Ученики на Учителя.com


Итоговая контрольная работа по алгебре и началам анализа 10 класс в форме ЕГЭ

ИТОГОВАЯ
контрольная работа
по алгебре и началам анализа
10 класс
в форме ЕГЭ
Работа рассчитана на два урока.
Оценка «3» выставляется за любые 5 верно выполненных заданий.
Оценка «4» выставляется за любые 8 верно выполненных заданий или
за любые 6 заданий из части А и 1 задания из частей В или С.
Оценка «5» выставляется за любые 9 верно выполненных заданий.
Вариант I
А1. Упростите выражение
1)cos(sin
2
−+
1) 0 3) sin2α
2) 1 4) cos2α
A2 Решите уравнение
2
3
5
=
x
sin
1)
n
10
3
5
+
, n € Z 3)
n
2
3
5
+
, n € Z
2)
( )
n
n
2
3
5
1 +−
, n €Z 4)
( )
n
n
2
3
5
1 +−
, n € Z
A3 Решите неравенство
0
7
2
−
+
x
x
1) (-∞; - 6) 3) (- 1; 8)
2) [-3; 7] 4) [0; +∞)
А4 На рисунке изображен график
функции, заданной на промежутке
Укажите множество значений этой
функции.
1)
)
65;−
2)
42;−
3)
(
43;−
4)
(
23;−
А5. Найдите множество значений функции
3cos
2
+= xу
1) [0; 4] 3) [3; ∞)
2) [3; 4] 4) (3; 4)
А6. Найдите производную функции
6
2sin xxу +=
1)
5'
2cos xxу +−=
3)
5'
12cos xxу +−=
2)
5'
12cos xxу +=
4)
5'
cos xxу +=
A7. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику
функции
18217
23
+−= xxу
в его точке с абсциссой
1
0
=x
1) - 18 3) – 21
2) 22 4) 17
B1. Найдите значение выражения 1,5 – 3,4cosx, если sinx=
x,
217
15
В2.Найдите значение функции у=f(-x)g(x)-g(-x) в точке x
0
, если известно, что
функция y=f(x) – четная, функция y=g(x)-нечетная, y=f(x
0
)=-3, y=g(x
0
)=-2
C1. Найдите наибольшее и наименьшее значение заданной функции на
заданном промежутке
1
4
4
+x
x
( )
+− ;
Вариант II
А1. Упростите выражение
1)12(cos
2
−+
tg
1)
2cos
; 3)
ctg
;
2)
tg
; 4)
2cos−
.
A2 Решите уравнение
A3 Решите неравенство
А4 На одном из рисунков
изображен график четной
функции. Укажите это
рисунок.
А5. Найдите множество значений функции
5sin2 += xy
1) [-2; 2] 3) [-5; 5]
2) [3; 7 ] 4) [-1; 1]
А6. Найдите производную функции
4
cos xxy +=
.
1)
3
4sin xxy +−=
; 2)
3
4sin xxy +=
;
3)
3
sin xxy +=
; 4)
3
sin xxy +−=
.
A7. . Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику
функции
235
2
+−= xxy
в его точке с абсциссой
2
0
=x
.
1) 16; 2) 17; 3) 0,3; 4) 0.
B1. Найдите значение выражения
xcos11
, если sinx=
x,
211
2
В2. Функция y=f(x) определена на всей числовой прямой и является
периодической с периодом 5. На промежутке (-1;4] она задается формулой
f(x)=х
2
-2х-1. Найдите значение выражения 3f(7)-4f(-3).
C1. Найдите наибольшее значение функции
f(x)=3(2x-4)
4
-(2x-4)
5
при
12 −x
Вариант III
А1. Упростите выражение
12
2
22
−
−
xcos
xsinxcos
1) 1; 3)
ctg
;
2)
tg
; 4)
sin
.
А2. Решите уравнение sinx=1
1)
Znn + ,2
2
; 3)
Znn ,
;
2)
Znn + ,
2
; 4)
Zn,n
2
.
А3. Решите неравенство
( )( )
.
xx
x
0
86
155
−+
−
1)
( ) ( )
836 ;; −
; 3)
( ) ( )
+− ;; 836
;
2)
( ) ( )
366 ;; −−−
; 4)
( ) ( )
+ ;; 883
.
А4. На рисунке изображен график
функции, заданной на промежутке
)
.;45−
Укажите множество значений
этой функции.
1)
)
45;−
2)
23;−
3)
33;−
4)
(
(
3223 ;; −
А5. Найдите множество значений функции
xy cos4 −=
1) [2; 4] 3) [-2; 6]
2) [3; 5] 4) [-1; 1]
А6. Найдите производную функции
3
sin xxy +−=
.
1)
2'
3cos xxy +=
; 3)
2'
cos xxy +−=
;
2)
2'
cos xxy +=
; 4)
2'
3cos xxy +−=
.
А7. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику
функции
123
2
+−= xxy
в его точке с абсциссой
1
0
=x
.
1) 4 3) 2
2) 1 4) 5
В1. Найдите значение выражения
xsin21
, если cosx=
− x,
25
2
В2. Периодическая четная функция у=f(x) определена для всех
действительных чисел. Ее период равен 6. Найдите значения выражения
( ) ( )
( )
29
1117
f
ff −
, если f(5)=3.
С1. Найдите наибольшее значение функции
f(x)=50(0.5x-1)
2
-(0.5x-1) при
33 −x
Вариант IV
А1. Упростите выражение
2757
22
++− cosxsin
1)
2
tg
; 3)
2
ctg
;
2)
2
cos
1
; 4) 4.
А2. Решите уравнение
2
3
2 =xsin
1)
( )
Zn,n
n
+−
6
1
; 3)
( )
Zn,
n
n
+−
212
1
;
2)
( )
Zn,
n
n
+−
+
23
1
1
; 4)
( )
Zn,
n
n
+−
26
1
.
А3 Решите неравенство
( )
0
62
3
+
−
õõ
õ
1)
( )
)
+−− ;; 36
; 3)
( ) ( )
+− ;; 306
;
2)
( ) (
306 ;; −−
; 4)
( )
)
+− ;; 306
.
А4. На каком из следующих рисунков изображен график функции,
возрастающей на промежутке
21;−
А5. Найдите множество значений функции
xy cos51+=
1) [-4; 6] 3) [0; 2]
2) [-2; 2] 4) [4; 6]
А6. Найдите производную функции
xxy cos32
5
−=
.
1)
xxy sin35
4'
−=
; 3)
xxy sin32
4'
+=
;
2)
xxy sin310
4'
−=
; 4)
xxy sin310
4'
+=
.
А7. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику
функции
153
2
+−= xxy
в его точке с абсциссой
2
0
=x
.
1) 3 3) 1
2) 8 4) 7
В1. Найдите
xsin
, если cosx=
− x,
25
4
В2. Функция y=f(x) определена на всей числовой прямой и является
периодической с периодом 5. На промежутке
(
41;−
она задается формулой
f(x)=1+2x-x
2
. Найдите значение выражения 2f(-15)+3f(18).
С1. . Найдите наибольшее значение функции
f(x)=32(0.5x-3)
2
-(0.5x-3) при
37 −x
Вариант V
А1. Упростите выражение
22
535 cosxsin +−
1)
cos
; 3)
cos
1
;
2)
2
; 4)
tg
.
А2. Решите уравнение
2
1
22
−=− xsinxcos
1)
Zn,n +
3
; 3)
Zn,n +
2
3
2
2)
( )
Zn,n
n
+−
8
1
; 4)
( )
Zn,
n
n
+−
+
28
1
1
.
А3. Решите неравенство
( )( )
0
3
241
+
+−
õ
õõ
1)
( )
−−− 1
2
1
3 ;;
; 3)
)
+
−− 1
2
1
3;
;
2)
( )
+− ;3
; 4)
)
+;1
.
А4.
А5. Найдите множество значений функции
xy cos43−=
1) [-1; 3] 3) [-4; 4]
2) [-1; 7] 4) (-∞; 3]
А6. Найдите производную функции
5
sin2 xxy −=
.
1)
4'
5cos2 xxy −=
; 3)
4'
cos2 xxy −=
;
2)
4'
5cos2 xxy −−=
; 4)
4'
cos2 xxy −−=
.
А7. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику
функции
1273
2
+−= xxy
в его точке с абсциссой
3
0
=x
.
1) 18 3) 11
2) 23 4) 8
В1. Найдите
xsin
, если cosx=
2
2
3
3
2
x,
В2. Периодическая четная функция у=f(x) определена для всех
действительных чисел. Ее период равен 6. Найдите значения выражения
( ) ( )
( )
29
1117
f
ff −
, если f(5)=3.
