Презентация "Арифметические действия над многочленами" 7 класс

Арифметические действия над многочленами Многочлен

• Что такое многочлен?

• Это сумма одночленов

• Одночлен

• Что такое одночлен?

• Произведение числовых и буквенных множителей

Диковинные названия

• Как можно по- другому назвать многочлен?

• Многочлен -Полином

• Как можно назвать одночлен?

• Одночлен –
• МОНОМ

• Как можно назвать двучлен?

• Двучлен -Бином

• Как по другому можно назвать трехчлен?

• Трехчлен –
• Трином

• Как называется данный многочлен, учитывая его степень?

• Однородный многочлен

• Как называется многочлен такого вида?

• Многочлен с одной переменной

Полином

• Многочлен

• Степень многочлена

• 5

• Противоположный многочлен

• Стандартный вид

• Назовите степень данного многочлена

• Какой стандартный вид будет иметь данный многочлен ?

• Назовите противоположный многочлен данному

• Диофант

• Древняя Греция. Ученый – математик. III в. до н.э.

• В книге «Арифметика» - зачатки буквенной символики и спец обозначения степеней.

• Встречаются утверждения о тождественных преобразования многочленов, применение формул и правил.

Проверь правильность решения

• (7α5b2c)(-3αb4c)= 21α6b6c2
• 23α + 19b–12α +11b–9=11α +30b–9
• (7m2–4mn–n2)–(2m2–mn+n2)=5m–3mn
• 5x2y(4xy + 3y2) = 20x3y2 + 15x2y3
• (12n3k3 – 15n2k4 ) : (3nk) = 4n2k2–5nk3
• (2m – b)(4m2+2mb+b2)=8m3–4m2b+2mb2

Математик

• Математик
• (1707 – 1783гг.)
• Родился
• 15 апреля 1707 года
• В швейцарском городе Базеле
• В семье священника.

• Как зовут
• математика

• В 16 лет
• присвоена
• ученая степень магистра искусств

Учился на дому у Иоганна Бернулли

• Учился на дому у Иоганна Бернулли
• и дружил с его сыновьями Николаем и Даниилом
• (также известные ученые математики)

• Как зовут
• математика

20 лет

• 20 лет
• приглашен в
• Петербургскую Академию
• Соратник
• Ломоносова

• 1727 год

• Как зовут
• математика

Попадает круг выдающихся ученых математиков , физиков, астрономов

• Как зовут
• математика

• Создание трудов

• Создал более 800 трудов, которые заняли 27 томов
• Среди них первые учебники,
• прообразы – современных по решению уравнений
• Был консультантом и экспертом по разным вопросам науки и техники

Внес огромный вклад в алгебру и теорию чисел, где его работы известны под названием формулы и решение уравнений.

• Внес огромный вклад в алгебру и теорию чисел, где его работы известны под названием формулы и решение уравнений.

• Создание трудов

• Известен был в научном мире больше как физик, который построил точную теорию движения луны с учетом притяжения не только Земли, но и Солнца.

• Последние 17 лет он слепой продолжал работать и диктовал свои труды ученикам
• Умер в России…..

Фамилию этого ученого вы узнаете, если правильно решите следующие пять уравнений.

№ п/п	Решите уравнения	Ответ	Буква
1. 2. 3. 4. 5.	12 – (4 – х)2 = х(3 – х) 8m(1+ 2m) – (4m + 3)(4m – 3) = 3 (2х – 3)2 – 2х(4 + 2х) = 11 (3х – 1)(2х + 7) – (х + 1)(6х – 5) = 7 (8 – 9у)у + 40 = (6 – 3у)(6 + 3у)

- 0,75	- 0,5	0,5	0,8	- 0,1
й	р	е	э	л

• Оцените себя: за каждое верно решённое уравнение – 2 балла
• и 2 балла за угаданное слово

• 0,8
• - 0,75
• 0,1
• 0,5
• - 0,5

• Э
• Й
• Л
• Е
• Р

В клетке сидели фазаны и кролики. У них всего 15 голов и 42 лапки. Сколько кроликов и сколько фазанов было в клетке?

• В клетке сидели фазаны и кролики. У них всего 15 голов и 42 лапки. Сколько кроликов и сколько фазанов было в клетке?

• Очень не простая
• ситуация

Решение задачи:

• или

• Пусть х – фазанов было, а кроликов – (15 – х),
• Тогда у фазанов 2х лап, у кроликов – 4(15 – х) лап.
• По условию задачи было всего 42 лапы, составим уравнение:
• 2х + 4(15 – х) = 42,
• 2х +60 – 4х = 42,
• - 2х = - 18,
• х = 9 – фазанов.
• 15 – 9 = 6 – кроликов.
• Ответ: 6 – кроликов, 9 – фазанов.

• Пусть х – кроликов было, а фазанов – (15 – х),
• Тогда у кроликов 4х лап, у фазанов – 2(15 – х) лап.
• По условию задачи было всего 42 лапы, составим уравнение:
• 4х + 2(15 – х) = 42,
• 4х +30 – 2х = 42,
• 2х = 12,
• х = 6 – кроликов.
• 15 – 6 = 9 – фазанов.
• Ответ: 6 – кроликов,
• 9 – фазанов.

Оцените себя:

• правильно составлено условие задачи – 2 балла;
• правильно составлено уравнение – 1 балл;
• правильно решено уравнение – 2 балла;
• выполнено следующее действие после уравнения – 1 балл.

Задание на дом:

• на уровень «3» -
• Проверь себя! Стр. 81
• на «4 – 5» № 310, 311, 313

• Подведение
• итогов

• Благодарю
• вас за урок!