Презентация "Прогрессии. Решение задач и уравнений" 9 класс

Подписи к слайдам:
«Прогрессии. Решение задач и уравнений»
  • 9 класс
  • подготовила
  • учитель математики
  • Шашкова Надежда Анатольевна
  •  
К Р О С С В О Р Д
  • 1.
  • п
  • а
  • р
  • а
  • б
  • о
  • л
  • а
  • 2.
  • т
  • е
  • о
  • р
  • е
  • м
  • а
  • 4.
  • а
  • л
  • г
  • е
  • б
  • р
  • а
  • 3.
  • к
  • о
  • о
  • р
  • д
  • и
  • н
  • а
  • т
  • а
  • 5.
  • п
  • р
  • я
  • м
  • а
  • я
  • 6.
  • и
  • н
  • т
  • е
  • р
  • в
  • а
  • л
  • 7.
  • а
  • к
  • с
  • и
  • о
  • м
  • а
  • 8.
  • а
  • б
  • с
  • ц
  • и
  • с
  • с
  • а
  • 9.
  • г
  • и
  • п
  • е
  • р
  • б
  • о
  • л
  • а
  • 10
  • в
  • и
  • е
  • т
  • «Сравнение есть основа всякого понимания
  • и всякого мышления, чтобы какой-нибудь
  • предмет был понят ясно, отличайте его от самых сходных с ним предметов и находите
  • сходство с самыми отдельными от него предметами, тогда вы только выясните себе все существенные признаки,
  • а это значит – понять предмет».
  • К.Д. Ушинский
Каждой из предложенных последовательностей дать характеристику.
  • 1; 2; 4; 8; …
  • (геометрическая прогрессия с q = 2);
  • (a n): a n = 5 n
  • (арифметическая прогрессия);
  • (x n): 1; 4; 9; … угадайте следующий член
  • (16, бесконечная числовая последовательность квадратов натуральных чисел);
Продолжим
  • (b n): b 1 =1, b n+1 = 5 b n
  • (геометрическая прогрессия, q = 5);
  • 1; -2; 4; -8; …
  • (геометрическая прогрессия, q = -2);
  • a 1 = 1, a n+1 = a n - 5
  • (арифметическая прогрессия, d = - 5);
  • n-1
  • (z n): z n = 10 · 3
  • (геометрическая прогрессия, z1 = 10, q = 3).
Можно ли считать данные графики – графиками прогрессии. Почему?
  • аn
  • bn
  • n
  • n
  • 2
  • 3
  • 4
  • 4
  • 6
  • 8
  • 2
  • 3
  • 4
  • 4
  • 8
  • 16
Графиком прогрессии является множество точек.
  • an
  • bn
  • n
  • n
  • 2
  • 3
  • 4
  • 4
  • 6
  • 8
  • 2
  • 3
  • 4
  • 4
  • 8
  • 16
Не решая, ответьте на вопрос задачи.
  • Дана прогрессия (bn): b1= 25, q = 1/5. Может ли число 50 быть членом данной прогрессии?
  • Может ли на 100 месте стоять число 297 в прогрессии: 1; 4; 7; 10; 13; …?
Легенда о шахматной доске.
  • Шахматная игра была придумана в Индии, и когда индусский царь Шерам познакомился с нею, он был восхищён её остроумием и разнообразием возможных в ней положений. Узнав, что она изобретена одним из его подданных, царь приказал его позвать, чтобы лично наградить за удачную выдумку.
  • Какую награду попросил учёный Сета?
  • 64
  • S64= 2 - 1 = 18 446 744 073 709 551 615
  • (восемнадцать квинтильонов четыреста сорок шесть квадрильонов семьсот сорок четыре триллиона семьдесят три биллиона семьсот девять миллионов пятьсот пятьдесят одна тысяча шестьсот пятнадцать)
Практические задачи.
    • Рабочий выложил плитку следующим образом: первый ряд – 3 плитки, второй – 5 плиток, третий – 7 плиток и т.д. Сколько плиток понадобиться рабочему для 7 ряда?
  •       
Сколько брёвен сложили? Расставьте этапы решения задачи в правильном порядке.
  • найти номер последнего члена прогрессии;
  • найти знаменатель или разность прогрессии;
  • вычислить искомую сумму;
  • определить вид прогрессии.
  • ( Ответ: 4; 2; 1; 3)
ТЕСТ
  • ВАРИАНТ – 1.
  • 1. Найдите сумму первых шестнадцати членов арифметической прогрессии, заданной формулой an= 6n + 2.
  • а) 864; б) 848; в) 792; г) 716.
  • 2. В геометрической прогрессии
  • b1 = 72√2; b3 = 8√2. Найдите
  • знаменатель q.
  • а) 9; б) 3; в) ⅓; г) ⅓ или -⅓.
  • 3. В геометрической прогрессии
  • b1 = 0,4; b2 = 1,2. Найдите
  • сумму пяти первых членов этой прогрессии.
  • а) 18,8; б) 80,2; в) 48,4; г) 39,6.
  • ВАРИА НТ – 2.
  • 1. Найдите сумму первых восемнадцати членов арифметической прогрессии, заданной формулой an = 4n + 9.
  • а) 732; б) 846; в) 768; г) 934.
  • 2. В геометрической прогрессии
  • b1 = 36√3; b3 = 9√3. Найдите
  • знаменатель q.
  • а) 2; б) ¼; в) ½ или -½; г) ½.
  • 3. В геометрической прогрессии
  • b1 = - 0,3; b2 = - 0,6. Найдите
  • сумму пяти первых членов этой
  • прогрессии.
  • а) – 9,3; б) 6,3; в) 3,2; г) – 18,9.
Проверь соседа
  • Вариант
  • 2
  • Ф.И.
  • № задания
  • 1
  • 2
  • 3
  • ответ
  • б
  • в
  • а
  • Вариант
  • 1
  • Ф.И.
  • № задания
  • 1
  • 2
  • 3
  • ответ
  • б
  • г
  • в
СПАСИБО ЗА УРОК !