Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Объемы фигур вращения"

Бурковская Нина Дмитриевна
Преподаватель математики
Уральский технологический колледж «Сервис»
Республика Казахстан, Западно-Казахстанская Область, г. Уральск.
Тема урока: Объемы фигур вращения.
Тип урока: урок применения знаний и умений учащихся.
Форма урока: урок-практикум.
Цель урока:
• Систематизировать и обобщить изученный материал по данной теме
путём творческого применения знаний, продолжить выработку умений
решать задачи.
• Развивать у студентов активность, умение работать с литературой,
компьютером, ЦОРами, умение рассуждать, объяснять, делать выводы,
творчески мыслить и действовать.
• Прививать интерес к учёбе, учить самостоятельно добывать знания.
Оборудование: модели фигур (многогранников), компьютер, мультимедиа,
карточки.
ИКТ поддержка: презентации, программа Geogebra.
План урока:
1. Оргмомент (ТБ при работе с компьютером) 3 мин.
2. Фронтальный опрос 5 мин.
3. Фронтальное решение задач с помощью Geogebra 19 минут.
4. Групповое и индивидуальное решение задач с помощью Geogebra
15мин
5. Итоги урока. Выводы. 2 мин.
6. Домашнее задание 1мин.
Ход урока:
Фронтальный опрос:
Работа проводится устно и на доске, студенты называют фигуры, дают
определения и выбирают модели фигур, формулы записывают на доске.
1. Назовите известные вам тела вращения.
2. Запишите формулы объёмов изученных тел вращения.
3. Назовите элементы цилиндра, конуса и шара.
Фронтальное решение задач с помощью Geogebra на интерактивной
доске.
В процессе решения студенты обсуждают решения, анализируют построения.
Задача №10 стр. 82
Найдите объем прямого кругового цилиндра, высота которого 5, а радиус
основания 3.
Решение: В математической среде «Geogebra» строим цилиндр с R= 3см. и
H =5 см. и вычисляем V.
Ответ: V = 141,37 см
2
.
Задача № 14 стр. 83
Надо изготовить резервуар цилиндрической формы на 500 литров. Какой
высоты должен быть сосуд при диаметре 76 см.
Решение: Переводим объем 500 литров в см
3
.
V=500000см
3
, D=76 см ⇒ R=38 см.
Строим цилиндр R=38 см и произвольной Н , вычисляем V и перемещением
доводим высоту до V=500000см
3
. Вычисляем Н.
Ответ: Н = 110,22 см..
Задача №33 стр.83
Прямоугольный треугольник , катеты которого 12 и 16 см., вращаются
вокруг меньшего катета. Найдите объем тела вращения.
Решение: В плоскости 3D на осях строим конус С R=16 см. и Н = 12 см..
Ответ: V=3216,99 см
3
.
Задача №21 стр. 86
Дан шар объемом 186 см
3
. Найдите его радиус.
Решение: Строим произвольную сферу по радиусу, вычисляем объем и
перемещение доводим V = 186, вычисляем R.
Ответ: R=3,54 см..
Групповое и индивидуальное решение задач с помощью Geogebra
В группах, по два обучающихся за компьютером решают предложенные
задачи, решения оформляют в папку и отправляют на компьютер
преподавателя.
1) Найдите объем тела, полученного при вращении прямоугольного
треугольника с катетом 3 см и прилежащим углом 30° вокруг меньшего
катета.
2) Цилиндр и конус имеют общее основание и высоту. Вычислите объем
конуса, если объем цилиндра равен 60.
3) Высота конуса равна 6, а образующая равна 10, найдите его объём,
делённый на π.
Итоги урока. Выводы.
Домашнее задание. § 9 № 37, 56, стр.83, 85
Литература:
В. Гусев, Ж. Кайдасов, А. Кагазбаева. Геометрия. Учебник для 11 класса.
УМК «Обучение геометрии с использованием возможностей Geogebra»
Архангельск . Издательство «КИРА» 2011.
Скачать материал

Геометрия - еще материалы к урокам: