Ученики на Учителя.com


Домашние зачетные работы по алгебре для 8 класса

Домашние зачетные работы по алгебре
для 8 класса по темам:
• Преобразования алгебраических дробей
• Арифметический квадратный корень
• Функции и графики
• Преобразование графиков функций
• Решение квадратных уравнений
• Решение линейных неравенств
• Решение квадратных неравенств
• Решение систем неравенств
• Решение систем квадратных неравенств
• Решение систем уравнений
Разработано учителем математики МОУ «СОШ» п. Аджером
Корткеросского района Республики Коми
Мишариной Альбиной Геннадьевной
Домашняя зачетная работа №1.
Преобразования алгебраических дробей.
1). Упростить выражения:
а) б) - в) - г) - д) +
е) - ж) · з) · и) ·
к) 27а
3
: л) : м) : н) ( + ) ·
2). Выполнить действия:
а) ( - ) : ( + ) б) ( + ) :
в) ( - ) : г) · -
д) (1 - ) : ( - ) + 1
3). Упростить выражения:
а) : + б) ( - ) : ( + )
в) : ( - - ) г) ( у - + х ) : ( у-х )
д) ( + )
2
– ( - )
2
е) ж)
4). Решить уравнение:
а) = б) = в) + = 2 г) = х
д) = е) = ж) + = 3 з) - =
и) + = 0 к) + - = 0 л) - - = 0
у
в
у
в 2
3−в
а
3−в
в
с
с
15
12+
в
в
45
53 −
5
2
6у
х
6
3у
х
105 −х
у
126 −х
у
1
3
2
−
+
а
а
аа +
2
1
3
9
1
у
2
2
3
в
х
уаув
у
−
2
ав
в
10
16
2
−
123
5
+в
в
2
4
7
18
в
а
х
у
5
6
2
3
10
3
х
у
вв
ау
2
6
2
−
63
8
−в
ау
ва
а
−
в
а
а
ва −
2
у
х
х
1
у
1
х
1
ху
ху
5
5
−
+
ху
ху
5
5
+
−
22
22
25ху
ух
−
+
2
вав
а
−
х3
1
2
1
9
4
2
2
−
−
х
а
уху
аа
3
2
2
+
−
3
2
−
−
х
у
ух
х
+2
2
22
2
44
4
ухух
х
++
22
4
2
ух
х
−
ху 2
1
−
16164
2
2
++
−
аа
а
42 −а
а
аа 2
2
2
+
ху
ух
+
4
х
ух +
у
ух −
х
ух +
у
ух −
х
1
1
1
1
1
+
−
ухух
ухух
−
−
+
−
+
11
11
5
753 +х
1
2
2
2
+
+
х
хх
1
12
2
+
+
х
х
1
2
−х
х
1
3
+х
х
х 12
2
−
2
4
2
+
+
х
хх
3
2х
3
2
+
−
с
с
2
3
−
+
с
с
1
3
−х
х
1
3
+
+
х
х
2−х
х
2
4
+х
4
8
2
−х
62
2
+
−
с
с
63
3
−
+
с
с
х
3
х
х
−3
4
аа
а
6
2
2
−
−
аа
а
6
1
2
+
−
Домашняя зачетная работа №2.
Арифметический квадратный корень
1). Вынести множитель из-под знака корня:
а) б) в) г) д) е)
ж) з) и) к) л)
2). Внести множитель под знак корня:
а) а
2
в б) 3ху
3
в) авс г) 2х
2
у д) 20с
3
ах е) хус
3
3). Упростить выражение:
а) 2 - + б) 2 - + в) + - г) - 3 +
д) 2 · 5 · е) 3 · · 4 ж) · · з) · · и)
к) л) ( )
4
м) · · - 8 н) · · - 7 о) ( )
6
п) ( )
4
п) (3 - )
2
р) (4 - )
2
с) (3 - 2 )
2
т) (4 - 3 )
2
у) (3 - )
2
ф) ( + )
2
х) ч) ц) щ) ы) ю)
4). Используя определение квадратного корня, решите
уравнение: а) = 3 б) = 2 в) =0 г) =5
д) =13 е) = 24 ж) = 2 з) = 8
и) =8 к) =12 л) =0 м) = 7
3
8а
3
27в−
964
4 сва
345
32 сух
аху
107
64
1125
121 свк
84
625 ух
217153
12 сва
13832
12 уах
аус
6
20
3758
2 асвх
ав2
у5
ух
2
2
ху3
5
45
3
2
18
3
5
10
20
8
2
6
2
3
6
2
5
10
8
5
10
3
8
6
246
523
428
352
3
27
6
2
8
6
3
2
5
2
3
3
2
5
10
3
8
6
5
12
3
8
50
6
14
15
24
20
6
12
6
21
10
6
1−х
5+х
2
25 х−
144
2
−х
144
2
+х
44
2
++ хх
16243
2
++х
96
2
+− хх
2
289 х−
2510
2
+− хх
168
2
+− хх
14 +х
Домашняя зачетная работа №3.
Функции и графики
1). Построить графики функций:
а) у = б) у = - в) у = г) у = - д) у = + 1 е) у = - + 2
ж) у = - 4 з) у = х
2
– 4 и) у = – х
2
+ 4
к) у = - 2х
2
л) у = 4х
2
м) у = х
2
– 2х – 3
н) у = х
2
+ 2х - 3 о) у = -х
2
+ 4х + 5 п) у = х
2
+ 4х – 5 р) у = х
2
– 6х + 5 с) у = -х
2
+ 6х – 5
т) у = х
2
+ 4х – 3 у) у = - х
2
+ 4х - 3 ф) у = х
2
– 4х х) у = 2х - х
2
ч) у = 4х - х
2
2). Решить графически уравнение:
а) - 8 + 1,5х = 0 б) х
2
+ = 0 в) х
2
- - 2 = 0 г) - х
2
= 0
д) + х
2
= 0 е) = 2х – х
2
ж) = (х -1)
2
з) 5х
2
= 5х - 6 и) |х| - 3 = -
к) - - 1 = л) |х| + 2 = (х - 2)
2
м) - + 4 = 3х
2
н) - 5 = - х
3). Решить графически систему уравнений:
а) ху + 3 = 0 б) у + 2х
2
= 3 в) ху – 8 = 0 г) ху + 4 = 0 д) ху = - 4
у = х
2
+ 2 у = |х| у = у = (х - 1)
2
у – х
2
= 1
4). Построить график функции:
а) у = 3 + 2х, если х < 0 б) у = |х|, если х < 2 в) у = 2 – 2х
2
, если -1 ≤ х ≤ 1
3 – 2х, если х ≥ 0 2, если х ≥ 2 х
2
– 1, если х < -1 и х >1
г) у = 2 – 2х
2
, если -1≤ х ≤ 1 д) у = - х
2
+ 2, если -2 ≤ х ≤ 1
х – 1, если х >1 х , если 1 < х ≤ 4
- х – 1, если х < -1
х
10
х
6
2
2
+х
2
4
−х
х
4
х
6
1
2
+х
х
2−х
х
х
х
8
х
3
х
2
х
4
х
х
4
х
х
4
х
Домашняя зачетная работа №4.
Преобразование графиков функций
Построить графики функций:
а) у = - 3 б) у = в) у = + 5 г) у = + 2
д) у = - 4 е) у = (х + 4)
2
ж) у = (х - 2)
2
+ 3 з) у = (х + 3)
2
- 4
и) у = |х - 4| к) у = |х + 2| - 5 л) у = |х
2
| м) у = |- х
2
+ 6х + 9|
н) у = + 4 о) у = - 4 п) у = + 5 р) у = |х
2
- 4|
с) у = - |х - 1| + 4 т) у = - 2(х+2)
2
+ 2
х
5−х
2+х
х
1
2
1
+х
х
3−х
2
1
−х
Домашняя зачетная работа № 5.