С1. Найдите наибольшее значение функции
f(x) =
16
8
2
+õ
õ
при
5255 ,,x +
Вариант VI
А1. Упростите выражение 1-sinx ctgx cosx
1)0 3) 1-sin2x;
2)
õcos
2
; 4)sin
2
x.
А2. Решите уравнение sin2x=-1
1)
Znn +− ,
4
; 3)
Znn ,
2)
Zn,
n
+
24
; 4)
Zn,n +−
4
.
А3. Решите неравенство
( )( )
õ
õõ
5
113 −+
1)
( ) ( )
1103 ;; −−
; 3)
( ) ( )
+−− ;; 113
;
2)
( ) ( )
+− ;; 1103
4)
( ) ( )
11003 ;; −
.
А4. На каком из следующих рисунков изображен график функции,
убывающей на промежутке [3;7]?
А5. Найдите множество значений функции
xy cos42 −=
1) [-4; 2] 3) [2; 6]
2) [-1; 1] 4) [-2; 6]
А6. Найдите производную функции
6
sin3 xxy −=
.
1)
5'
cos3 xxy −−=
; 3)
5'
4cos3 xxy −−=
;
2)
5'
6cos3 xxy −=
; 4)
5'
cos3 xxy −=
.
А7. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику
функции
532
2
++−= xxy
в его точке с абсциссой
1
0
−=x
.
1) 7 3) 0
2) 1 4) 5
В1. . Найдите
xsin
, если cosx=
− x,
25
4
В2. Функция y=f(x) определена на всей числовой прямой и является
периодической с периодом 5. На промежутке
(
41;−
она задается формулой
f(x)=1+2x-x
2
. Найдите значение выражения 2f(-15)+3f(18).
С1. Найдите наибольшее значение функции
f(x) =
4
5
2
+
−
õ
õ
при
5253 ,,x +
.
-2
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
2
2,5
-4 -3 -2 -1 0 1 2
X
Y
Вариант VII
А1. Упростите выражение
44
23
cossin
cossinsin
−
−
1)
sin
3)
cos
2)
tg
4) 1.
А2. Найдите все решения уравнения
2
sin
1
sin
2
2
−=−
x
xxсtg
1)
Znn ,
3)
Znn + ,2
4
2)
Znn + ,
2
4)
Znn + ,2
2
А3. Определите число целых решений неравенства
0
4
24
−
−
x
x
1) 1; 3) 3;
2) 2; 4) 4.
А4. Функция задана графиком. Укажите область определения этой функции.
1) [-1; 2]
2) [0; 1]
3) [-3; 1]
4) [-3; 0]
А5. Найдите множество значений функции
5sin2 += xy
1) [-2; 2] 3) [-5; 5]
2) [3; 7 ] 4) [-1; 1]
А6. Найдите производную функции
3
cos2 xxy +−=
.
1)
xxy 3sin2
'
+−=
; 3)
2'
3sin2 xxy +−=
;
2)
2'
3sin2 xxy +=
; 4)
xxy 3sin2
'
+=
.
А7. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику
функции
46
2
−+−= xxy
в его точке с абсциссой
3
0
=x
.
1) 6 3) 0
2) 5 4) -4
В1. Укажите число корней уравнения
xtgxxx 34cos2sin2cos
44
=−−
на
промежутке [-
;
].
В2. Найдите наибольшее целое значение функции
3
2
cos25cos6040
3
1
xxy +−=
С1. Найдите все значения р, при которых уравнение
xpx 4sin68cos5
3
=+
не
имеет корней.
ОТВЕТЫ НА ВАРИАНТЫ ТЕСТОВ
№
Вар.
№Зад.
I
II
III
IV
V
VI
VII
А1
3
4
2
2
3
4
1
А2
1
2
1
3
1
2
4
А3
2
2
2
1
2
3
1
А4
3
2
4
1
4
4
3
А5
2
4
2
1
2
4
2
А6
2
3
4
4
1
2
2
А7
3
2
1
4
3
1
3
В1
3
7
4
0
3
3
7
В2
10
12
2
4
3
10
1
С1
(-∞; -
5)U(5;
∞)
(-∞;
0)U(1;
∞)
(-∞; -
3)U(5;
∞)
(-∞; -
3)U(4;
∞)
(-∞; -
4)U(9;
∞)
(-∞; -
3)U(5;
∞)
(-∞; -
5)U(11;
∞)
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: