Ученики на Учителя.com


Презентация "Обратные тригонометрические функции" 10 класс

Скачать материал
Подписи к слайдам:
Обратные тригонометрические функции
  • .
Что же такое функция?
  • Зависимая переменная
  • Соответствие y = f (x) между переменными величинами, в силу которого каждому рассматриваемому значению некоторой величины х сответсвует определенное значение другой величины у.
  • Такое соответствие может быть задано различном образом , например : формулой, графически или таблицей.
  • С помощью функции математически выражаются многообразные количественные закономерности в природе.
Рассмотрим следующие обратные функции:
  • у = arcsin х
  • у = arccos х
  • у = arctg х
  • у = arcctg х
Обратная функция -
  • функция, обращающая зависимость, выражаемую данной функцией. Так, если
  • y =f ( x) — данная функция, то переменная х, рассматриваемая как функция переменной у:
  • х = j( y), является обратной по отношению к данной функции у = f ( x). Напр., х = есть обратная функция по отношению к y = x3.
у = arcsin x
  • Функция y = sin x, рассматриваемая на промежутке [ -П/2 ; П/2] , имеет обратную функцию, которую называют арксинусом и записывают ч у = arcsin х ,
  • Свойства этой функции
  • 1) Область определения – промежуток [ -1 ; 1]
  • 2) Множество значений – промежуток [ -П/2 ; П/2]
  • 3) Эта функция нечетная
  • 4) Функция возрастает
  • 5) Функция непрерывна
у = arccos x
  • Функция у = cos x, рассматриваемая на промежутке [0;П], имеет обратную функцию, которую называют арккосинусом и записывают
  • у = arccos х
  • Свойства этой функции
  • 1) Область определения – промежуток [ -1 ; 1]
  • 2) Множество значений – промежуток [ 0 ; П]
  • 3) Эта функция не является ни четной ни нечетной
  • 4) Функция убывает
  • 5) Функция непрерывна
у = arctg x
  • Функция y = tg x, рассматриваемая на промежутке (-П/2;П/2), имеет обратную функцию, которую называют арктангенсом записывают
  • у = arctg х
  • Свойства этой функции
  • 1) Область определения – вся числовая прямая
  • 2) Множество значений – промежуток (-П/2;П/2)
  • 3) Эта функция является нечетной
  • 4) Функция возрастает
  • 5) Функция непрерывна
у = arcctg x
  • Функция Y = ctg x, рассматриваемая на промежутке (0;П), имеет обратную функцию, которую называют арктангенсом и записывают
  • у = arcctg х
  • Свойства этой функции
  • 1) Область определения – вся числовая прямая
  • 2) Множество значений – промежуток (0;П)
  • 3) Эта функция не является ни четной ни нечетной
  • 4) Функция убывает
  • 5) Функция непрерывна
arcsin x arccos x arctg x arcctg x

Алгебра - еще материалы к урокам: