Ученики на Учителя.com


Презентация "Квадратные неравенства" 9 класс

Скачать материал
Подписи к слайдам:
Презентация к уроку Тема «Квадратные неравенства» 9 класс, алгебра Учебник: Алгебра 9 под редакцией Г.В.Дорофеева
  • Автор: Питимирова Н.А
  • учитель математики
  • МКОУ «Чебаклинская СОШ»
  • Омская область, Большеуковский район, с.Чебаклы
Квадратные неравенства
  •  
  • Для каждой из функций, графики которых изображены, определите знаки a и Д
  • а) а<0, Д >0;
  • Б)а >0, Д >0;
  • В)а >0, Д < 0;
  • г)а < 0, Д < 0;
  • д)а > 0, Д =0;
  Найдите  значения x, при которых  у>0,  y<0.
  • А)  y<0 при любом х (х є R)
  • Б) y<0 при х≠-1
  • В) у>0 при х <0 и при х>1,  y<0 при 0 < х <1
  • Г) у< 0 при х <-1 и при х>0,  y> 0 при -1 < х<0
  • д)  y> 0 при любом х (х є R)
  • D>0
  • D=0
  • D<0
  • а>0
  • а <0
  • x
  • x
  • x
  • x
  • x
  • x
  • Расположение графика квадратичной у=aх2+bx+c относительно оси абсцисс в зависимости от функции дискриминанта и коэффициента а
  • x
Рассмотрим график функции y=x²+x-6
  • 1.Построим график функции
  • Координат вершины параболы
  • Нули функции
  • x
  • y
  • -3
  • 2
  • 2.
  • y=0 при х=-3 и х=2
  • у<0 при -3 < х < 2
  • у>0 при х< - 3 и х> 2
  • При х= -3 и х= 2 x²+x-6=0
  • При -3 < х < 2 x²+x-6 <0
  • При х< - 3 и х> 2 x²+x-6 >0
  • Неравенства вида ax²+bx+c ≥ 0 , ax²+bx+c > 0 или ax²+bx+c ≤ 0, ax²+bx+c < 0 , где а≠0, называют квадратными неравенствами
  • определение
Алгоритм решения квадратного неравенства
  • Рассмотреть функцию у=ах2 + bx +c
  • Найти нули функции (решить уравнение
  • Определить направление ветвей параболы
  • Схематично построить график функции.
  • Учитывая знак неравенства, выписать ответ.
  • ах2 + bx +c=0)
  • Решить неравенство
  • 2х² -7х+5 < 0
  • 2. а>0,
  • ветви параболы направлены вверх
  • Ответ: ( 1; 2,5)
  • 2х² -7х+5=0
  • D=(-7)²-4*2*5=9
  • 1
  • 2.5
  • x
Решите неравенство
  • а) x² -2x -3 >0
  • Ответ:(-∞ ; -1 ) U ( 3 +∞)
  • б) x² -2x -3 ≥ 0
  • Ответ:(-∞ ; -1 ] U [ 3 +∞)
  • в) x² -2x -3 < 0
  • Ответ:( -1; 3 )
  • г) x² -2x -3 ≤ 0
  • Ответ:[ -1; 3 ]
  • х
  • -1
  • 3
  • Решить неравенство
  • - 4х +2х≥0
  • 2
  • 1. -4x +2х=0
  • 2
  • 4х -2х=0
  • 2
  • 2х(2х -1) =0
  • Х =0 х =0,5
  • 1
  • 2
  • 2. а <0
  • Ветви направлены вниз
  • Ответ:[ 0 ; 0,5 ]
  • 0
  • 0,5
1) х² +4≥0
  • 1) х² +4≥0
  • 1. х² +4 =0
  • х² = -4, корней нет
  • 2.а>0, ветви параболы
  • направлены вверх
  • Решить неравенство
  • Ответ:(-∞ ; +∞)
  • Ответ: {Ǿ}
  • 2) х² +4 < 0
  • Решить неравенство
  • а)
  • б)
  • в)
  • г)
  • 1
  • 2. а <0,
  • ветви направлены вниз
  • Ответ: Х =2
  • Ответ: {Ǿ}
  • Ответ: х≠2
  • Ответ:(-∞ ; +∞)
  • 2
Тест
  • Какие из неравенств являются квадратными:
  • 1) x²+4x-5<0; 2) ; 3)5x-2=x²;
  • 4) x²-4x=0; 5(x-2) +4 ≥ 0; 6) (x-1)(2x+3)≤0;
  • 2.На рисунке изображен график квадратичной
  • функции f(x)=ax²+bx+c.Укажите значения х,
  • при которых выполняется неравенство f (х) > 0.
  • -3
  • 0
  • 3. Решите неравенство
  • а) -2<х<4 б) х<4;х>2
  • в) -4<х<2
  • 1.1346
  • а) (-∞; -3); б)(-3;0);
  • в) (-∞; -3)U(0; +∞);
  • г) (0; +∞);
  • г) х<-2;х>4
Домашнее задание
  • П 2.5
  • №289,
  • №292(а,в)
  • №294(а,в)
Литература:
  • Учебник: Алгебра 9 класс под редакцией Г.В.Дорофеева Москва «Просвещение» 2011г
  • Петров К. Квадратичная функция и её применение: Кн.для учащихся.- М.: Просвещение, 1995.
  • Математика.9 класс. Подготовка к ГИА – 2012.Учебно – методическое пособие /Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. -Ростов – на – Дону: Легион – М, 2011.

Алгебра - еще материалы к урокам: