Ученики на Учителя.com


Открытый урок "Повторение изученного материала. Применение производной для исследования функции на экстремумы" 11 класс

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 3
ИМЕНИ ГЕРОЯ СОВЕТСКОГО СОЮЗА
КОНСТАНТИНА МАТВЕЕВИЧА ТРУХИНОВА»
Открытый урок по алгебре и началам анализа в 11 классе
Тема: «Повторение изученного материала. Применение производной для
исследования функции на экстремумы»
Автор: Резанов Роман Александрович
Учитель математики
г. Северодвинск 2013
Открытый урок в 11 классе.
Тема: «Повторение изученного материала. Применение производной для исследования
функции на экстремумы».
Цель: Научиться решать задачи ЕГЭ на применение производной.
Задачи: 1) Повторить необходимое и достаточное условие минимума (максимума)
2) Повторить алгоритм нахождения точек экстремума по графику (формуле)
3)Развивать метапредметные умения: исследовательская деятельность, коммуникативные
(работа в паре, группе)
Ход урока:
I.Формулировка темы и цели урока
II.Исследовательское задание на повторение необходимого и достаточного условия
экстремума
III.Определение точек экстремума по графику (работа в группах)
IV.Определение точек экстремума по формуле:
1.Алгоритм. Образец.
2.Работа в парах.
3.Работа с одаренными детьми.
V.Итоги урока.
I. Учитель и ученики формулируют тему и цель урока.
Учитель: Тема нашего урока Повторение изученного материала. А что конкретно мы
будем повторять должны определить самостоятельно. Узнаем одно из математических
понятий входящее в тему урока. Для этого прослушайте загадку:
«Три ученика дали свои определения одному математическому понятию:
1) Это предел отношения приращения функции к приращению аргумента при
условии, что приращение аргумента стремится к нулю
2) Это скорость изменения функции
3) Это мгновенная скорость движения
Что это за понятие?»
Ученики: это производная
Учитель: Одно из слов в теме мы узнали. Теперь вторая загадка.
Что это за понятие? Три варианта ответа учеников.
1) Это внутренние точки области определения функции, в которых производная равна
нулю или не существует
2) Это точки максимума и минимума
3) На графике это «бугорки» и «впадины»
Ученики: Это точки экстремума.
В ходе беседы формулируется тема и цель урока. Даются точные определения точек
экстремума и производной.
II. Для проведения исследовательской работы ученикам выдается задание (приложение1).
После выполнения этого задания формулируется необходимое и достаточное условие
максимума (минимума).
III.При помощи задания (приложени2) ученики в парах обсуждают решение задач ЕГЭ на
применение производной для исследования функции по графику. С помощью проектора
эти задания выводятся на экран, и представители групп отчитываются в выполнении
задания.
IV.При помощи слайда (приложение3) повторяем алгоритм исследования функции на
экстремумы по формуле. Ученики получают задание для работы в парах. Четыре человека
работают у доски (одаренные ученики). Проверяем и обсуждаем решения. Затем
одаренные ученики получают свое задание (приложение 4). Остальные учащиеся
получают стандартный тест из материалов Открытого банка ЕГЭ (приложение5).
V. Проверка ответов, самооценка. Подведение итогов урока.
Список литературы:
1. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Учебник для учащихся
общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мордкович.- М.: Мнемозина, 2009.
Интернет ресурсы.
http://reshuege.ru/
http://alexlarin.net/
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: