Ученики на Учителя.com


План-конспект урока алгебры "Синус, косинус, тангенс. Основное тригонометрическое тождество" 9 класс

План-конспект урока алгебры по теме «Синус, косинус, тангенс.
Основное тригонометрическое тождество»
Класс: 9 «а»
Цель урока:
✓ Образовательная: повторить определение синуса, косинуса и тангенса
острого угла прямоугольного треугольника; ввести понятия синуса,
косинуса и тангенса для углов от 0° до 180° и закрепить их знание в ходе
решения задач.
✓ Развивающая: развитие мыслительных операций, умения анализировать
и делать выводы.
✓ Воспитательная: воспитание дисциплинированности, взаимоуважения,
самостоятельности; повышение общекультурного уровня учащихся.
Задачи урока:
✓ Повысить интерес к изучению предмета;
✓ Воспитать навыки быстрого мышления;
✓ Развить творческую активность учащихся;
✓ Развить познавательный интерес.
Тип урока: Комбинированный урок
Оборудование: Геометрия: 7-9 классы: учебник для общеобразовательных
организаций / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.:
Просвещение, 2014. – 383 с.; презентация к уроку, мультимедийный проектор,
экран.
Ход урока
1. Организационный момент. (2 мин)
- Здравствуйте, ребята, садитесь. Мы с вами написали контрольную
работу, сделали работу над ошибками, сегодня у нас новая тема.
- Записываем число и тему нашего урока «Синус, косинус, тангенс.
Основное тригонометрическое тождество» в терадях.
2. Актуализация знаний. (3 мин)
1. Что называется синусом, косинусом, тангенсом острого угла
прямоугольного треугольника?
2. Какое равенство называют основным тригонометрическим тождеством?
3. Чему равны значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и
60°?
3. Открытия нового знания. (15 мин)
1. В в е с т и п о н я т и е единичной полуокружности (рис. 290).
2. В в е с т и п о н я т и е синуса и косинуса для углов 0° ≤ α ≤ 180°:
sin α = y; соs α = х.
Таким образом, для любого угла α из промежутка 0° ≤ α ≤ 180° синусом
угла α называется ордината у точки М, а косинусом угла α – абсцисса х точки
М, лежащей на единичной полуокружности.
0 ≤ sin α ≤ 1; –1 ≤ cos α ≤ 1.
3. Нахожден и е значений синуса и косинуса для углов 0°, 90° и 180°.
4. О п р е д е л е н и е тангенса угла α (α 90°):
tg α = при α 90°; tg 0° = 0; tg 180° = 0.
5. З а п и с а т ь основное тригонометрическое тождество sin
2
α + cos
2
α =
= 1.
4. Закрепление изученного материала (решение задач). (17 мин)
1. Р е ш и т ь задачи № 1013 (б) на доске и в тетрадях.
Д а н о : cos α = .
Н а й т и : sin α.
Решение
sin
2
α + cos
2
α = 1; sin
2
α = 1 – cos
2
α ; sin α = .
sin α = .
О т в е т : .
2. Р е ш и т ь задачи № 1014 (а) и № 1015 (г).
Решение
г) sin α = и 90° < α < 180°. Угол α расположен во II четверти, значит,
cos α < 0. Найдем cos α, используя основное тригонометрическое тождество:
cos
2
α = 1 – sin
2
α
cos α = ;
найдем tg α.
tg α = .
sin
cos
2
3
−
2
1 cos−
2
2 4 5 5
11
3 9 9 3

− − = − = =


5
3
2
2
3 9 16 4
1 sin 1 1
5 25 25 5

− − = − − = − − = − = −


sin 3 4 3
:
cos 5 5 4

= − = −


О т в е т : .
5. Домашнее задание. (2 мин)
- Изучить материал пунктов 93 и 94; ответить на вопросы 1–4, с. 271; решить
задачи № 1013 (б, в), 1014 (б, в), 1015 (б).
3
4
−
Скачать материал

Геометрия - еще материалы к урокам: