Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников" 8 класс

Урок 29. Тема: ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫЕ ОТРЕЗКИ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОДОБНЫХ
ТРЕУГОЛЬНИКОВ
класс -8
Учитель математики МБОУ Старохотмировская СОШ- Ерохова С.А.
Цель
деятельности
учителя
Создать условия для определения пропорциональных отрезков, рассмотрения свойства биссектрисы треугольника
и применения этого свойства при решении задач
Термины и
понятия
Пропорциональные отрезки, биссектриса угла, отношение, пропорции, сходственные стороны, коэффициент
подобия
Планируемые результаты
Предметные умения
Универсальные учебные действия
У меют демонстрировать знание основных
понятий, применять полученные знания для решения
основных и качественных задач, контролировать
процесс и результат учебной математической
деятельности
Познавательные: осуществляют логические действия; формулируют ответы на
вопросы.
Регулятивные: умеют самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать
алгоритмы для решения математических проблем, адекватно оценивать правильность
или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и
собственные возможности ее решения.
Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации
различных позиций в сотрудничестве.
Личностные: проявляют способность к эмоциональному восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений
Организация пространства
Формы работы
Фронтальная (Ф); индивидуальная (И)
Образовательные
ресурсы
• Учебник
I этап. Анализ контрольной работы
Цель деятельности
Совместная деятельность
Выявить
трудности, возникшие
при решении задач в
контрольной работе
(Ф/И)
1. Сообщение итогов контрольной работы.
2. Анализ ошибок, допущенных учащимися в ходе работы.
3. Решение на доске задач, вызвавших затруднения у учащихся
II этап. Мотивация к деятельности
Цель деятельности
Постановка учебной задачи
Подготовить
учащихся к введению
понятия
пропорциональных
отрезков
(Ф)
- Что называют отношением двух чисел? Что показывает отношение?
- Отношение АВ к CD равно 2:7.0 чем это говорит? Найдите отношение CD к АВ.
- В ∆АВС АВ : ВС : АС = 2 : 4 : 3, Р
АВC
= 45 дм. Найдите стороны треугольника АВС.
- Что называют пропорцией? Верны ли пропорции 1,5 : 1,8 = 25 : 30; 18 : 3 = 5 : 30?
- В пропорции а : b = с : d укажите крайние и средние члены. Сформулируйте основное свойство пропорции.
- Переставив средние или крайние члены пропорции, составьте три верные пропорции: а) 12 : 0,2 = 30 : 0,5; б) АВ :
MN = CD : КР.
- Найдите неизвестный член пропорции, a) 1x : 4,2 = 12,3 : 6; б) х : АВ = MN : КР
III этап. Изучение нового материала
Цель деятельности
Совместная деятельность
Ввести понятие
пропорциональных
отрезков
(Ф)
1. Ввести понятие отношения отрезков.
Определение. Отношением отрезков АВ и CD называется отношение их длин, то есть АВ : CD.
2. Ввести понятие пропорциональных отрезков.
Определение. Отрезки АВ и CD пропорциональны отрезкам А
1
В
1
и С
1
D
1
, если АВ : А
1
В
1
= CD : C
1
D
1
.
Например:
Если АВ = 5 см, CD = 7 см, А
1
В
1
= 7,5 см, C
1
D
1
= 10,5 см, то АВ : А
1
В
1
= CD : C
1
D
1
, то есть отрезки АВ и CD
пропорциональны отрезкам А
1
В
1
и C
1
D
1
.
3. Ввести понятие подобных фигур (два круга, два квадрата, два мяча разных размеров, изображения на
кинопленке и на экране, на фотопленке и на фотографии и т. д.).
4. Ввести понятие подобных треугольников:
∆АВС ~ ∆А
1
В
1
С
1
, если ∠A = ∠A
1
, ∠B = ∠B
1
, ∠C = ∠C
1
и где k - коэффициент подобия.
Стороны АВ и А
1
В
1
, ВС и В
1
С
1
, АС и A
1
C
1
называют сходственными.
Определение. Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного
треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого.
5. Решить устно № 533, 534 (а, б).
6. Разобрать решение задачи № 535 (свойство биссектрисы треугольника)
IV этап. Закрепление изученного материала
Цель деятельности
Деятельность учителя
При решении
простых задач
отработать понятия
пропорциональных
отрезков и
сходственных сторон
(Ф/И) 1. Один из учащихся
решает задачу № 536 (б) на
доске, остальные в тетрадях.
2. Решить самостоятельно №
541. Затем один из учеников
выходит к доске, показывает
решение, остальные сверяют,
задают вопросы, оценивают себя
IV этап. Итоги урока. Рефлексия
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
(Ф/И)
- Какие новые понятия узнали?
- Какие отрезки называются
пропорциональными?
- Какие стороны треугольника называются
сходственными?
- Оцените по пятибалльной шкале,
насколько вы поняли материал урока
(И) Домашнее задание: п. 58, 59, вопросы 1, 2, 3; решить задачи № 536 (а), 538, 542
Скачать материал

Геометрия - еще материалы к урокам: