайта ФИПИ и из других источников направленные на проверку умений
применять полученные теоретические знания при решении геометрических задач.
На выполнение работы даётся 10-15минут. За верное выполнение каждого задания
учащийся получает 1 балл.
Рекомендации по переводу первичных баллов в отметки по пятибалльной шкале
Отметка по
пятибалльной шкале
«2»
«3»
«4»
«5»
Первичный балл
0-4
5-6
7-8
9-10
Проверочная работа №1
по теме
«Площадь многоугольников».
Вариант 1
1. Введите необходимые обозначения на рисунках и заполните пропуски в таблице.
Рисунок
Формула
Формулировка
2. Какие из следующих утверждений верны?
1)
Площадь прямоугольника равна произведению двух его сторон.
2)
Площадь треугольника равна половине произведения его стороны на высоту,
проведённую к этой стороне.
3)
Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой
стороне.
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других
дополнительных символов.
Ответ
3) Какое из следующих утверждений НЕВЕРНО?
1)
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
2)
Площадь прямоугольного треугольника равна произведению его катета на гипотенузу.
3)
Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.
Ответ
4)
Найдите площадь параллелограмма, изображённого на
рисунке.
Ответ
5)
Два катета прямоугольного треугольника равны 14 и 5. Найдите площадь этого
треугольника.
Ответ
6)
Площадь параллелограмма равна 32, а две его стороны равны 8
и 16. Найдите его высоты. В ответе укажите большую высоту.
Ответ
7)
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён
треугольник. Найдите его площадь.
Ответ
8)
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён
параллелограмм. Найдите его площадь.
Ответ
9)
Сторона ромба равна 9, а расстояние от точки пересечения
диагоналей ромба до неё равно 1. Найдите площадь этого ромба.
Ответ
10)
Периметр ромба равен 72, а один из углов равен 30°. Найдите площадь этого
ромба.
Ответ
Вариант 2
1. Введите необходимые обозначения на рисунках и заполните пропуски в таблице.
Рисунок
Формула
Формулировка
2. Какие из следующих утверждений верны?
1)Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.
2)Площадь прямоугольного треугольника равна произведению его катетов.
3)Площадь параллелограмма равна произведению его стороны на высоту, проведённую к
этой стороне.
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других
дополнительных символов.
Ответ
3. Какое из следующих утверждений НЕВЕРНО?
1)
Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой
стороне.
2)
Площадь квадрата равна квадрату его стороны.
3)
Площадь прямоугольника равна произведению его двух сторон.
Ответ
4. Найдите площадь параллелограмма,
изображённого на рисунке.
Ответ
5. Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 11. Найдите площадь этого
треугольника.
Ответ
6. Площадь параллелограмма равна 45, а две его стороны равны
5 и 15. Найдите его высоты. В ответе укажите большую высоту.
Ответ
7. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён
треугольник. Найдите его площадь.
Ответ
8. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён
параллелограмм. Найдите его площадь.
Ответ
9. Сторона ромба равна 7, а расстояние от точки пересечения
диагоналей ромба до неё равно 2. Найдите площадь этого
ромба.
Ответ
10. Периметр ромба равен 120, а один из углов равен 30°. Найдите площадь этого
ромба.
Ответ
Ответы на вопросы проверочной работы.
Вариант 1.
1. Введите необходимые обозначения на рисунках и заполните пропуски в таблице.
Рисунок
Формула
Формулировка
Площадь квадрата равна квадрату его стороны.
Площадь параллелограмма равна произведению его
стороны на высоту, проведённую к этой стороне.
Площадь прямоугольного треугольника равна
половине произведения его катетов.
Номер
задания
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Ответ
23
2
20
35
4
21
21
18
162
Ответы на вопросы проверочной работы.
Вариант 2.
Введите необходимые обозначения на рисунках и заполните пропуски в таблице
Рисунок
Формула
Формулировка
Площадь прямоугольника равна произведению его
смежных сторон.
Площадь ромба равна половине произведения его
диагоналей.
• (возможен другой вариант ответа)
Площадь ромба равна произведению его
стороны на высоту, проведённую к этой
стороне.
Площадь треугольника равна половине произведения
его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.
Номер
задания
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Ответ
13
3
44
22
9
12
36
28
450
Использованные источники:
1. Вопросы 1-3 : https://fipi.ru/oge/otkrytyy-bank-zadaniy-oge (раздел геометрия);
2. Вопросы1-3: Геометрия.7-9 классы: учеб.для общеобразоват.организаций/(Л.С.Атанасян,
В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.)-2-е изд.-М.: Просвещение, 2014.
3. Вопросы1-3:Математика. Основной государственный экзамен.готовимся к итоговой
аттестации:(учебное пособие)/А.В.Семёнов, А.С. Трепалин, И.В.Ященко, П.И.Захаров,
И.Р.Высоцкий, Л.А.Титова; под ред. И.В. Ященко; Московский центр непрерывного
математического образования.- Москва:Издательство «Интеллект-Центр», 2021.-296 с.
3. Задачи 2-10:Открытый банк заданий ГИА-9/ Математика( ФИПИ) (раздел геометрия)
https://fipi.ru/oge/otkrytyy-bank-zadaniy-oge
