Зачёт "Объемы тел" 10 класс

Зачет по теме «Объемы тел»

1. Диагональ куба равна

Найдите объём куба.

Объём конуса равен 32. Через середину высоты конуса проведена

плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса

проведённой плоскостью.

3. Объем прямоугольного параллелепипеда равен 162. Площадь одной его грани равна 18.

Найдите ребро параллелепипеда, перпендикулярное этой грани.

4. Объем треугольной пирамиды равен 30. Плоскость проходит через сторону основания этой

пирамиды и пересекает противоположное боковое ребро в точке, делящей его в отношении 7:8,

считая от вершины пирамиды. Найдите больший из объемов пирамид, на которые плоскость

разбивает исходную пирамиду.

В основании прямой призмы лежит прямоугольный

треугольник с катетами 6 и 8. Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного

около этой призмы.

Даны два шара с радиусами 4 и 1. Во сколько раз объём большего шара

больше объёма другого?

7.Во сколько раз уменьшится объём конуса, если его высоту уменьшить в 8 раз, а радиус

основания оставить прежним?

Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем конуса равен 6.

Найдите объем шара.

9. Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого равны соответственно 3 и 2, а второго

— 8 и 9. Во сколько раз объём второго цилиндра больше объёма первого?

10. Диагональ куба равна . Найдите его объем.

11.Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 2, боковое ребро равно 4.

Найдите объем пирамиды.

12. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2. Объем

параллелепипеда равен 6. Найдите площадь его поверхности.