Решение квадратных уравнений
1). Решить уравнения:
а) 2х
2
+ 3х – 2 = 0 б) 5 х
2
– 7х + 2 = 0 в) 3 х
2
+ 8х – 3 = 0
г) - х
2
+ 2х + 8 = 0 д) 3 х
2
+ 5х – 2 = 0 е) 2 х
2
– 7х + 3 = 0
ж) - х
2
+ 7х – 10 = 0 з) 3 х
2
+ 2х – 5 = 0 и) 9 х
2
– 6х + 1 = 0
к) 5 х
2
- 3х – 2 = 0 л) 4 х
2
+ 4х + 1 = 0 м) 6 х
2
+ х - 1 = 0
н) - х
2
+ 7х + 8 = 0 о) 2 х
2
– 5х + 3 = 0 п) - х
2
– 2х +15 = 0
р) х
2
– 5х – 1 = 0 с) 5 х
2
- 8х – 4 = 0 т) х
2
+ 3х + 1 = 0
у) 6х
2
– 7х + 1 = 0 ф) 3 х
2
+ 7х – 6 = 0 ч) 5 х
2
– 8х + 3 = 0
ц) 2 х
2
– 9х + 4 = 0 ш) 7х
2
+ 9х + 2 = 0 щ) 2 х
2
+ 3х – 5 = 0
2). Решить уравнения, приводящиеся к квадратным:
а) 3 х
2
+ 9 = 12х - х
2
б) 18 - х
2
= 14 в) х
2
+ 3 = 3 – х
г) х(х+2)=2 д) х
2
- 6х = 4х – 25 е) х(2х+1) = 3х + 4
ж) (10х - 4)(3х + 2)=0 з) (х-1)(5х+ )= 0 и) 9(х-8)(6х-4) = 0
к) = л) 3 + = х м) + = 5
н) х - = 4 о) + = 3 п) = 0
р) (2х-1)(2х+1) + х(х-1) = 2х(х+1) с) (3х +1)
2
– х(7х+5) = 4
т) (2х+1)
2
+ 2 = 2 – 6х
2
у) (3х-1)(1+3х) – 2х(1+4х)= -2
ф) = ч) - = ц) =
ш) - = 1 щ) = ы) + = 2
ю) х(х+3) – 4(х-5) = 7(х+4) – 8 я) 6х
4
+ х
2
– 1 = 0
2
1
32 −х
х
х
4
х
10
х
6
1
6
+х
х
60
3
5
+х
х
4
1
152
2
−
−+
х
хх
3
2
хх −
5
42 +х
3
4
2
хх +
6
15 −х
9
17
2
+х
3
3
−
+
х
х
х
х 32 +
2
13
+
+
х
х
2
1
−
−
х
х
2
2
−
+
х
х
х
х
2
23 −
13
1
+х
169
1
2
++ хх
Домашняя зачетная работа № 6.
Решение линейных неравенств.
1) 6х – 5(2х+8) > 14 + 2х
2) 3(3х - 1) > 2(5х - 7)
3) 3х – 4(х+1) < 8 + 5х
4) 3(1 - х) – (2 - х) ≤ 2
5) 4(х + 8) – 7(х - 1) < 12
6) 5х – 2(х - 4) ≥ 9х + 23
7) 5 – 2х ≤ 1 –(х - 2)
8) 3 – х ≤ 1 – 7(х + 1)
9) 11х – (3х + 4) > 9х – 7
10) 6 – 6(х - 3) ≥ 2(х+1) -10
11) 2х – 3(х+4) < х – 12
12) 3х + 5 ≥ 9х – (5 – 2х)
13) 6 – 3х < 19 – (х - 7)
14) 2х – 3(х+1) > 2 + х
15) 10х – 3(4 - 2х) > 16 + 20х
16) 19 – 7х < 20 – 3(х - 5)
17) 2(х-1) > 5х – 4(2х + 1)
18) 2(1 - х) ≥ 5х – (3х + 2)
19) 5 + х > 3х – 3(4х + 5)
20) 5(х+4) < 2(4х - 5)
21) х+2 < 5х – 2(х - 3)
22) 4(х - 1) – (9х - 5) ≥ 3
23) 3(х - 2) – 5(х + 3) > 27
24) 6х – 3(х - 1) ≤ 2 + 5х
25) 14 – (4 + 2х) > 1 + х
26) 2 – 5(х - 1) ≤ 1 + 3х
27) 3 + 10х < 5х – (1 - х)
28) 5(х - 1) + 8 ≤ 1 – 3(х + 2)
29) х – 5(х - 4) > 6х + 20
30) 1 – х ≤ 6х – (3х - 1)
31) + ≤ 3 -
32) - ≥ - 1
33) - > 0
34) + < 0
35) ≤ +
36) ≤ +
37) х - + >
38) х + - >
39) 1 - < 4 -
40) 2 - > 1 -
6
72 −х
3
27 −х
2
1 х−
10
134 +х
4
25 х+
20
1 х−
3
316 а−
4
73 +а
5
211 а−
2
23 а−
4
32 х−
8
56 х−
5
1
3
21 х−
6
34 х−
4
3
4
7 х−
12
118 х−
3
5−х
5
12 −х
3
2−х
15
113 −х
2
1 х−
3
55 х+
3
23 х+
2
6+х
41) 2 - > 0
Домашняя зачетная работа № 7.
Решение квадратных неравенств
1) х
2
– 1 ≤ 0
2) х
2
+ х – 6 ≤ 0
3) х
2
+ 3х + 2 < 0
4) х
2
– 9 ≥ 0
5) х
2
+ 4х – 5 ≤ 0
6) х
2
+ 7х + 12 < 0
7) х
2
– 144 > 0
8) 2х
2
– 9х + 4 < 0
9) х
2
< 0,25
10) х
2
– 25 ≤ 0
11) х
2
≤ 0
12) 4 - х
2
< 0
13) - х
2
– х + 12 > 0
14) х
2
– х – 6 > 0
15) х
2
– 10х + 16 < 0
16) 3х
2
– 2х – 1 < 0
17) х
2
– 121 < 0
18) 3х
2
– 4х + 1 < 0
19) х
2
– 36 ≥ 0
20) х
2
≥ 64
21) 16 - х
2
> 0
22) - х
2
+ 3х + 4 > 0
4
8+х
23) х
2
+ 3х – 4 > 0
24) х
2
– 3х + 2 < 0
25) 2х
2
– 3х – 5 > 0
26) 4х(х + 2) < 5
27) х
2
– 2х ≤ 2
28) х
2
+ 2х ≤ 1
29) 3 – 2х - х
2
≥ 0
30) 10 + 3х - х
2
≥ 0
31) 10 х
2
– 3х – 1 > 0
32) х
2
> 4
33) х
2
< 1
34) х
2
> 0
35) х
2
> -4
36) > +
37) < +
37) - ≤
38) - ≥
39) 2х(3х -1) > 4х
2
+ 5х +9
40) 3х
2
+ 40х + 10 < 43 – х(х-11)
41) у
4
+ 12у
2
– 64 ≥ 0
42) х
4
+ 6х
2
– 7 > 0
43) а
4
+ 3а
2
– 28 ≤ 0
2
2
2
хх +
3
х
6
1
2
2
2
хх +
5
3х
10
3
3
4
2
хх +
6
15 −х
9
17
2
+х
5
72 х−
10
173
2
+х
Домашняя зачетная работа № 8.
Решение систем неравенств.
1) 2х - 1> 0
15 – 3х > 0
2) х – 1 ≤ 3х – 6
5х + 1 ≥ 0
3) 3х > 12 + 11х
5х – 1 < 0
4) 3 – х < х + 2
3х – 1 > 1 – 2х
5) х – 1 ≤ 2х + 2
3х + 5 ≤ х + 1
6) 2х + 7 < 4х – 3
18 + х > 2 – х
7) х – 1 ≤ 7х + 2
11х + 13 > х + 3
8) 5у + 5 < 0
2 – 3у < 8
9) 10у – 1 ≥ 2
4 – у ≥ 2у + 1
10) 3х – 2 ≥ х + 1
13) 2 - > 1 -
3 - < х
14) ≥ 0
1 – 3х ≤ 2х -1
3 – х < 0
15) 2 – х > 0
2 – х ≥ 2х + 1
≤ 0
16) 3х – 4 < х - 3
5х ≤ 0
х : 2 > - 1
17) 0 < - 2х < 8
18) - 2 < х + 1 < - 1
19) - 1 < 3 – х < 1
20) - 4 ≤ 2х – 1 ≤ 2
21) -6 ≤ 5х – 1 ≤ 5
22) 0,1 ≤ 0,1х – 0,8 ≤ 0,5
23) - 15 < х – 4 ≤ - 14
24) 0 ≤ 4х + 3 < 1
25) -2 < 6х + 7 ≤ 1
4 – 2х ≤ х – 2
11) 5х + 12 ≤ 5х + 20
х < 2х + 3
2х + 7 ≥ 0
12) 2х + 1 ≥ 0
х > 3х – 1
5х – 6 < 5х + 6
3
23 х+
2
6+х
4
х
3
х
2
х
Домашняя зачетная работа № 9.
Решение систем, содержащих квадратные неравенства.
1). х
2
- 6х + 8 > 0
5 – 2х ≤ 0
2). 2х
2
– 7х + 5 ≤ 0
2 – х > 0
3). х
2
- 10х + 9 ≥ 0
10 – 3х < 0
4). 6х
2
– 5х + 1 > 0
4х – 1 ≥ 0
5). 2х
2
+ 3х – 14 ≥ 0
3х + 11 > 0
6). х
2
– 5х + 4 ≤ 0
12). х
2
– 9 ≥ 0
х + 2 >0
х
2
+ 3х + 2 < 0
13). 3 – 5х – 2х
2
≥ 0
3х
2
– х – 14 ≥
14). – х
2
+ 3х – 2 < 0
2х
2
– 3х – 5 > 0
15). – 36 + х
2
≥ 0
4х
2
– 1 < 0
9 – 4х < 0
7). 4х
2
– 1 ≤ 0
х
2
> 0
8). (х - 1)
2
> 0
169 – х
2
≥ 0
9). 2х
2
– 3х – 5 > 0
х
2
– 3х + 2 < 0
10). х
2
– х – 6 > 0
3х
2
– 2х – 1 < 0
11). 3х
2
– 4х + 1 < 0
х
2
– 1 ≥ 0
х + 5 > 0
Домашняя зачетная работа № 10.
Решение систему уравнений
1). 3х – у = 3
3х – 2у = 0
2). 2х – 3у = 1
3х = у = 7
3). 3х – 2у = 16
4х + у = 3
4). х – у = 3
3х + 4у = 2
5). 5х – 4у = 12
х – 5у = - 6
6). 2х + у = 2
х
2
– у = - 2
7). х – у = 7
ху = - 12
8). х
2
– 3у = - 9
х + у = 3
9). х + у = 10
х
2
– у
2
= 40
10). ху = 8
х + у = 6
11). х – у = 2
3х – у
2
= 6
12). 2х
2
- 3ху = - 4
3х + у = 5
13). х + 2у = 7
2у
2
+ ху = 14
14). х + у = 5
(х - 3)(у + 5) = 6
15). х – у = 7
х
2
+ у
2
= 9 – 2ху
16). (х + 6)(у - 4) = 4
х + у = 3
17). у – х = 2
у
2
– 2 ху – х
2
= - 28
18). х + у = 8
х
2
+ у
2
= 16 + 2ху
19). х + у = 3
х
2
+ 3ху + у
2
– х – у = 2
20). х + у = 12
+ =
21). - = -
х – у = 12
х
1
у
1
8
3
х
1
у
1
5
4
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: