Презентация "Основные фигуры в пространстве"
Подписи к слайдам:
- Основные фигуры в пространстве
- Точка
- А
- Прямая
- a
- Плоскость
- Прописные латинские буквы A, B, C, D, E, K, …
- Строчные латинские буквы a, b, c, d, e, k, …..
- Греческие буквы
- D
- A
- A1
- D1
- C1
- B1
- C
- B
- Куб
- А
- В
- В1
- D
- С
- C1
- А1
- D1
- Параллелепипед
- А
- В
- С
- D
- F
- Пирамида
- Конус
- Аксиомы стереометрии
- А
- B
- C
- A, B, C – произвольные точки, не лежащие на одной прямой. Через точки A, B, C проходит единственная плоскость
- А1
- Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна.
-
-
-
- C
- A
- B
- А2
- Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки этой прямой лежат в этой плоскости
- Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.
- А3
- а
- Следствия из аксиом стереометрии
- Теорема:
- Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость и притом только одна.
- Q
- P
- Дано:
- Доказать:
- 1. Можно провести плоскость;
- 2. Только одну.
- Доказательство:
- Рсм пр. а и не лежащую на ней точку М.
- Отметим на прямой а две точки P и Q.
- Точки M, P, Q не лежат на одной прямой, поэтому по аксиоме А1 через них можно провести плоскость
- Любая плоскость, проходящая через прямую а и точку М, проходит через точки M, P, Q. Следовательно, эта плоскость по аксиоме А1 только одна, т. Е. единственная. Ч.т.д.
- Теорема: Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна.
- а
- b
- M
- Дано:
- Доказать:
- 1. Можно провести плоскость;
- 2. Только одну.
- Доказательство:
- Отметим на прямой b какую-нибудь точку N, отличную от точки М.
- N
- Через прямую а и т. N по предыдущей теореме можно провести плоскость
- Т. К. две точки прямой b лежат в плоскости, то и вся прямая лежит в этой плоскости ( по аксиоме А2).
- Любая прямая, проходящая через прямые a и b, проходит через прямую а и точку N. Следовательно, она совпадает с плоскостью , поскольку по предыдущей теореме такая плоскость единственна.
- а
Геометрия - еще материалы к урокам:
- Презентация "Сфера и шар"
- Презентация "Объём прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра"
- Практическая работа "Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник"
- Презентация "Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника"
- Тесты "Основные формулы планиметрии в задачах" 11 класс
- Презентация "Центральные и вписаные углы. Касательная к окружности"
